定积分及其应用题一 题面：求由曲线2(2)y x =+与x 轴，直线4y x =-所围成的平面图形的面积． 答案：323．变式训练一题面：函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2－2≤x 2cos x ⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤x ≤π2的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为( )B ．2 |C ．3D ．4答案：D.详解：画出分段函数的图象，如图所示，则该图象与x 轴所

定积分及其应用计算题

定积分的应用练习题 Final revision by standardization team on December 10, 2020.题型1.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求面积2.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求体积内容一．微元法及其应用二．平面图形的面积1.直角坐标系下图形的面积2.边界曲线为参数方程的图形面积3. 极坐标系

欢迎阅读题型1.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求面积2.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求体积内容一．微元法及其应用二．平面图形的面积1.直角坐标系下图形的面积2.边界曲线为参数方程的图形面积3. 极坐标系下平面图形的面积三．立体的体积1.已知平行截面的立体体积2.旋转体的体积四．平面曲线的弦长五．旋转体的侧面积六．定积分的应用1.定积

第六章 定积分的应用（A ）1、求由下列各曲线所围成的图形的面积 1）221x y =与822=+y x （两部分都要计算）2）xy 1=与直线x y =及2=x3）xe y =，xe y -=与直线1=x4）θρcos 2a =5）t a x 3cos =，t a y 3sin =１、求由摆线()t t a x sin -=，()t a y cos 1-=

高考定积分练习题修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】高考定积分应用常见题型大全（含答案）一．选择题（共21小题）1．（2012?福建）如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率（ C ）A．B．C．D．解答：解：根据题意，正方形OABC的面

2016年专项练习题集-定积分的计算2016年专项练习题集-定积分的计算一、选择题1.dx x )5(122-⎰=（ ） A.233B.31 C.34 D ．83【分值】5分【答案】D【易错点】求被积函数的原函数是求解关键。【考查方向】求定积分【解题思路】求出被积函数的原函数，应用微积分基本定理求解。【解析】dx x )5(122-⎰=123153x x -

练习6-2练习6-2练习6-3总习题六

定积分的应用练习题1. 抛物线22y x = 把圆228x y +=分为两部分，分别求出这两部分的面积。2. 直线将椭圆2236x y y +=分成两部分，分别求出这两部分的面积。3. 在抛物线21y x =-上找一点00(,)P x y ，其中00x ≠，过00(,)P x y 作抛物线的切线，使该切线与抛物线及两坐标轴所围成的图形的面积最小。4. 从抛物

定积分的几何应用例题与习题11cos ,(0),24L ππρθθθΓ=+≤≤=Γ、曲线的极坐标方程求该曲线在所对应的点处的切线的直角坐标方程，并求曲线、切线L 与x 轴所围图形的面积。212122,1,1(1)2y ax y x S x S a a S S x ===面积为并且试确定的值，使达到最小，并求出最小值；（）求该最小值所对应的平面图形绕轴旋转一周

一、选择题1．如图所示，阴影部分的面积为( )A.⎠⎛ab f (x )d xB.⎠⎛ab g (x )d xC.⎠⎛ab [f (x )－g (x )]d xD.⎠⎛ab [g (x )－f (x )]d x2．如图所示，阴影部分的面积是( )A ．2 3B ．2－ 3 C.323D.3533．由曲线y ＝x 2－1、直线x ＝0、x ＝2和x 轴围成的封

上海第二工业大学不定积分、定积分 测验试卷姓名： 学号： 班级： 成绩：一、选择题：（每小格3分，共30分）1、设sin x x 为()f x 的一个原函数，且0a ≠，则()f ax dx a ⎰应等于（ ） （A ）3sin ax C a x +； （B ）2sin ax C a x +； （C ）sin ax C ax +； （D ）sin ax C

2016年专项练习题集-定积分的计算一、选择题1.dx x )5(122-⎰=（ ） B.31C.34D ．83【分值】5分【答案】D【易错点】求被积函数的原函数是求解关键。【考查方向】求定积分【解题思路】求出被积函数的原函数，应用微积分基本定理求解。【解析】dx x )5(122-⎰=123153x x -＝83． 2.直线9y x =与曲线3y x =在

高考定积分应用常见题型大全一．选择题（共21小题）1．（2012•福建）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．2．（2010•山东）由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．3．设f（x）=，函数图象与x轴围成封闭区域的面积为（）A．B．C．D．4．定积分的值为（）A．B．3

题型1.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求面积2.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求体积内容一．微元法及其应用二．平面图形的面积1.直角坐标系下图形的面积2.边界曲线为参数方程的图形面积3. 极坐标系下平面图形的面积三．立体的体积}1.已知平行截面的立体体积2.旋转体的体积四．平面曲线的弦长五．旋转体的侧面积六．定积分的应用1.定积分在经

第六章 定积分的应用（A ）1、求由下列各曲线所围成的图形的面积 1）221x y =与822=+y x （两部分都要计算）2）xy 1=与直线x y =及2=x3）xe y =，xe y -=与直线1=x4）θρcos 2a =5）t a x 3cos =，t a y 3sin =１、求由摆线()t t a x sin -=，()t a y cos 1-=

题型1.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求面积2.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求体积容一．微元法及其应用二．平面图形的面积1.直角坐标系下图形的面积2.边界曲线为参数方程的图形面积3. 极坐标系下平面图形的面积三．立体的体积1.已知平行截面的立体体积2.旋转体的体积四．平面曲线的弦长五．旋转体的侧面积六．定积分的应用1.定积分在经济上

定积分应用检测题 2015-10-23一．选择题 （每小题５分，共60分） 1. 下列值等于1的积分是A.xdx B.(x ＋1)dx C.1dx D.dx 1∫1∫1∫1∫122. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为y =2y x =-y A. B.4 C. D.6 1031633.π204sin ,1nn xdx x x=⎰设则二项式(-的展开式的常数

定积分的简单应用1、设235111111,,a dx b dx c dx x x x ===⎰⎰⎰,则下列关系式成立的是（ ） A ．235a b c 2、由曲线sin ,cos y x y x ==与直线0,2x x π==所围成的平面图形(图1中的阴影部分)的面积是（ ）A ．1B ．4π C ．22D ．222- 3、设函数n a x x f )()(

(3) 求弧长y = f (x)y(t) x (t ) y (t ) ( )0abx0 ( ) ( ) (t ).lba1 f ( x )dx l α φ