离散数学期末考试试卷(A卷)一、判断题：（每题2分，共10分）（1）（1）（2）对任意的命题公式, 若, 则（0）（3）设是集合上的等价关系, 是由诱导的上的等价关系，则。（1）（4）任意一个命题公式都与某一个只含合取和析取两种联结词的命题公式等价。（0）（5）设是上的关系，分别表示的对称和传递闭包，则（0）二、填空题：（每题2分，共10分）(１) 空集的幂

离散数学试题(A卷及答案）一、证明题（10分）1)(⌝P∧(⌝Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)⇔R证明: 左端⇔(⌝P∧⌝Q∧R)∨((Q∨P)∧R)⇔((⌝P∧⌝Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ⇔(⌝(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R)⇔(⌝(P∨Q)∨(Q∨P))∧R⇔(⌝(P∨Q)∨(P∨Q))∧R⇔T∧R(置换)⇔R2)∃x(A(x)→B(x))

离散数学考试题(后附详细答案)一、命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分）1.用命题逻辑把下列命题符号化a)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。设P表示命题“上午下雨”，Q表示命题“我去看电影”，R表示命题“在家里读书”，S表示命题“在家看报”，命题符号化为：（PQ）(PRS)b)我今天进城，除非下雨。设P表示命题“我今天进城”，Q表示

离散数学考试试题（A卷及答案）一、（10分）证明⌝(A∨B)→⌝(P∨Q)，P，(B→A)∨⌝P A。证明：(1)⌝(A∨B)→⌝(P∨Q) P(2)(P∨Q)→(A∨B) T(1)，E(3)P P(4)A∨B T(2)(3)，I(5)(B→A)∨⌝P P(6)B→A T(3)(5)，I(7)A∨⌝B T(6)，E(8)(A∨B)∧(A∨⌝B) T(4)(7

离散数学期末考试题答案

离散数学考试试题（A卷及答案）一、（10分）判断下列公式的类型（永真式、永假式、可满足式）？1)((P→Q)∧Q)↔((Q∨R)∧Q) 2)⌝((Q→P)∨⌝P)∧(P∨R)3)((⌝P∨Q)→R)→((P∧Q)∨R)解：1)永真式；2）永假式；3)可满足式。二、（8分）个体域为{1，2}，求∀x∃y（x+y=4）的真值。解：∀x∃y（x+y=4）⇔∀x（（

离散数学期末考试题

离散数学考试题(后附详细答案)一、命题符号化(共6小题,每小题3分,共计18分)1.用命题逻辑把下列命题符号化a)假如上午不下雨,我去瞧电影,否则就在家里读书或瞧报。设P表示命题“上午下雨”,Q表示命题“我去瞧电影”,R表示命题“在家里读书”,S表示命题“在家瞧报”,命题符号化为:(⌝P⇄Q)∧(P⇄R∨S)b)我今天进城,除非下雨。设P表示命题“我今天进城

离散数学考试题详细答案离散数学考试题(后附详细答案)一、命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分）1.用命题逻辑把下列命题符号化a)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。设P表示命题“上午下雨”，Q表示命题“我去看电影”，R表示命题“在家里读书”，S表示命题“在家看报”，命题符号化为：（⌝P⇄Q）∧(P⇄R∨S)b)我今天进城，除非下雨。设

离散数学试题(B卷答案1）一、证明题（10分）1)(⌝P∧(⌝Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)⇔R证明: 左端⇔(⌝P∧⌝Q∧R)∨((Q∨P)∧R)⇔((⌝P∧⌝Q)∧R))∨((Q∨P)∧R)⇔(⌝(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R)⇔(⌝(P∨Q)∨(Q∨P))∧R⇔(⌝(P∨Q)∨(P∨Q))∧R⇔T∧R(置换)⇔R2) ∃x (A(x)→B(x)

087ynu 离散数学试题与答案试卷一一、填空 20% （每小题2分）1．设}7|{)},5()(|{x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶数） 则 =⋃B A 。 2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则)()))(((S R P R Q P

