一、三角形的边角转换基本方法：通常可以利用正余弦定理进行边角转换，之后结合诱导公式（通常与三角形内角和有关），两角和差公式，二倍角公式等进行化简.一、典型例题1. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 且cos cos cos 2b C c B B +.求B .2. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已

三角形中的边角关系一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．1，1，2B ．3，7，11C ．6，8，9D ．3，3，62、下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线3、下列命题中，假命题是（ ）A ．如果|a|=a ，

1 解三角形中的边角互换导学提纲班级: 姓名: 小组: 评价:学习目标：1．在三角形中考查三角函数式变换，是近几年高考的热点，它是在新的载体上进行的三角变换，因此要时刻注意它重要性：一是作为三角形问题，它必然要用到三角形的内角和定理，正、余弦定理及有关三角形的性质，及时进行边角转化，有利于发现解决问题的思路；其二，它毕竟是三角形变换，只是角的范围受到了限制，

第61课 三角形的边角转换基本方法：通常可以利用正余弦定理进行边角转换，之后结合诱导公式（通常与三角形内角和有关），两角和差公式，二倍角公式等进行化简.一、典型例题1. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 且cos cos cos 2b C c B B +.求B .2. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c

解三角形中的边角互换导学提纲解三角形中的边角互换导学提纲 班级: 姓名: 小组: 评价:学习目标：1．在三角形中考查三角函数式变换，是近几年高考的热点，它是在新的载体上进行的三角变换，因此要时刻注意它重要性：一是作为三角形问题，它必然要用到三角形的内角和定理，正、余弦定理及有关三角形的性质，及时进行边角转化，有利于发现解决问题的思路；其二，它毕竟是三角形变换

三角形中的边角关系1、 A+B+C=π ，2C =2π-(2A +2B )2、 sinC=sin(A+B)， cosC=-cos(A+B) sin2C =cos(2A +2B )， cos 2C =sin(2A +2B )， tan2C =cot(2A +2B )sin2C=-sin2(A+B)， cos2C=cos2(A+B) 3、 三角形面积公式 S ∆

三角形基础知识说明：△ ABC中，角A , B, C的对边分别为a, b, c, p为三角形周长的一半，r为内切圆半径，R为外接圆半径，）h a, h b, %分别为a, b, c边上的高S^ABC表示面积。1．三角形的定义：三条线段首尾顺次连结所组成的图形,其中各条线段叫做三角形的边,每两条边组成的角叫做三角形的内角（简称三角形的角）．2．三角形的元素：三

三角形中的边角转化教学

1 课后作业必做：1、如图，一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC 、DEF ，再将这两张三角形纸片摆成下图的形式，使点B 、F 、C 、D 处在同一条直线上，P 、M 、N 为其他直线的交点。求证：（1）AB ⊥ED ；（2）若PB=BC ，请找出右图中的全等三角形，并给予证明。2、已知，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，

实用文档3．11 三角形中的边角关系1．灵活应用正、余弦定理及三角公式进行边角转换； 2．三角形中三角函数求值，恒等式证明. 【典型例题】例1．在ΔABC 中，（1）已知sin A = cos B cos C ，求证：tan C + tan B = 1；（2）求证：.112cos 2cos 2222babB aA -=-（3）求证：a 2－2ac cos(6

三角形中的边角转化教学课件

三角形中的边角转换

第十四章三角形中的边角关系一、三角形的分类1、按边分类：2、按角分类：不等边三角形直角三角形三角形三角形锐角三角形等腰三角形（等边三角形是特例）斜三角形钝角三角形二、三角形的边角性质1、三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边；任何两边的差小于第三边。2、三角形的三角关系：三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。三角形外角和定理：三角形的

三角形的边角转换基本方法：通常可以利用正余弦定理进行边角转换，之后结合诱导公式（通常与三角形内角和有关），两角和差公式，二倍角公式等进行化简.一、典型例题1. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 且cos cos cos 2b C c B B +.求B .2. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2

三角形基础知识说明：△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，p为三角形周长的一半，r为切圆半径，R为外接圆半径，）h a，h b，h c分别为a，b，c边上的高S△ABC表示面积。1．三角形的定义：三条线段首尾顺次连结所组成的图形，其中各条线段叫做三角形的边，每两条边组成的角叫做三角形的角（简称三角形的角）．2．三角形的元素：三角形的边、角、中线、高

高中阶段的解三角形一共有3个定理，正弦定理，余弦定理与三角形的面积公式，没有三角函数的公式多，但是考试时一般会考察这3个定理的变形，必须对这3个定理非常熟悉，才能解题。变形中，最常用的就是“边角互化”，下面重点来介绍一下这个应用。例1、（2016桂林一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a,b,c，，，若b∈[1,3]，则c的最小值为（）A、2B、3C

三角形中边与角之间的关系

13.1三角形中的边角关系

解三角形中边角互化策略的应用1.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，求证：解法1：解法2：解法3：因为所以所以2．(2011·四川卷)在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是________． 分析：由正弦定理得 所以所以又所以3. 在△ABC 中，角A ，B

欧阳歌谷创编 2021年2月1三角形基础知识欧阳歌谷（2021.02.01）说明：△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，p为三角形周长的一半，r为内切圆半径，R为外接圆半径，）h a，h b，h c分别为a，b，c边上的高S△ABC 表示面积。1．三角形的定义：三条线段首尾顺次连结所组成的图形，其中各条线段叫做三角形的边，每两条边组成的角叫做三角形