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2019年最新电大经济数学基础形成性考核册作业4参考-答-案

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1 【经济数学基础】 形成性考核册作业4参考答案

作业（四）

（一）填空题

1.函数xxxf1)(在区间___________________内是单调减少的.答案：)1,0()0,1(

2. 函数2)1(3xy的驻点是________，极值点是 ，它是极 值点.答案：1,1xx，小

3.设某商品的需求函数为2e10)(ppq，则需求弹性pE .答案：p2

4.行列式____________111111111D.答案：4

5. 设线性方程组bAX，且010023106111tA，则__________t时，方程组有唯一解.答案：1

（二）单项选择题

1. 下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（ ）．

A．sinx B．e x C．x 2 D．3 – x

答案：B

2. 已知需求函数ppq4.02100)(，当10p时，需求弹性为（ ）．

A．2ln244p B．2ln4 C．2ln4- D．2ln24-4p

答案：C

3. 下列积分计算正确的是（ ）．

A．110d2eexxx B．110d2eexxx

C．0dsin11xxx- D．0)d(3112xxx-

答案：A

4. 设线性方程组bXAnm有无穷多解的充分必要条件是（ ）．

A．mArAr)()( B．nAr)( C．nm D．nArAr)()(

答案：D

5. 设线性方程组33212321212axxxaxxaxx，则方程组有解的充分必要条件是（ ）．

2 A．0321aaa B．0321aaa

C．0321aaa D．0321aaa

答案：C

三、解答题

1．求解下列可分离变量的微分方程：

(1) yxye

答案：cxyee

（2）23eddyxxyx

答案：cxyxxee3

2. 求解下列一阶线性微分方程：

（1）3)1(12xyxy

答案：)21()1(22cxxxy

（2）xxxyy2sin2

答案：)2cos(cxxy

3.求解下列微分方程的初值问题：

(1) yxy2e,0)0(y

答案：21e21exy

(2)0exyyx,0)1(y

答案：e)e(1xxy

4.求解下列线性方程组的一般解：

（1）03520230243214321431xxxxxxxxxxx

答案：4324312xxxxxx（其中21,xx是自由未知量）

000011101201111011101201351223111201A

所以，方程的一般解为

3 4324312xxxxxx（其中21,xx是自由未知量）

（2）5114724212432143214321xxxxxxxxxxxx

答案：535753545651432431xxxxxx（其中21,xx是自由未知量）

5.当为何值时，线性方程组

43214321432143211095733223132245xxxxxxxxxxxxxxxx

有解，并求一般解。

答案：

3913157432431xxxxxx（其中21,xx是自由未知量）

5．ba,为何值时，方程组

baxxxxxxxxx3213213213221

答案：当3a且3b时，方程组无解；

当3a时，方程组有唯一解；

当3a且3b时，方程组无穷多解。

6．求解下列经济应用问题：

（1）设生产某种产品q个单位时的成本函数为：qqqC625.0100)(2（万元）,

求：①当10q时的总成本、平均成本和边际成本；

②当产量q为多少时，平均成本最小？

答案：①185)10(C（万元）

5.18)10(C（万元/单位）

11)10(C（万元/单位）

②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。

（2）.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为201.0420)(qqqC（元），单位销售价格为

4 qp01.014（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．

答案：当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为1230)250(L（元）。

（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为402)(qqC(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．

解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为

答案： C100（万元）

当6x（百台）时可使平均成本达到最低.

（4）已知某产品的边际成本)(qC=2（元/件），固定成本为0，边际收益

qqR02.012)(，求：

①产量为多少时利润最大？

②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

答案：①当产量为500件时，利润最大.

② L - 25 （元）

即利润将减少25元.