《离散数学》期末考试试题一、 填空题（每空2分，合计20分）1. 设个体域为{2,3,6}D =-, ():3F x x ≤，():0G x x >。则在此解释下公式()(()())x F x G x ∀∧的真值为______。2. 设:p 我是大学生，:q 我喜欢数学。命题“我是喜欢数学的大学生”为可符合化为 。3. 设{1,2,3,4}A =，{2,4,

离散数学考试试题(A 卷及答案)一、证明题( 10 分)1) ( P A Q A A C) A (A P V Q V C) ( A A (P Q)) C。PQ=(p->Q)合取(Q->p)证明：(P A Q A A C) A (A P V Q V C)( P V Q V A V C)A ( A V P V Q V C)((P V Q V A) A ( A V

一、填空1．设}7|{)},5()(|{x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶数） 则 =⋃B A {0，1，2，3，4，6}； 。 2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 A C B -⊕)( 。3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则)()))(((S R P R Q P ⌝∨→⌝∧

离散数学试题(B卷答案1）一、证明题（10分）1)(⌝P∧(⌝Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)⇔R证明: 左端⇔(⌝P∧⌝Q∧R)∨((Q∨P)∧R)⇔((⌝P∧⌝Q)∧R))∨((Q∨P)∧R)⇔(⌝(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R)⇔(⌝(P∨Q)∨(Q∨P))∧R⇔(⌝(P∨Q)∨(P∨Q))∧R⇔T∧R(置换)⇔R2) ∃x (A(x)→B(x)

离散数学2^m*n一、选择题（2*10）1．令P：今天下雨了，Q：我没带伞，则命题“虽然今天下雨了，但是我没带伞”可符号化为（）。（A）P→⌝Q （B）P∨⌝Q（C）P∧Q （D）P∧⌝Q2．下列命题公式为永真蕴含式的是（）。（A）Q→（P∧Q）（B）P→（P∧Q）（C）（P∧Q）→P （D）（P∨Q）→Q3、命题“存在一些人是大学生”的否定是(A)，而命题

离散数学考试试题（A卷及答案）一、（10分）判断下列公式的类型（永真式、永假式、可满足式）？1)((P→Q)∧Q)↔((Q∨R)∧Q) 2)⌝((Q→P)∨⌝P)∧(P∨R)3)((⌝P∨Q)→R)→((P∧Q)∨R)解：1)永真式；2）永假式；3)可满足式。二、（8分）个体域为{1，2}，求∀x∃y（x+y=4）的真值。解：∀x∃y（x+y=4）⇔∀x（（

离散数学试题(B卷答案1）一、证明题（10分）1)(⌝P∧(⌝Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)⇔R证明: 左端⇔(⌝P∧⌝Q∧R)∨((Q∨P)∧R)⇔((⌝P∧⌝Q)∧R))∨((Q∨P)∧R)⇔(⌝(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R)⇔(⌝(P∨Q)∨(Q∨P))∧R⇔(⌝(P∨Q)∨(P∨Q))∧R⇔T∧R(置换)⇔R2) ∃x (A(x)→B(x)

离散数学考试试题（B 卷及答案）一、（15分）设计一盏电灯的开关电路，要求受3个开关A 、B 、C 的控制：当且仅当A 和C 同时关闭或B 和C 同时关闭时灯亮。设F 表示灯亮。(1)写出F 在全功能联结词组{↑}中的命题公式。(2)写出F 的主析取范式与主合取范式。解 (1)设A ：开关A 关闭；B ：开关B 关闭；C ：开关C 关闭；F ＝(A ∧C )

离散数学考试试题(A 卷及答案)一、 证明题(io 分)1) ( P A Q A A C) A (A P V Q V C) ( A A (P Q)) C 。PQ=(p->Q)合取(Q->p )证明：(P A Q A A C) A (A P V Q V C)(P V Q V A V C) A ( A V P V Q V C)((P V Q V A) A ( A