不等式的基本性质(人教版选修-)

不等式的基本性质知识点不等式的基本性质知识点1．不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b,a-b<0a<b。① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。作差后，为判断差的符号，需

高中数学 不等式的基本性质 习题1．已知a ＞b ＞c ，a ＋b ＋c ＝0，则必有( )．A ．a ≤0B ．a ＞0C ．b ＝0D ．c ＞02．若a ＜1，b ＞1，那么下列命题中正确的是( )．A ．11a b >B ．1b a >C ．a 2＜b 2D ．ab ＜a ＋b －13．设a ＞1＞b ＞－1，则下列不等式中恒成立的是( )．A ．1

2.2.1不等式的基本性质【学习目标】： 1.复习归纳不等式的基本性质；2.学会证明这些性质；3.并会利用不等式的性质解决一些简单的比较大小的问题。【学习重点】：不等式性质的证明【课前自主学习】：1、数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，可知：0b a b a -⇔>0ba b a -⇔= 0b a b a -⇔结论：要比较两个实数的大小，只要考察它

中职数学基础模块21不等式的基本性质

职高数学概念及公式初中基础知识：1. 相反数、绝对值、分数的运算；2. 因式分解：提公因式：3(3)x十字相乘法 如：)2)(13(2532-+=--x x x x配方法 如：825)41(23222-+=-+x x x 公式法：（）22+22 ()22-22 x 22=()()3. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法： （1） 代入法 （2）

职高数学概念与公式预备知识：（必会）1. 相反数、绝对值、分数的运算2. 因式分解（1） ∆十字相乘法 如：)2)(13(2532-+=--x x x x（2） 两根法 如：)251)(251(12--+-=--x x x x 3. ∆配方法 如：825)41(23222-+=-+x x x 4. 分数（分式）的运算5. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次

【课堂例题】例1.利用性质1和性质2证明：(1)如果a b c +>，那么a c b >-；(2)如果,a b c d >>，那么a c b d +>+例2.利用性质3证明：如果0,0a b c d >>>>，那么ac bd >.(选用)例3.利用不等式的性质证明：如果0a b >>，那么110a b【知识再现】1.不等式性质的基础：a b >⇔ ；a b

不等式的基本性质一、教材分析【教材的地位和作用】不等式的基本性质是中职数学的主要内容之一，在中职数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。【教学结构】课本建议教学时间为约一课时

x1 )（分组）(x2x1 )(x1 x2 x1 x2)（通分）(x2x1 )(x1x2 1) x1x2（定号）(x2 0x1 )(1 1 x1x2)三、例题分析：例4:已知a0,

不等式的基本知识点1． 数的大小比较：（1）原理：（2）步骤：2．不等式的性质：（1）自反性：（2） 传递性：（3）加法性质： （４）乘法性质： （５）开方性质： ３．算术平均数和几何平均数：（１）算术平均数：（2） 几何平均数：（3）均值不等式： ４．常见不等式的证明方法（１）比较法：（2） 综合法：（3）分析法： ５．常见不等式的解法（１） 一元二次不等

第一讲 不等式和 绝对值不等式一 不等式1不等式的基本性质(第一课时) 观察以下四个不等式： a+2 > a+1----------------(1) a

课题§1.2 不等式的基本性质教学目标知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；2. 运用不等式的基本性质将不等式变形。方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形

这个年龄段的学生开始有一定的自我发展的意识， 这个年龄段的学生开始有一定的自我发展的意识，知道自己很快就会成为一个职 业人参加工作，对于与自己直观相冲突的现象和“挑战性“的任务很感

第二章不等式2.1 不等式的定义及基本性质1、定义：(1)含有不等号的式子叫不等式。(2)不等号有：> 、≥ 、< 、≤ 、≠ 。2、性质：（1）反身性：ab b a

基础模块数学上基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)第一章集合一．集合1.集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性

练习2.1 不等式的基本性质1、用符号“>”或“（1）67 78 76π 78π （2）431 17 431- 17- （3）,2a b a （4）,a b a 2、比较两式的大小：2211(0)x x x x ++->与 2.2区间习题 练习2.2.1 有限区间1、已知集合()[)2,7,1,9,A B A B =-=⋂=则2、已知集合[][)2,3,5,

不等式的基本性质1、不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．不等式的基本性质3：如果a>b，并且c2、设a”填空．（1）a－1____b－1；（2）a+1_____b+1；（3）2a____2b；（4）－2a_____－2b；（5）－a2_____

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

变式1:比较a－4x和a－4y的大小变式2:比较 a 4x 和 a 4 y 的大小33变式3: 若x>y,且(a－2)x＜(a－2)y,求a的取值范围。变式4：若x>y