A B C D PQ 向量法求空间角1．（本小题满分10分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ 是直角梯形，DP AD ⊥，⊥CD 平面ADPQ ，DP AQ AB 21==．（1）求证：⊥PQ 平面DCQ ； （2）求平面BCQ 与平面ADPQ 所成的锐二面角的大小．2．（满分13分）如图所示，正四棱锥P －中，O 为底面正方形的

用空间向量求直线与平面所成的角

考点二 用空间向量求线面角【例2】 (2018·全国Ⅱ卷)如图，在三棱锥P －ABC 中，AB ＝BC ＝22，P A ＝PB ＝PC ＝AC ＝4，O 为AC 的中点.(1)证明：PO ⊥平面ABC ；(2)若点M 在棱BC 上，且二面角M －P A －C 为30°，求PC 与平面P AM 所成角的正弦值.(1)证明 因为AP ＝CP ＝AC ＝4，O 为

线线角-线面角的向量求法

用向量法求二面角的平面角教案

专题24空间向量与空间角的计算主线线、线面、面面垂直判定与性质及利用空间向量计算异二面角的计算考点82 空间异面直线所成角的计算1．(2018•新课标Ⅱ，理9)在长方体1111ABCD A B C D −中，1AB BC ==，1AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为( ) A ．15B CD ．2【答案】C【解析】以D 为原点，DA 为x

空间几何中的向量方法(夹角)

利用空间向量求线面角

空间向量线面角

第二讲：立体几何中的向量方法——利用空间向量求直线与平面所成的角大家知道，立体几何是高中数学学习的一个难点，以往学生学习立体几何时，主要采取“形到形”的综合推理方法，即根据题设条件，将空间图形转化为平面图形，再由线线，线面等关系确定结果，这种方法没有一般规律可循，对人的智力形成极大的挑战，技巧性较强，致使大多数学生都感到束手无策。高中新教材中，向量知识的引入

§立体几何中的向量方法（4）向量法求线线角与线面角一、学习目标1．理解直线与平面所成角的概念．2．掌握利用向量方法解决线线、线面 、面面的夹角的求法． 二、问题导学问题1：什么叫异面直线所成的角它的范围是什么怎样用定义法求它的大小 问题2：怎样通过向量的运算来求异面直线所成的角设l 1与l 2是两异面直线，a 、b 分别为l 1、l 2的方向向量，l 1、l

用向量法求直线与平面所成的角教案Prepared on 24 November 2020第二讲：立体几何中的向量方法——利用空间向量求直线与平面所成的角大家知道，立体几何是高中数学学习的一个难点，以往学生学习立体几何时，主要采取“形到形”的综合推理方法，即根据题设条件，将空间图形转化为平面图形，再由线线，线面等关系确定结果，这种方法没有一般规律可循，对人的智

空间向量求直线与平面所成的角

利用空间向量求线面夹角最新考纲1、能用向量方法解决直线与平面的夹角的计算问题;2、了解向量方法在研究立体几何问题中的应用、教学目标:1、能用向量方法解决线面夹角的计算问题.2、通过对例题的探究与解决的过程提高学生的逻辑推理能力、运算求解能力,培养学生规范做答的习惯。3、通过向量方法在研究立体几何问题中的应用,发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算素养.教学重

利用空间向量法求直线与平面所成的角的方法：(1)分别求

向量法求线面角（二）（人教A版）一、单选题(共7道，每道14分)1.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=90°，AB=AC，若，分别是，上，且，，直线MN与底面ABC所成的角的正弦值为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角2.如图，在四棱锥A-BCDE中，AC⊥平面BCD

用空间向量求直线与平面所成的角

利用空间向量解立体几何问题1、线面垂直别解：本题还可以证明向量A1C与平面DBE的法向量平行11.（2009安徽卷理）如图，四棱锥F－ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，2，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.（I ）求二面角B －A F －D 的大小；（向量法）以A 为坐标原点，BD 、AC 、AE 方向分别为x 轴、y 轴、z

空间向量与空间角 PPT

利用空间向量求空间角-教案利用空间向量求空间角备课人：龙朝芬授课人：龙朝芬授课时间：2016年11月28日一、高考考纲要求：能用向量方法解决异面直线的夹角、线面角、面面角问题．体会向量法在立体几何中的应用．二、命题趋势：在高考中，本部分知识是考查的重点内容之一，主要考查异面直线所成角、线面角、面面角的计算，属中档题，综合性较强，与平行垂直联系较多.三、教学目