求等差数列前几项的和等差数列：在一组数列中任意两个相邻的数的差都相等的数列。像这样的数列我们在求前几项之和过程中可以运用一些简便计算的方法。主要分为两种情况求和：①项数为奇数项时，前几项的和＝中间数×项数②项数为偶数项时，前几项的和＝（两边数的和）×项数的一半 例1：求下面数列前7项的和。2、5、8、11、14、17、20、23、26。解：2＋5＋814＋1

数列求和的基本方法和技巧（配以相应的练习）一、总论：数列求和7种方法： 利用等差、等比数列求和公式错位相减法求和 反序相加法求和 分组相加法求和 裂项消去法求和分段求和法（合并法求和） 利用数列通项法求和二、等差数列求和的方法是逆序相加法，等比数列的求和方法是错位相减法，三、逆序相加法、错位相减法是数列求和的二个基本方法。数列是高中代数的重要内容，又是学习高

数列求和一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+= 2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1()1(111q q q a a qq a q na S n n n 3、 )1(211+==∑=n n k S

等差数列求和教学目标1.掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.（1）了解等差数列前项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；（2）用方程思想认识等差数列前项和的公式，利用公式求；等差数列通项公式与前项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；（3）会利用等差数列通项公式与前项和的公式研

《数列求和复习》教学设计开课时间：2016/12/22 开课人：洪来春一、学情分析：学生在前一阶段的学习中已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式，同时也掌握了与等差、等比数列相关的综合问题的一般解决方法。本节课作为一节复习课，将会根据已知数列的特点选择适当的方法求出数列的前n项和，从而培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻

简单数列求和当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数,这样的数列就称为等差数列.其中固定的差用d表示,和用S表示,项数用n表示,其中第n项用an表示.等差数列有以下几个通项公式:S=(a1+an)×n÷2,n=(an-a1)÷d+1(当a1an=a1+(n-1)×d.1+2+3+4+5+6+7+8+9 1+2+3+4+5+6+72+4+6+8+10 1+3

数列求和的七种基本方法甘志国部分内容(已发表于 数理天地(高中)，2014(11)：14-15)数列求和是数列问题中的基本题型，但具有复杂多变、综合性强、解法灵活等特点，本文将通过例题(这些例题涵盖了2014年高考卷中的数列求和大题)简单介绍数列求和的七种基本方法.1 运用公式法很多数列的前n 项和n S 的求法，就是套等差、等比数列n S 的公式，因此以下

小学奥数 简单数列求和讲课教案

1、1+2+3+4+5+6……+1002、1+3+5+7+9……+97+993、求数列5、8、11、14……中的第33项是多少？4、求数列3、5、7、9……中的第26项是多少？5、求末项为2011，公差为5，项数为201项的等差数列的首项。6、一个项数为15的等差数列，公差为2，末项为148，求首项。7、求首项是5，公差为3的等差数列的前25项的和。8、求公

求数列前n 项和的8种常用方法一.公式法（定义法）： 1.等差数列求和公式：11()(1)22n n n a a n n S na d ++==+特别地，当前n 项的个数为奇数时，211(21)k k S k a ++=+⋅，即前n 项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算； 2.等比数列求和公式： （1）1q =，1n S na =； （2）1

[中学]数列求和裂项相消法裂项相消法典型例题(以下n均为正整数)例1: 这是一道较为简单的裂项相消法化简题，,到,，,到,，,到,，……，n 到n，,，都相差,，直接裂项即可。(化成1/1-1/2+1/2-1/3...)例2: 这是例,的升华题，是将分母稍作变化，题目就不一样了.,到3，3到5，5到7，……，2n-1到2n，,，都相差2，裂项后总体要乘以1/

2019年奥数小学三年级精讲与测试第3讲简单数列求和知识点、重点、难点当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数,这样的数列就称为等差数列.其中固定的差用d表示,和用S表示,项数用n表示,其中第n项用a n表示.等差数列有以下几个通项公式:S=(a1+a n)×n÷2,n=(a n-a1)÷d+1(当a1a n=a1+(n-1)×d.例题精讲例1 1+2+3

人教版四年级数学下册《运算定律-简单的等差数列求和》教案1、掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。2、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。3、通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。4.背诵加减法分定律和性质。1、等差

数列求和综合练习题一、选择题1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11++=n n a n ，10n S =，则=n （ ）A ．90B ．121C ．119D ．1202．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） A.172 B.192C.10D.12 3．数列{}n a

小学奥数简单数列求和

(完整版)方法最全的数列求和

小学奥数--简单数列求和

第五讲简单的数列求和知识要点与学法指导：若干个数排成一列，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中数的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。例如：3，6，9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的等差数列。这一讲，我们将学习“等差数列求

数列求和简单版

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