材料力学第5章弯曲应力

弯 曲 应 力基 本 概 念 题一、择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。)1. 弯曲正应力的计算公式y I Mz=σ的适用条件是（ ）。 A . 粱材料是均匀连续、各向同性的 B ．粱内最大应力不超过材料的比例极限 C ．粱必须是纯弯曲变形 D ．粱的变形是平面弯曲 E ．中性轴必须是截面的对称轴 2. 在梁的

观察纵向纤维的变化在正弯矩的作用下， 偏上的纤维 缩短，偏下的纤维 伸长。凹入一侧纤维 缩短；凸出一侧纤维伸长。中性层ΔL<0ΔL>0ΔL=0 既不伸长也不缩短中性层

FsE RA+mFsFsmdx或使 dx 微段有顺时针转动趋势的剪力为 正。使 dx 微段有 左端向下而右端向上的相对错动时，横截面 m-m 上-m的剪力为负 。m或使

6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4 m ， b / h =2/3，q =10 kN/m ，[σ]=10 MPa ，试确定此梁横截面的尺寸。解：(1) 画梁的弯矩图由弯矩图知：2max2ql M = (2) 计算抗弯截面系数32323669hbh h W === (3) 强度计算22maxmax 33912[]29416 277ql M ql h

q L²/ 8解：、画内力图求危面内力应力之比s max M max 2 A L 16.7 t max W z 3Q hQmax M maxqL 3600 3 5400

回顾与比较内力应力公式及分布规律均匀分布 FA线形分布 TIPM ?FAFS ?y§7-1 梁弯曲时的正应力 一、纯弯曲FsFFMFaFa梁段CD上，只有弯矩，没有剪力－－

WZM2s WZ5.98103 2 130 10623cm3查表，应选8号槽钢两根。四、矩形截面梁横截面上的剪应力1、研究方法：分离体平衡。 2、剪应力的计算公式亦为：t1QSzb

最大正应力计算（中性轴不是对称轴的情况 ）maxMmIazxymax[ ]xM应注意最大拉应力与最大压应力可能不在同一个横 截面上。q = 10 kN/m P = 10kN例 在如

6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4 m ， b / h =2/3，q =10 kN/m ，[σ]=10 MPa ，试确定此梁横截面的尺寸。解：(1) 画梁的弯矩图由弯矩图知：2max2ql M = (2) 计算抗弯截面系数32323669hbh h W === (3) 强度计算22maxmax 33912[]29416 277ql M ql h

......M s 最大正应力： max Wz二、 纯弯曲理论的推广...... (5)对于跨度与截面高度之比 大于5的横力弯曲梁，横截面上的最大正应力 按纯弯曲正应力公式计算，

6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4 m ， b / h =2/3，q =10 kN/m ，[σ]=10 MPa ，试确定此梁横截面的尺寸。解：(1) 画梁的弯矩图由弯矩图知：2max2ql M = (2) 计算抗弯截面系数32323669hbh h W === (3) 强度计算22maxmax 33912[]29416 277ql M ql h

q=60kN/mA1mF AYCl = 3m1.C 截面上K点正应力1202.C 截面上最大正应力Bx180 K30z 3.全梁上最大正应力4.C 截面的曲率半径ρF BYyFS

18目录ql 2 / 8 67.5kN mx60 103 92.55 106 Pa 92.55MPa§5-3 横力弯曲时的正应力q=60kN/m180 1203. 全梁最

解，当梁的跨高比 l/h>5 时，误差＜2%。3） 若中性轴为截面对称轴，则s maxsmax；若不是对称轴，则，smaxsmax4）如何确定正应力的符号 a)均以绝对值代入

为正时，则s (y) 沿截面高度的分布规律：压应力(–) 拉应力(+)弯矩M截面受压一侧正应力为负， 受拉一侧正应力为正。[ 13 ]纯弯曲时正应力分布关系s ( y) M

荷集度q=6kN/m；梁由10号槽钢制成，由型钢表查得横截面的 惯性矩Iz=25.6cm4。试求此梁的最大拉应力和最大压应力。（1）作弯矩图，求最大弯矩梁的弯矩图如图5-8b 所示

6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4 m ， b / h =2/3，q =10 kN/m ，[σ]=10 MPa ，解：(1) 画梁的弯矩图由弯矩图知：2max2ql M = (2) 计算抗弯截面系数32323669hbh h W === (3) 强度计算22maxmax 33912[]29416 277ql M ql h Wh h mm b mm

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