圆锥曲线的基本定义性质与结论考点一 圆锥曲线的定义 (一) 椭圆及其标准方程1.椭圆的定义：平面内与两个定点21,F F 的距离之和等于常数（大于|F 1F 2|）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．2.椭圆的标准方程：①x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)，焦点是()()0,0,21c F c F

绝密★启用前2013-2014学年度12月练考卷圆锥曲线注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．F 1，F 2是双曲线2222:1(,0)x y C a b b a b-=>>的左、右焦点，过左焦点F 1的直线l 与双曲线C 的左、右两支分别交于A ，B 两点，若22||:||:|

4.2 解析几何-- 圆锥曲线的概念及性质一、选择题1．(2010·安徽)双曲线方程为x 2－2y 2＝1，则它的右焦点坐标为 ( )A.⎝⎛⎭⎫22，0 B.⎝⎛⎭⎫52，0 C.⎝⎛⎭⎫62，0 D ．(3，0)解析：∵原方程可化为x 21－y 212＝1，a 2＝1，b 2＝12，c 2＝a 2＋b 2＝32，∴右焦点为⎝⎛⎭⎫62，0. 答案：C2．

第八章 圆锥曲线方程●考点阐释圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：（1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用.（2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求．（3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力． ●试题类编 一、选择题1.（2003京春文9，理5）在同

专题30圆锥曲线中的最值问题【考情分析】与圆锥曲线有关的最值和范围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。江苏高考试题结构平稳，题量均匀•每份试卷解析几何基本上是1道小题和1道大题，平均分值19分，实际情况与理论权重基本吻合；涉及知识点广.虽然解析几何的题量不多，分值仅占总分的13%但涉及到的知识点分布较广，覆盖面

圆锥曲线综合检测1一、单选题1．已知椭圆221102x y m m +=--的长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于（ ）A ．8B ．7C ．5D ．42．若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 点到y 轴的距离是（ ） A ．6B ．8C ．9D ．103．已知直线l 在y 轴上的截距为2，且与双曲线2213yx -=的渐近线平行，则直

专题24圆锥曲线证明（解析版）易错点1：忽视定义中的隐含条件致误； 易错点2：忽视直线存在性的检验致误； 易错点3．忽视斜率不存在致误； 易错点2．忽视截距为0致误； 易错点4：忽视曲线的范围致误；易错点5：缺乏对圆锥曲线定义的深刻理解致误。题组一：两直线的斜率关系1.(2015年新课标2卷）已知椭圆C ：2229(0)x y m m +=>，直线l 不过原

1.【2018浙江21】如图，已知点P 是y 轴左侧（不含y 轴）一点，抛物线2:4C y x =上存在不同的两点,A B 满足,PA PB 的中点均在C 上。（1） 设AB 中点为M ，证明：PM 垂直于y 轴；（2） 若P 是半椭圆221(0)4y x x +=P x y A y y B y yAP 中点满足：22102014()4()22y x y y

圆锥曲线2018年高考小题解析一、 考点分析1. 点、直线、斜率和倾斜角之间的关系；2. 直线与圆的位置关系判断，以及圆内弦长的求法；3. 掌握椭圆、双曲线、抛物线基础内容，特别是参数之间的计算关系以及独有的性质；4. 掌握圆锥曲线内弦长的计算方法（弦长公式和直线参数方程法）；5. 通过研究第二定义，焦点弦问题，中点弦问题加深对图形的理解能力；6. 动直线过

2018年高考数学试题分类汇编之圆锥曲线（解析版）一、选择题1.（浙江卷）（2）双曲线221 3=x y -的焦点坐标是A ．(0)，0)B ．(−2，0)，(2，0)C ．(0，，(0D ．(0，−2)，(0，2)解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在x 轴上，且a 2=3，b 2=1， 由此可得222=+=b a c ∴该双曲线的焦点坐标为（±2，0）故选：

专题30 圆锥曲线中的最值问题【考情分析】与圆锥曲线有关的最值和范围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。江苏高考试题结构平稳，题量均匀．每份试卷解析几何基本上是1道小题和1道大题，平均分值19分，实际情况与理论权重基本吻合；涉及知识点广．虽然解析几何的题量不多，分值仅占总分的13%，但涉及到的知识点分布较广，覆

2017年高考试题分类汇编之解析几何（文）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2017课表I 文）已知F 是双曲线:C 1322=-y x 的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A的坐标是)3,1(，则APF ∆的面积为（ ）.A 13.B 1 2.C 2 3.D 3 2【解答】解：由双曲线C ：x 2﹣=1的

椭 圆1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角.2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5. 若000(,)P x y 在椭圆22221x y

经典例题精析类型一：求曲线的标准方程1. 求中心在原点,一个焦点为且被直线截得的弦AB的中点横坐标为的椭圆标准方程.思路点拨：先确定椭圆标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、（定量）.解析：方法一：因为有焦点为，所以设椭圆方程为，,由，消去得，所以解得故椭圆标准方程为方法二：设椭圆方程,,,因为弦AB中点,所以，由得,（点差

专题10 圆锥曲线的方程与性质【要点提炼】1.圆锥曲线的定义(1)椭圆：|MF 1|＋|MF 2|＝2a (2a ＞|F 1F 2|)； (2)双曲线：||MF 1|－|MF 2||＝2a (2a ＜|F 1F 2|)； (3)抛物线：|MF |＝d (d 为M 点到准线的距离).温馨提醒 应用圆锥曲线定义解题时，易忽视定义中隐含条件导致错误. 2.圆锥曲线

专题30 圆锥曲线中的最值问题【考情分析】与圆锥曲线有关的最值和范围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。江苏高考试题结构平稳，题量均匀．每份试卷解析几何基本上是1道小题和1道大题，平均分值19分，实际情况与理论权重基本吻合；涉及知识点广．虽然解析几何的题量不多，分值仅占总分的13%，但涉及到的知识点分布较广，覆

2012高考试题分类汇编：8：圆锥曲线一、选择题1.【2012高考新课标文4】设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）()A 12 ()B 23 ()C 34 ()D 45【答案】C【解析】因为12PF F ∆是底角为3

圆锥曲线经典题型一．选择题（共10小题）1．直线y=x﹣1与双曲线x2﹣=1（b＞0）有两个不同的交点，则此双曲线离心率的范围是（）A．（1，）B．（，+∞） C．（1，+∞）D．（1，）∪（，+∞）2．已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）A．B．C． D．3．设F1，F2分别是双曲线（

六.圆锥曲线 1. 椭圆(!)椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的参数方程是.cos sin x a y b θθ=⎧⎨=⎩ (2)椭圆22221(0)x y a b a b+=>>焦半径公式10PF a ex =+，20PF a ex =-.()12,F F 分别为左右焦点(3)椭圆22221(0)xy a b a b +=>>的准线方程

数学圆锥曲线测试高考题一、选择题：1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线方程为y ＝43x ，则双曲线的离心率为（ ）（A ）53 (B )43 (C )54 (D )322. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上