基于马尔可夫过程的船舶电力系统可靠性和维修性分析

  • 格式:pdf
  • 大小:156.02 KB
  • 文档页数:4

第31卷 第2期 2007年4月 武汉理工大学学报(鸯 差) Journal of Wuhan University of Technology (Transportation Science&Engineering) Vo1.31 No.2 Apr.2007 

基于马尔可夫过程的 船舶电力系统可靠性和维修性分析* 吴志良 郭 晨 (大连海事大学自动化与电气工程学院大连 116026) 摘要:针对船舶电力系统的可靠性、维修性计算问题,从该系统主要运行方式的基本模型出发.提 出了基于马尔可夫过程的船舶电力系统可靠性、维修性分析方法,建立了船舶电力系统可靠性、维 修性的数学模型,推导出船舶电力系统可用度与可靠度的表达式,并给出了在船舶电站控制系统 中的一个工程应用实例. 关键词:船舶电力系统;可用度;可靠度;马尔可夫过程 中图法分类号:U665.12 随着船舶电力系统规模和自动化程度的不断 提高,船舶电力系统可靠性、维修性问题尤显突 出.用传统的直观方法来分析船舶电力系统可靠 性以及计划维修等方法已远不能满足现实的需 要,而逐渐为定量的计算方法所取代.文中应用马 尔可夫过程完成了对船舶电力系统可靠性、维修 性的数学建模工作,以满足对船舶电力系统可靠 性、维修性定量分析的要求L1]. 1 船舶电力系统主要运行方式 船舶电力系统一般由柴油发电机组、变配电 装置等系统主电路和系统控制电路组成.《船舶钢 质海船建造规范》规定,船舶电力系统至少采用2 台发电机组,实际应用中一般采用3台发电机组 冗余设计,各台发电机组设计相同,具有独立工作 能力.船舶电力系统采用这种冗余设计,主要是从 可靠性角度出发,同时也兼顾了维修、运行经济等 要求. 船舶电力系统运行方式一般由船舶运行工况 决定.如船舶进出港工况采用3台发电机组并联 运行方式,船舶停泊工况采用1台发电机组工作, 其余2台发电机组冷备旁待运行方式,航行工况 是船舶主要运行工况,一般采用两并一备运行方 式,即2台发电机组并联运行,以满足全船用电负 荷的需要,另1台发电机组作为备用机组,处于冷 备旁待运行方式,文中仅对此方式进行分析. 从船舶电力系统分析可以得出,船舶电力系 统下一时刻所处的状态只与当前时刻所处的状态 有关,而与过去的时刻无关,它满足马尔可夫性, 是一个马尔可夫链的随机过程.因此,可用马尔可 夫过程求解船舶电力系统的可靠度Ez-e3. 文中假设船舶电力系统各机组的寿命和修复 时间均服从指数分布,系统的失效率与修复率分 别为 和 .另外,船上设置一人负责维修,当失效 机组≥2时,除了正在修理的机组外,其他已失效 的机组只能处于待修状态. 2 系统可用度数学模型 现用马尔可夫过程建立船舶电力系统(两并 一备运行方式,下同)的可靠性数学模型.图1为 收稿日期:2006—1O-09 吴志良:男,43岁.博士生.副教授,主要研究领域为船舶电气系统及可靠性方面的研究 国家自然科学基金项目(批准号60474O14);教育部高等学校博士学科点专项基金项目(批准号:20040151007);交通部应用基础 研究项目资助(批准号t200432922504)

 维普资讯 http://www.cqvip.com ·192· 武汉理工大学学报(交通科学与工程版) 2007年第31卷 系统的状态转移图.图中5。为2台工作发电机组 工作正常,储备机组处于正常停机状态,系统工作 正常;5 为1台工作机组失效正在修理,储备机组 与1台工作机组并联正常工作,系统仍正常工作; 5 为1台工作机组失效正在修理,另1台工作机 组失效等待修理,系统处于失效状态. 

