10组合变形图10.4 斜弯曲分析参考图10 组合变形10.1 组合变形的概念和实例分析组合变形问题时，通常是先把作用在杆件上的载荷向杆件的轴线简化，即把构件上的外力转化成几组静力等效的载荷，其中每一组载荷对应着一种基本变形。工程中，常见的组合变形主要有斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲的组合、弯曲与扭转的组合。下面讨论这三种组合变形的强度计算问题。10.2 斜弯曲

第九章组合变形解析

FFnn150压FN My在截面外侧有最大压应力max c max cF 425 12.5F [ c ] A 5310四、应力分析横截面上任意一点 （ z, y

例10-2-2 如图所示简支梁由28a号工宇钢制成，已知 F=25kN，l=4m， 15 ，许用应力[ σ ]=70MPa，试 按正应力强度条件校核此梁。解:(1)将集中力 F

工程力学组合变形的概念实际工程结构中有些杆件的受力情况比较复杂，其变形不只是单一的基本变形，杆件往往会同时发生两种或两种以上的基本变形。将这类复杂的变形形式称之组合变形。组合变形的杆件在工程中是比较多的。例如，图1（a）所示的烟囱，除由自重引起的轴向压缩外，还有因水平方向的风力作用而产生的弯曲变形；图1（b）所示的厂房柱由于受到偏心压力的作用，使得柱子产生压

缺点：与实际情况不完全符合，用途不如第一强度 理论更广。3.第三强度理论（最大切应力理论） 解释屈服失效，适用于塑性材料。某点的最大切应力是引起该点屈服的原因。当 ma x1 23

10 组合变形1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念；2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定；如双向偏心拉伸, 中性轴方程为p po o22y zz y1z y0i i++⋅=3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。4、截面核心。10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形?图10.1解题范例[解]（a）AD杆

第十一章组合变形2.5 组合变形一、教学目标1、掌握组合变形的概念。2、掌握斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏心拉伸（压缩）等组合变形形式的概念和区分、危险截面和危险点的确定、应力计算、强度计算、变形计算、中性轴的确定等。3、正确区分斜弯曲和平面弯曲。4、了解截面核心的概念、常见截面的截面核心计算。二、教学内容1、讲解组合变形的概念及组合变形的一般计算方法：叠加法

组合变形一、判断题1.斜弯曲区别与平面弯曲的基本特征是斜弯曲问题中荷载是沿斜向作用的。( )2.斜弯曲时，横截面的中性轴是通过截面形心的一条直线。( )3.梁发生斜弯曲变形时，挠曲线不在外力作用面内。( )4.正方形杆受力如图1所示，A点的正应力为拉应力。( )图 15. 上图中，梁的最大拉应力发生在B点。( )6. 图2所示简支斜梁，在C处承受铅垂力F的作

第八章 组合变形内容提要一、组合变形综述组合变形：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转称为基本变形。构件同时产生两种或两种以上的基本变形时称为组合变形。组合变形的计算方法：在小变形且材料在线弹性范围内工作时，将组合变形分解成几种基本变形，分别计算各基本变形时的应力和位移，将其各自叠加，可得到组合变形时的应力和位移。二、斜弯曲斜弯曲的概念：在横力弯曲时，设梁上的横向力

10 组合变形1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念；2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定； 如双向偏心拉伸, 中性轴方程为p p o o 22yzz y 1z y 0ii++⋅=3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。4、截面核心。10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形?图 10.1[解]（a ）AD

1Cz50Py250PzE50Bx解:1)外力 将外力的AB轴简化 1 3 2对应第四强度理论1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 3 2复杂应力状

A、B处的约束反力LDA30ºB根据受力分析判断AB杆1.3m1.3m的变形组合类型F压缩和弯曲的组合分解成基本变形做出压缩的轴力图和弯曲的弯矩图，确定危险截面将D截面压缩的压应力

3 3yFNMzxzd 128 mm 8.12 手摇绞车如图所示，轴的直径为d=30mm， 材料为Q235钢， [σ]=80MPa 。试按第三强度理 论，求绞车的最大吊重P。

第十一章组合变形2.5 组合变形一、教学目标1、掌握组合变形的概念。2、掌握斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏心拉伸（压缩）等组合变形形式的概念和区分、危险截面和危险点的确定、应力计算、强度计算、变形计算、中性轴的确定等。3、正确区分斜弯曲和平面弯曲。4、了解截面核心的概念、常见截面的截面核心计算。二、教学内容1、讲解组合变形的概念及组合变形的一般计算方法：叠加法

（4）求压力Fs s t.m a6 x F 67tFst30 16 0450N 00667 667s s c .m a9 x F 3 4 cs t.maxs c.max

m=P.e=R偏心压柱=R+M=m=P.eM=m=P.e=轴向压缩 +弯曲§ 8-1 概y D c C b P a A D B述分析图示曲杆各段的变形类型？AB段：

第八章 组合变形判断 拉弯组合1、“斜弯曲时中性轴一定过截面的形心而且中性轴上的正应力为零。”2、“当载荷不在梁的主惯性平面内，梁一定产生斜弯曲”3、“拉弯组合变形时，中性轴一定不过截面的形心”4、“杆件发生斜弯曲时，杆件变形的总挠度方向一定与中性轴相垂直。”5、“只要杆件横截面上的轴力为零，则该横截面上的正应力各处为零”6、“承受偏心拉伸的杆件，其中性轴仍

第九章 组合变形授课学时：8学时主要内容：拉弯、斜弯曲和弯扭组合变形的强度和变形的校核和计算。§9–1 概 述1．定义在复杂外载荷作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。2．组合变形形式两个平面弯曲的组合；拉伸或压缩与弯曲的组合；扭转与弯曲。 3．组合变形的研究方法 —— 叠加原理 对

1.外力分析，确定基本变形（External force analysis and determine basic deformation）AB梁的受力简图如图所示。XA ANCD