专题03 函数与导数大题部分【训练目标】1、 理解函数的概念，会求函数的定义域，值域和解析式，特别是定义域的求法；2、 掌握函数单调性，奇偶性，周期性的判断方法及相互之间的关系，会解决它们之间的综合问题；3、 掌握指数和对数的运算性质，对数的换底公式；4、 掌握指数函数和对数函数的图像与性质；5、 掌握函数的零点存在定理，函数与方程的关系；6、 熟练数形结合

函数与导数主观题专项练习1．[2018·北京卷]设函数f (x )＝[ax 2－(4a ＋1)x ＋4a ＋3]e x. (1)若曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与x 轴平行，求a ； (2)若f (x )在x ＝2处取得极小值，求a 的取值范围． 解析：(1)因为f (x )＝[ax 2－(4a ＋1)x ＋4a ＋3]e x， 所以f

2015年讲义高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)压轴题目突破练——函数与导数

一、选择题1．函数的界说域为（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是奇函数，又在区间上递加的是（）A．B．C．D．3．函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（）A．﹣1B．0C．1D．24．界说在上的函数满意，，恣意的，函数在区间上存在极值点，则实数m的取值规模为（）A．B．C．D．5．已知，，，则的巨细联系是（）A．B．C．D．6

欢迎下载学习好资料高考文科数学专题复习导数训练题（文）一、考点回顾导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容。考查方式以客观题为主，主1. 要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义。导数的应用是高中数学中的重点内容，导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工2.具，特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题。选择填

函数与导数专题1.在解题中常用的有关结论（需要熟记）：考点一：导数几何意义：角度一 求切线方程1．(2014·洛阳统考)已知函数f (x )＝3x ＋cos 2x ＋sin 2x ，a ＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，f ′(x )是f (x )的导函数，则过曲线y ＝x 3上一点P (a ，b )的切线方程为( )A ．3x －y －2＝0B ．4x －3y ＋

（Ⅰ）当(0,1)x ∈时，求()f x 的单调性； （Ⅱ）若2()()()h x x x f x =-•，且方程()h x m =有两个不相等的实数根1x ，2x ．求证：121x x +>．理科函数与导数答 案1．A2．13,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦3．6(31)n -4．解：（Ⅰ）化简可得21()sin 3sin cos 2f x x x x =+- 131(

函数与导数专题复习类型一 导数的定义 运算及几何意义例1：已知函数)(x f 的导函数为)('x f ，且满足x xf x f ln )1(2)('+=，则=)1('f （ ） A ．-ｅ B.-1 C.1 D.e解：xf x f 1)1(2)(''+=，1)1(1)1(2)1('''-=∴+=f f f 【评析与探究】求值常用方程思想，利用求导寻求)('x

题型专项训练8 函数与导数(解答题专项)1.已知函数f(x)=x ln x+ax(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的最小值;(2)若函数g(x)=f(x)+ln x在区间[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.2.已知函数f(x)=a ln x+x2+bx(a,b∈R)在x1=2,x2=3处取得极值.(1)求a,b的值;(2)求f(x)在点P(1,

导数专题三 函数的零点问题1、已知函数2()(2)x x f x ae a e x =+--. （1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.2、已知函数()(0,0,1,1)x x f x a b a b a b =+>>≠≠.设12,2a b ==.（1）求方程()2f x =的根;（2）若对任意x R ∈,不等式(2

专题02 函数与导数综合问题（专项训练）1．(2019·河北武邑中学月考)已知函数f (x )＝2a ln x －x 2. (1)若a ＝2,求函数f (x )的图象在点(1,f (1))处的切线方程；(2)若a ＞0,判断函数f (x )在定义域上是否存在最大值或最小值,若存在,求出函数f (x )的最大值或最小值． 【答案】见解析【解析】(1)当a ＝2

函数与导数专题复习(精编)函数与导数专题复习【知识网络】第1课时 客观题中的函数常见题型【典例分析】题型一、函数的解析式例1．（2010年高考陕西卷理科5）已知函数，若=4，则实数=（ ）（A ） （B ）(C) 2 (D) 9题型二、函数的定义域与值域例2．(2009年江西卷)函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．例3．（2008年江西卷）若函数的值

函数导数与不等式专题2函数导数与不等式专题一．利用切线与导数之间的联系解决不等式有关问题1．（2013年高考四川）已知函数22,0()ln ,0x x a x f x x x ⎧++>⎩,其中a 是实数.设11(,())A x f x ,22(,())B x f x 为该函数图象上的两点,且12x x (1)指出函数()f x 的单调区间;(2)若函数()f

函数与导数一、填空题（2017·11）若2x =-是函数21`()(1)x f x x ax e-=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ）A.1-B.32e --C.35e -D.1 （2016·12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为11(,)x y ，22(

高考数学专题复习 《函数与导数》 练习题1．已知函数xb a x f ⋅=)(的图像过点)41,4(A 和)1,5(B ．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）记)(log 2n f a n =，n 是正整数，n S 是数列{}n a 的前项和，求满足0≤⋅n n S a 的n 值.2．已知函数)(x f y =是定义在R 上的周期函数，5是)(x f 的

函数与导数专题复习【知识网络】集合映射 概念元素、集合之间的关系 运算：交、并、补 数轴、Venn 图、函数图象性质确定性、互异性、无序性 定义表示 解析法 列表法三要素图象法定义域对应关系值域 性质奇偶性周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x ＝0处有定义的奇函数→f (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证

专题强化训练(十五) 函数与导数一、选择题1．[2019·全国卷Ⅱ]若a ＞b ，则( ) A ．ln(a －b )＞0 B ．3a ＜3b C ．a 3－b 3＞0D ．|a |＞|b |解析：通解：由函数y ＝ln x 的图象(图略)知，当0＜a －b ＜1时，ln(a －b )＜0，故A 不正确；因为函数y ＝3x 在R 上单调递增，所以当a ＞b 时

高中数学导数尖子生辅导（填选压轴）一．选择题（共30小题）1．（2013•文昌模拟）如图是f（x）=x3+bx2+cx+d的图象，则x12+x22的值是（）A．B．C．D．考点：利用导数研究函数的极值；函数的图象与图象变化．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：先利用图象得：f（x）=x（x+1）（x﹣2）=x3﹣x2﹣2x，求出其导函数，利用x1，x2是原

高考数学（理）热点题型专项训练：函数与导数 热点一 利用导数研究函数的性质利用导数研究函数的单调性、极值、最值是高考的热点问题之一，每年必考，一般考查两类题型：(1)讨论函数的单调性、极值、最值，(2)利用单调性、极值、最值求参数的取值范围.【例1】已知函数f (x )＝ln x ＋a (1－x ).(1)讨论f (x )的单调性；(2)当f (x )有最大

高中数学导数尖子生辅导（填选压轴）一．选择题（共30小题）1．（2013•文昌模拟）如图是f（x）=x3+bx2+cx+d的图象，则x12+x22的值是（）A．B．C．D．考点：利用导数研究函数的极值；函数的图象与图象变化．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：先利用图象得：f（x）=x（x+1）（x﹣2）=x3﹣x2﹣2x，求出其导函数，利用x1，x2是原