图1船舶电力系统状态转移图 由状态转移图可得系统状态转移矩阵 f1—2 2A 0 1 T—l 1—2 一 2A l (1) 【 0 1一 J 为了采用拉氏变换法求解系统瞬时状态概 率,首先要构成s矩阵 S一 E]一[ —E]= fS+2A 一2A 0] l一 +2A+ 一2 l (2) 【0 一 S+ J 系统各种状态可用度拉氏变换的表达式为 [ 0(s) l(s)A2(s)]一 [ 0(0) l(0) 2(0)]·S 一[1 0 0]·S (3) 求解式(3)得 s 一 箬 丽 由系统状态说明可知,系统可用度是t时刻 状态5。,5 概率之和,因此船舶电力系统可用度 为 ( )一L一 [ 0(s)+Al(s)]一 1一L一 [A 2(s)]一1一L一 × ‘ 而 干 =F_ 一 4 + + 2 一.)1 一.) 式中:S 、:一一( +22)± . 用待定系数法解出 。~ z得: 。一 , 一 , z一 故 4 F_ f =}- ]一 4 . 4 5lS2S。Sl(5l—S2)( 一S1) 4 52(52一S1)( 一S2) 因此船舶电力系统可用度为 + 

眦 一 一 箬 × exp(Sit)一 exp( )(4) 系统稳态可用度 一 )一 ㈣ T ^T ^ 当系统复杂程度增大,马尔可夫状态转移的 路径呈几何倍数增大时,求解系统可用度的工作 相当复杂.下面给出适合只求复杂系统稳态可用 度的简单方法.由于系统达到稳定状态以后,各态 再继续转移,各自的状态出现概率不变,所以只要 解以下方程组,就可以求出系统各种状态的稳态 概率[ 。 A:…A ][丁一1]=0] l J 对于上述船舶电力系统,可列以下方程组. 。 ][丁一1]一0] I I l∑A。一1 J 解得:A。一 = , 。一 所以系统稳态可用度 A= 0+Al:1一A2: +2杠 +4 +22/1 3 系统可靠度数学模型 (7) 

为了求解船舶电力系统的可靠度,需要画出 系统具有吸收状态的转移图,参见图2所示.其中 5:为吸收状态,一旦转移到5 ,状态转移终止. 

2 2 图2船舶电力系统吸收状态转移图 由吸收状态转移图可得系统状态转移矩阵 

以及s矩阵 维普资讯 http://www.cqvip.com 第2期 吴志良,等:基于马尔可夫过程的船舶电力系统可靠性和维修性分析 ·193· f 一2 2 o 1 一l 1—2,1一 2,1『 【 o o 1 J f 2 _2 o 1 S—l~ s+2 + 一2 『 【 o o s J 因此,系统各种状态可靠度的拉氏变换为 [ o(s)尺l(s)尺2(s)]一[-1 0 O]·S一 由系统状态说明可知,系统可靠度是逗留S。, S-状态概率之和,因此船舶电力系统可靠度为 R(£)一1一L [尺2(s)]一1一 下 ]一 eXp(S )+ p(Sz (8) 式中:S1.2一 系统平均无故障工作时间 MTBF: 0一 : 4X(9) J ‘ 由于一人维修,而所有发电机组修复率相同, 因此,系统平均停机时间 MDT一一1 (1O) 系统平均工作时间 删丁= 丁一 …) 4 工程应用实例 文中以某轮EEA一22船舶电站自动控制系统 为例进行分析.该系统功能齐全、运行可靠,是比 较理想的船舶电站自动控制系统,被广泛应用.该 系统主要由柴油机自动控制单元SDA一22和发电 机自动控制单元SGA一23组成,主要功能包括:柴 油机组自动起、停控制;船舶发电机自动并车控 制;船舶发电机自动调频调载;船舶发电机自动综 合保护等.系统基本组成框图如图3所示. 采用记数法预测EEA一22船舶电站控制系统 的失效率 ,这种方法的基础是预测出组成系统 的所有元器件的失效率.所需信息是:(1)通用元 器件的种类与数量;(2)元器件质量等级;(3)设 备环境.用此方法计算系统失效率所用的通用数 学表达式是 H 太一> Ni( 丌Q) 式中: 为系统失效率;丌Q为第i种通用元器件的 质量系数; 为第i种通用元器件的通用失效率; M为第i种通用元器件的数量; 为不同的通用 元器件种类数 引. 