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最新春中央电大经济数学基础形成性考核册及参考-答案

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1 中央电大经济数学基础形成性考核册及参考答案

作业（一）

（一）填空题

1.___________________sinlim0xxxx.答案：0

2.设0,0,1)(2xkxxxf，在0x处连续，则________k.答案：1

3.曲线xy在)1,1(的切线方程是 .答案：2121xy

4.设函数52)1(2xxxf，则____________)(xf.答案：x2

5.设xxxfsin)(，则__________)2π(f.答案：2π

（二）单项选择题

1. 函数212xxxy的连续区间是（ ）答案：D

A．),1()1,( B．),2()2,(

C．),1()1,2()2,( D．),2()2,(或),1()1,(

2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B

A.1lim0xxx B.1lim0xxx

C.11sinlim0xxx D.1sinlimxxx

3. 设yxlg2，则dy（ ）．答案：B

A．12dxx B．1dxxln10 C．ln10xxd D．1dxx

4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：B

A．函数f (x)在点x0处有定义 B．Axfxx)(lim0，但)(0xfA

C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微

5.当0x时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C

A．x2 B．xxsin C．)1ln(x D．xcos

2019-2020年电大考试经济数学考题题库及答案

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经济数学基础形成性考核册参考答案

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作业一

（一）填空题

1.___________________sinlim0xxxx.答案：0

2.设0,0,1)(2xkxxxf，在0x处连续，则________k.答案：1

3.曲线xy+1在)2,1(的切线方程是 .答案：2121xy

4.设函数52)1(2xxxf，则____________)(xf.答案：x2

5.设xxxfsin)(，则__________)2π(f.答案：2π

（二）单项选择题

1. 当x时，下列变量为无穷小量的是（D）

A．ln(1)x B．21xx

C．21xe D．sinxx

2. 下列极限计算正确的是（B）

A.1lim0xxx B.1lim0xxx

C.11sinlim0xxx D.1sinlimxxx

3. 设yxlg2，则dy（B）．

A．12dxx B．1dxxln10 C．ln10xxd D．1dxx

4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的．

A．函数f (x)在点x0处有定义 B．Axfxx)(lim0，但)(0xfA

C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微

5.若1()fxx，()fx（B）. A．21x B．21x C．1x D．1x

(三)解答题

1．计算极限

（1）21123lim221xxxx （2）218665lim222xxxxx

经济数学基础形成性考核册参考答案

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经济数学基础作业1

一、填空题：

1、0；

2、1；

3、x－2y＋1=0；

4、2x；

5、－2；

二、单项选择题：

1、D；

2、B；

3、B；

4、B；

5、B；

三、解答题

1、计算极限

（1）解：原式= 1limx)1)(1()2)(1(xxxx

=1limx12xx

=21

（2）解：原式= 2limx)4)(2()3)(2(xxxx

=2limx43xx

=-21

（3）解：原式=0limsxxx)11(11

=0lims111x =－21

（4）解：原式=slim22423531xxxx

=21

（5）解：∵x0时，xxsmxxsm5~53~3

∴0limxxsmxsm53=0limxxx53

=53

(6)解：2limx)2sin(42xx=2limx242xx

=2limx(x+2)

=4

2、设函数：

解：0limxf(x)= 0limx(sinx1+b)=b

0limxf(x)= 0limxxxsin1

(1)要使f(x)在x=0处有极限，只要b=1，

（2）要使f(x)在x=0处连续，则

0limxf(x)= 0limx=f(0)=a

即a=b=1时，f(x)在x=0处连续

3、计算函数的导数或微分：

（1）解：y＇=2x+2xlog2+2log1x

(2)解：y＇=2)()()(dcxcbaxdcxa =2)(dcxbcad

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- 优选 经济数学根底形成性考核册及参考答案

作业〔一〕

〔一〕填空题

1.___________________sinlim0xxxx.答案：0

2.设0,0,1)(2xkxxxf，在0x处连续，那么________k.答案：1

3.曲线xy在)1,1(的切线方程是.答案：2121xy

4.设函数52)1(2xxxf，那么____________)(xf.答案：x2

5.设xxxfsin)(，那么__________)2π(f.答案：2π

〔二〕单项选择题

1. 函数212xxxy的连续区间是〔 〕答案：D

A．),1()1,( B．),2()2,(

C．),1()1,2()2,( D．),2()2,(或),1()1,(

2. 以下极限计算正确的选项是〔 〕答案：B

A.1lim0xxx B.1lim0xxx

C.11sinlim0xxx D.1sinlimxxx

3. 设yxlg2，那么dy〔 〕．答案：B

A．12dxxB．1dxxln10C．ln10xxdD．1dxx