人教版七年级数学上原创新课堂第2章检测题(含答案)
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第2章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．用代数式表示“a的3倍与b的和”，正确的是(B)
A．3a－b B．3a＋b C．a－3b D．a＋3b
2．下列说法不正确的是(C)
A．多项式5x2＋4x－2的项是5x2，4x，－2 B．5是单项式
C．2x3，a＋b3，ab2，3aπ都是单项式 D．3－4a中，一次项的系数是－4
3．－[－(m－n)]去括号得(A)
A．m－n B．－m－n C．－m＋n D．m＋n
4．关于单项式－52xyn8，下列说法正确的是(C)
A．系数是5，次数是n B．系数是－58，次数是n＋3
C．系数是－528，次数是n＋1 D．系数是－5，次数是n＋1
5．下列各组的两项是同类项的为(B)
A．3m2n2与－m2n3 B.12xy与2yx
C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2
6．化简a－2(1－3a)的正确结果是(A)
A．7a－2 B．－2－5a C．4a－2 D．2a－2
7．如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为(B)
A．4x B．12x
C．8x D．16x
8．某厂一月份的产量为a吨，二月份的产量比一月份增加了2倍，三月份的产量为二月份的2倍，则该厂第一季度的总产量为(B)
A．5a吨 B．10a吨 C．7a吨 D．9a吨
9．如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结果等于(B)
A．2a B．－2a C．0 D．2b
10．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子(A)
A．4n枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2枚
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．x－(y－z)的相反数是__－x＋y－z__．
12．若14xm＋1y3与－2xyn是同类项，则m＋n＝__3__．
13．已知一个三位数的个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，那么这个三位数用代数式表示为__100z＋10y＋x__．
14．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为__5__．
15．若(a2－3a－1)＋A＝a2－a＋4，则A＝__2a＋5__．
16．一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项又小1，常数项为－23，则这个多项式为__－83x2－53x－23__．
17．某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是2元/m3，每户每月用水限定为7 m3，超过部分按3元/m3收费．已知小华家上个月用水a m3(超过7 m3)，则小华家上个月应交水费__(3a－7)__元．(用含a的式子表示)
18．一组按规律排列的式子：－a2，a52，－a83，a114，…(a≠0)，则第n个式子是__(－1)n·a3n－1n__(n是正整数)．
三、解答题(共66分)
19．(16分)计算： (1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2); (2)x－[y－2x－(x＋y)]；
解：(1)2m2＋9m－1 (2)4x
(3)2(x2－2x＋5)－3(2x2－5); (4)3(x＋y2)－11(y2＋x)＋5(x＋y2)＋2(x＋y2)．
解：(3)－4x2－4x＋25 (4)－y2－x
20．(10分)先化简，再求值：
(1)(5a－3a2＋1－4a3)－(－2a2－a3)，其中a＝－2；
解：原式＝5a－a2－3a3＋1，当a＝－2时，原式＝11
(2)已知a－b＝5，ab＝1，求(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)的值．
解：原式＝3a－3b－6ab＝3(a－b)－6ab，当a－b＝5，ab＝1时，原式＝3×5－6×1＝9
21．(6分)已知A＝2x2－9x－11，B＝3x2－6x＋4，求：(1)A－B；(2)12A＋2B.
解：(1)A－B＝(2x2－9x－11)－(3x2－6x＋4)＝－x2－3x－15 (2)12A＋2B＝12(2x2－9x－11)＋2(3x2－6x＋4)＝7x2－332x＋52
22．(8分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？
n→平方→－n→×2→－2n2→＋2n－1→答案
(1)填写表内空格：
输入 3 2
－2 13 …
输出答案 －1 －1 －1 －1 …
(2)你发现的规律是__－1__；
(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．
解：(3)2(n2－n)－2n2＋2n－1＝－1，输出值恒为－1，与n无关
23．(8分)如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x＞4)，如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块．
(1)求剩余部分(阴影)的面积；
(2)若x＝8，则阴影部分的面积是多少？
解：(1)剩余部分(阴影)的面积为x2－3x－4(x－3)＝x2－7x＋12(cm2) (2)当x＝8时，x2－7x＋12＝82－7×8＋12＝20(cm2)
24．(8分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m千克(m为正整数)．
(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
(2)求当m＝45时的托运费用．
解：(1)当m≤30时，费用为m元；当m＞30时，费用为30＋1.5(m－30)＝(1.5m－15)元 (2)当m＝45时，费用为52.5元
25．(10分)某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数 50 53 56 59
按这种方式排下去：
(1)第5，6排各有多少个座位？
(2)第n排有多少个座位？请说出你的理由．
解：(1)第5排有62个座位，第6排有65个座位
(2)50＋3(n－1)＝3n＋47(个)，理由：后一排总比前一排多3个座位
