线性代数公式大全——最新修订1、行列式1. n 行列式共有2n 个元素，展开后有!n 项，可分解为2n 行列式；2. 代数余子式的性质：①、ij A 和ij a 的大小无关；②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A ； 3. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij

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考研必备---最新线性代数公式大全

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线性代数公式

1、行列式1. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ijij ij M A A M ++=-=-逆序数计算2. 行列式的重要公式：（1）、主对角行列式：主对角元素的乘积；（2）、上、下三角行列式（ = ◥◣）：主对角元素的乘积；2、矩阵1.A 是n 阶可逆矩阵：⇔0A ≠（是非奇异矩阵）；⇔()r A n =（是满秩矩阵） ⇔A 的行

1. n 行列式共有2n 个元素,展开后有!n 项，可分解为2n行列式; 2. 代数余子式的性质:①、ij A 和ija 的大小无关；②、某行(列）的元素乘以其它行（列)元素的代数余子式为０； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A ；3. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i ji jijijijijM A A M ++=-=- 4.

1、行列式1.行列式共有个元素，展开后有项，可分解为行列式；n 2n !n 2n2.代数余子式的性质：①、和的大小无关；ij A ij a ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0；③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为；A 3.代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ijM A A M ++=-

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线性代数公式大全第一章 行列式1．逆序数 1.1 定义n 个互不相等的正整数任意一种排列为：12n i i i ⋅⋅⋅，规定由小到大为标准次序，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有一个逆序数，该排列全部逆序数的总合用()12n i i i τ⋅⋅⋅表示，()12n i i i τ⋅⋅⋅等于它所有数字中后面小于前面数字的个数之和。 1.2 性质一个排

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第一章行列式主要知识点一、行列式的定义和性质1.余子式和代数余子式的定义2.行列式按一行或一列展开的公式1）2）3.行列式的性质1）2）用数k乘行列式的某一行（列）所得新行列式＝原行列式的k倍. 推论3）互换行列式的任意两行（列）所得新行列式等于原行列式的相反数. 推论4）如果行列式中两行（列）对应元素成比例，则行列式值为0. 5）行列式可以按任一行（列）拆

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