两角和与差的三角函数班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________ 一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．已知sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，则cos(α－β)的值为( ) A ．1 B ．－1

两角和与差的正弦、余弦、和正切公式教案(一)教学目标• 知识与技能：理解利用向量推导两角和差的三角函数公式的过程，进一步体会向量方法的作用，能运用公式进行简单的恒等变换；• 过程与方法：通过适当强度的课前学生自学，课堂上学生讲解与教师辅助点拨相结合，逐步培养学生自学，敢于展示、认真聆听、积极交流的能力；• 情感态度与价值观：自主展示实现自我价值，合作学习培养

两角和与差的三角函数公式一、单选题(共10道，每道10分)1.已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数的图象的一条对称轴是直线( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：正弦函数的对称性2.若的值是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：两角和与差的余弦公式3.在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是( )

北师大版必修4高中数学第三章两角和与差的三角函数课件

两角和与差的三角函数求值微课设计一、教材分析三角函数的求值主要有两种类型，即给值求值，给值求角.(1)正确地理解、选用公式，把非特殊角的三角函数值化为特殊角的三角函数值;(2)找出已知条件与所求结论之间的联系，一般可以适当变换已知代数式，从而达到解题的目的。二、教学目标知识与技能：探究已知与未知的内在联系，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力。

两角和与差的三角函数练习题及答案一、选择题1． sin 45°·cos 15°＋cos 225°·sin 15°的值为( C )A ．－32B ．－122．已知sin(45°＋α)＝55，则sin 2α等于 ( B )A ．－45B ．－353．已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＝33，则sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6＋α的值是 (

两角和与差的三角函数练习题及答案一、选择题1． sin 45°·cos 15°＋cos 225°·sin 15°的值为( C ) A ．－32B ．－12C.12D.322．已知sin(45°＋α)＝55，则sin 2α等于( B ) A ．－45B ．－35C.35D.453．已知cos ⎝⎛⎭⎫π6－α＝33，则sin 2⎝⎛⎭⎫α－π6－cos ⎝⎛⎭

两角和与差的三角函数

一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1．（4分）（2009•陕西）若3sinα+cosα=0，则的值为（）A．B．C．D．﹣22．（4分）已知，则=（）A．B．C．D．3．（4分）如果α∈（，π），且sinα=，那么sin（α+）+cos（α+）=（）A．B．﹣C．D．﹣7．（4分）（2008•海南）=（）A．B．C．2D．8．（4分）已知sinθ

两角和与差的三角函数【知识要点回顾】1. 两角和与差的正弦、余弦、正切cos(βα+)= ; sin(βα+)= ; tan(βα+) cos(βα-)= ; sin(βα-)= ; tan(βα-)2. 二倍角的正弦、余弦、正切 sin2α= ；cos2α= = = ; tan2α= . 3. 公式的推导与联系.【例题讲解】例1 ：求下列三角函数的值：（1

两角和与差的三角函数【知识梳理】 主要公式：两角和与差的三角函数公式： sin()αβ+＝ sin()αβ-＝cos cos sin sin αβαβ- = cos cos sin sin αβαβ+=tan()αβ±=题型一：给角求值 1.求下列各式的值（1）tan 20tan 403tan 20tan 40++ （2）sin10sin 20cos30co

三角函数两角和与差,以及万能公式的推导-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1向量法：取直角坐标系，作单位圆取一点A，连接OA，与X轴的夹角为A取一点B，连接OB，与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA（cosA,sinA),B(cosB,sinB)OA=(cosA,sinA)OB=(cosB,sinB)OA*OB=|OA|

两角和与差的三角函数公式的证明数学三角函数两角和与差单位圆托勒密定理利用单位圆方法证明sin（α+β）= …与cos（α+β）= …，是进一步证明大部分三角函数公式的基础。1、sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆，在单位圆中作以下线段：如图中所示，容易看出：sin（α+β）=CF；sinα=AB；cos

)已知cosπ 3－α＝18，则cos α ＋3sin α的值为 ________．7．在△ ABC 中， sin A＝45，cosB＝－ 1123，则 cos(A－ B)＝___

两角和与差的三角函数公式一、单选题(共10道，每道10分)1.已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数的图象的一条对称轴是直线( )A. B.C. D.2.若的值是( )A. B.C. D.3.在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是( )A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不含60°的等腰三角形4.若△ABC中，，则的值是( )A. B.C. D

利用单位圆方法证明sin（α+β）= …与cos（α+β）= …，是进一步证明大部分三角函数公式的基础。1、sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆，在单位圆中作以下线段：如图中所示，容易看出：sin（α+β）=CF；sinα=AB；cosα=OB； sinβ=CD；cosβ=OD则：

两角和与差的三角函数公式本节重点：熟练掌握并运用两角和与差的三角函数公式课前引入： 3215tan ,42615cos ,42615sin -=︒+=︒-=︒ （一）．两角和差的余弦公式推导：首先在单位圆上任取两点A （cos ααsin ,）B(ββsin ,cos ) )si n ,(c os ),si n ,(c os ββαα==∴OB OA)(,s

两角和与差的余弦公式的五种推导方法之对比两角和与差的余弦公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的，因此两角和与差的余弦公式的推导作为本章要推导的第一个公式，往往得到了广大教师的关注. 对于不同版本的教材采用的方法往往不同，认真体会各种不同的两角和与差的余弦公式的推导方法，对于提高学生的分析问题、提出问题、研究问题、解决问题的

2. 两角和与差的三角函数 知识网络 两角和与差的三角函数结构简图画龙点晴公式两角和与差的余弦:cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β, cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β.证明: 在直角坐标系xOy 内作单位圆O, 并作出角βα,与-β, 使角α的始边为O x ,交圆O 于点P 1 ,终边交圆O 于点P 2

；大热汇 www.darehui.com 大热汇；事业克定 十二年 策好驰骋游猎 而昧十百之利 谷梁寡畴 纮谏曰 夫主将乃筹谟之所自出 其下州郡 若无子孙者听使立后 而世不乏才 封