A蓁

CB I挛 斓 

馏 图3船舶电站控制系统基本组成框图 SDA一22单元共包含11块印刷电路板组件, SGA一23单元共包含7块印刷电路板组件,作为一 个例子,表1给出了SDA一22单元的电压监测组件 失效率预测依据、预测结果,SDA22单元失效率 的预测结果见表2,SGA一23单元失效率的预测结 果见表3. 由预测结果可知,EEA一22船舶电站自动控 制系统的失效率 一 .+ 2—328.336×10 1/h 通过EEA一22船舶电站自动控制系统的维修 记录经统计得出,系统的平均修复时间脚R近 似为50 h左右,则系统的修复率 一 一 0.02 1/h.这样,船舶电站自动控制系统稳态可 用度 一o. 表1 电压监测组件预测依据、预测结果 

电阻46 0.006 4 1.0 电容 19 0.061 0 1.5 二极管 12 0.003 8 5.0 晶体管 5 0.028 0 5.0 运放 2 0.045 1 2.0 门电路 17 0.030 1 2.0 稳压管4 0.026 0 5.0 继电器8 1.100 0 3.0 元件总数 113 电压监测组件失效率 l=31.084

 7×10 维普资讯 http://www.cqvip.com 武汉理工大学学报(交通科学与工程版) 2007年第31卷 表2 SDA一22单元失效率预测结果 组件名称 元件总数 预测结果 输人组件 146 2=23.652 6 电源组件 6O =6.803 O 起动组件 7O 一1 5.528 2 停机组件 8O =23.229 4 总体控制组件 119 :22.539 8 停机级联组件 112 一27.433 O 速度限制值组件 68 8=11.070 6 起动级联组件 122 9=23.670 6 v/f监视器组件 116 。0—19.663 4 附加参考值组件 1 34 。一25.334 O SDA一22单元失效率 .=230.009 3×10 1/h 表3 SGA一23单元失效率预测结果 组件名称 元件总数 预测结果 合闸脉冲组件 127 l2—16.639 2 电源组件 26 l 3=8.218 5 继电器输出组件 39 =7.684 4 频率预调组件 93 l5—15.263 8 有功测量组件41 l =22.539 8 频率控制器组件 74 。 :13.603 O 负荷分配组件 98 l8=14.378 O SGA一23单元失效率九 一98.326 7×10 1/h 系统平均无故障工作时间 MTBF一 一49 426 h 系统平均停机时问 MDT一 一50 h /z 系统平均工作时间 MUT一 一47 h 结束语 船舶电力系统是船舶的关键设备,直接影响 船舶运行的可靠性、安全性.文中针对船舶电力系 统的可靠性与维修性计算问题,应用马尔可夫过 程对船舶电力系统进行了数学建模,推导出系统 可用度和可靠度的表达式,并且给出了两种不同 方法求解复杂系统稳态可用度.最后将上述数学 建模应用到船舶电站控制系统,给出了一个工程 应用实例.为进一步研究船舶电力系统可靠性、维 修性提供了重要理论依据. 参考文献 [1]郭永基.电力系统可靠性分析.北京:清华大学出版 社,2003 E2]吴志良.船舶、港口电气系统可靠性工程及应用.大 连:大连海事大学出版社,2006 [3]吴志良.船舶电力系统保护电路可靠性预计研究. 船电技术,2004(6):35—37 E4]左秀峰.韩伯棠,何世伟,等.矿井运提系统可靠性模 型.系统工程理论与实践,2005(3):1 33—1 39 E53李红江.张晓锋,焦绍光,等.舰船电力系统可靠性研 究.武汉理工大学学报:交通科学与工程版,2006, 3O(6):931—934 [6]Chan J.Shaw L.Modeling repairable systems with failure rates that depend on age and maintenance. IEEE Trans Reliab,1993,42(4):566—571 E7]丁定浩.可靠性与维修性工程.北京:电子工业出版 社,1986 E83陈炳生.电子可靠性工程.北京:国防工业出版社, 】987 Analysis of Reliability and Maintainability for Marine Power System Based on Markov Process · Wu Zhiliang Guo Chen (College of Automation and Electrical Engineering,Dalian Maritime University,Dalian 116026) Abstract In order to solve calculation problem of the reliability and maintainabIlity of marine power sys— tem,with the basic model of the system’S main operating way,an analysis method of the system relia— bility and maintainability based on Markov process is proposed.A reliability and maintainability mathematical model of the system is developed and a formula of availability and reliability of the sys— tem is derived at the same time.Finally,an engineering application example of automatic control sys— tem in marine power station is given.A reasonable theoretical basis is build up for further research on the reliability and maintainabIlity of marine power system.