2018年上海市高三数学竞赛试题一、填空题（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分）1．集合22{(,)100,x y x y +≤且,}x y Z ∈的元素个数是．2．设函数()f x 是R R →的函数，满足对一切R x ∈，都有()(2)2f x xf x +-=，则()f x 的解析式为()f x =．3．已知椭圆22221(0)x

2017年上海市高三数学竞赛（）解答（供参考）一、填空题：（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分）1、函数y = lg[arcsin(2x 2－x )] 的定义域是__________，值域是__________ .【答案】]121(∪)021-[，，，]2πlg ∞(，-【提示】求定义域：]10(∈2(2，－x)x ，求值域：]2π0(

上海市高中数学竞赛一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1.如图,正六边形111111A B C D E F 的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形222222A B C D E F ,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是 .2.已知正整数1210,,,a a a 满足:3,1102>≤i a i j a ,则10a

2019年上海市高中数学竞赛（新知杯）试卷（2019年3月22日 星期日 上午8：30~10：30）【说明】解答本试卷不得使用计算器一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1. 设1210,,,(1,)a a a ∈+∞，则121012102009200920092009log log log loga a aa a a +++

上海市高中数学竞赛说明：解答本试题不得使用计算器一、填空题（本题满分60分,前4小题每题7分,后4小题每题8分）1.方程组271211x x y x y ++⎧=⎪⎨+=⎪⎩的解集为 . 2.在平面直角坐标系中,长度为1的线段AB 在x 轴上移动（点A 在点B 的左边）,点P 、Q 的坐标分别为(0,1)、(1,2),则直线AP 与直线BQ 交点R 轨迹的普

2016年上海市高中数学竞赛试题及答案一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分）1.已知函数()2f x ax bx c =++（0a ≠，,,a b c 均为常数），函数()1f x 的图象与函数()f x 的图象关于y 轴对称，函数()2f x 的图象与函数()1f x 的图象关于直线1y =对称，则函数()2f x 的解析式为

2004年上海市高中数学竞赛(CASl0杯)说明：解答本试题不得使用计算器.一、填空题1.若a 、b 、c∈Z +，且a=(b+ci)3-47i ，则a 的值是 .2.在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边依次为a 、b 、c ．若a 2+b 2=tc 2，且cot C=2004(cot A+cotB)，那么，常数t 的值是 .3.三边长是三个连续的正

2019-2020年高中数学联赛（上海）赛区竞赛试卷一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分）1.如图,正六边形111111A B C D E F 的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形222222A B C D E F ,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是 .2.已知正整数1210,,,a a a 满足:3,1102j

2016年上海市高三数学竞赛试卷2016年3月27日上午9：30～11：30【说明】解答本试卷不得使用计算器．解答请写在答题纸上.一、填空题（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分）1． 已知函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0，a 、b 、c 均为常数),函数f 1(x )的图像与函数f (x )的图像关于y 轴对称，函数f

上海市全国高中数学联赛上海赛区得奖公示(三等奖)

2012年上海市高中数学竞赛一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1.如图,正六边形111111A B C D E F 的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形222222A B C D E F ,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是 .2.已知正整数1210,,,a a a 满足:3,1102>≤i a i j a

2017年上海市高三数学竞赛（2017.03.26）一、填空题：（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分）1、函数y = lg[arcsin(2x 2－x )] 的定义域是__________，值域是__________ .2、数列{}n a 是递增数列，满足：a n +12＋a n 2＋81 = 18(a n ＋a n +1) ＋ 2a

上海市高中数学竞赛一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1.如图,正六边形111111A B C D E F 的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形222222A B C D E F ,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是 .2.已知正整数1210,,,a a a 满足:3,1102>≤i a i j a ,则10a

1991年上海市高中数学竞赛试题

2012年上海市高中数学竞赛一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1.如图,正六边形111111A B C D E F 的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形222222A B C D E F ,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是 .2.已知正整数1210,,,a a a 满足:3,1102>≤i a i j a

解题过程） （2）求使得 a1 a2 an 除以 4 余 3 的数列 A 的个数．2015 年上海市高中数学竞赛试卷2015 年 3 月 29 日上午 9：30～11：30 【

2019年上海市高三数学竞赛1．某侦察班有12名战士，其中报务员有3名.现要将这12名战士随机分成3组，分别有3名战士、4名战士、5名战士，那么每一组都有1名报务员的概率是________. 2．若直线ax －by +2=0(a >0，b >0)和函数22(0,1)x y c c c +=+>≠的图象均恒过同一个定点，则11a b+的最小值为________

2008年上海市TI杯高二年级数学竞赛团体成绩序学校一试二试总分1控江中学33060390 2上海中学33555390 3复旦大学附属中学32856384 4大同中学32555380 5格致中学31757374 6市西中学30953362 7华东师范大学第二附属中学29854352 8交通大学附属中学29848346 9复兴中学28458342 10延安中学

2008上海市高中数学竞赛（新知杯）【说明】解答本试卷不得使用计算器一、填空题（本题满分60分，前4题每小题7分，后4小题每小题8分）1．已知恒等式43223144322314)1()1()1()1(b x b x b x b x a x a x a x a x ++++++++=++++ 则用a 1、a 2、a 3、a 4来表示b 3，有= b 3 。2．

1985年上海市高中数学竞赛试题