matlab实验报告

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数学试验报告

一、实验问题：

有一形状较为复杂，但表面很光滑的曲面工件.通过科学手段，将其放置于某一空间坐标系下，测得曲面上若干个点的坐标如下：

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5 13.6 -8.2 -14.8 -6.6 1.4 0 -3.8 1.4 13.6 16.8 0

-4 -8.2 -15.8 -7.9 2.2 3.8 0 0.6 7.3 10.1 0 -16.8

-3 -14.8 -7.9 2.5 5.8 2.3 0 2.7 5.1 0 -10.1 -13.7

-2 -6.6 2.2 5.9 3 -0.3 0 1.9 0 -5.1 -7.3 -1.4

-1 1.4 3.8 2.3 -0.3 -0.9 0 0 -1.7 -2.7 -0.6 3.8

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 -3.8 0.6 2.7 1.7 0 0 0.9 0.3 -2.3 -3.8 -1.4

2 1.4 7.3 5.1 0 -1.7 0 0.3 -3.1 -5.8 -2.2 6.6

3 13.6 10.1 0 -5.1 -2.7 0 -2.3 -5.8 -2.5 7.9 14.8

4 16.8 0 -10.1 -7.3 -0.6 0 -3.8 -2.2 7.9 15.8 8.2

5 0 16.3 -13.6 -1.4 3.8 0 -1.4 6.6 14.8 8.2 -13.6

要求：

（1）、画出该曲面工件的图形.

（2）、在已知相邻的横、纵坐标之间插入三个分点，用interp2命令计算出所有点处的竖坐标，画出相应的插值曲面.

（3）、分别用不同的方法求出该曲面工件表面积的近似值.

二、问题分析：

（1）、由x=-5:1:5;y=-5:1:5产生“格点”矩阵，再用已知的各“格点”的纵坐标z，用surf（x,y,z）命令即可画出未进行插值的工件表面图形。

（2）、要在已知相邻的横、纵坐标之间插入三个分点，则要用xc=-5:0.25:5;yc=-5:0.25:5产生另一个“格点”矩阵，然后使用interp2命令计算所有“格点”处的纵坐标z，然后再用surf（x,y,z）命令即可画出该插值曲面。

（3）、该工件是一个曲面，要求其表面积的近似值，可以想到的用“分”，“匀”，“和”，“精”的思想，将工件曲面分成n个在xoy平面上的投影是边长为d的矩形的曲面四边形（从第（2）题画出的曲面可以一目了然的看出），分别求出各个曲面四边形的面积再求和，n取的越大，d越小，越接近准确值。

对于如何求每一个曲面四边形的面积:

方法1：如图所示，曲面面积微元S近似等于以OP1和OP2为邻边的平行四边形的面积S=，只要n取的值较大，d足够小，误差会较小。

曲面微元：

方法2：由第一型面积分公式：，曲面面积微元S等于. 由上述分割工件曲面的思想，dxdy即等于. 问题是如何求得曲面方程的对x、y的偏导数？通过查找资料，发现Matlab软件中有求梯度的命令gradient，因此，曲面的面积微元S可以求得，而且与方法一类似，当d取足够小时，误差可以忽略不计。

三、问题求解：

（1）、使用Matlab软件编写如下程序：

x=-5:1:5;

y=-5:1:5;

[xb,yb]=meshgrid(x,y);

zb=[13.6,-8.2,-14.8,-6.6,1.4,0,-3.8,1.4,13.6,16.8,0;

-8.2,-15.8,-7.9,2.2,3.8,0,0.6,7.3,10.1,0,-16.8;

-14.8,-7.9,2.5,5.8,2.3,0,2.7,5.1,0,-10.1,-13.7;

-6.6,2.2,5.9,3.0,-0.3,0,1.9,0,-5.1,-7.3,-1.4;

1.4,3.8,2.3,-0.3,-0.9,0,0,-1.7,-2.7,-0.6,3.8;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;

-3.8,0.6,2.7,1.7,0,0,0.9,0.3,-2.3,-3.8,-1.4;

1.4,7.3,5.1,0,-1.7,0,0.3,-3.1,-5.8,-2.2,6.6;

13.6,10.1,0,-5.1,-2.7,0,-2.3,-5.8,-2.5,7.9,14.8;

16.8,0,-10.1,-7.3,-0.6,0,-3.8,-2.2,7.9,15.8,8.2;

0,16.3,-13.6,-1.4,3.8,0,-1.4,6.6,14.8,8.2,-13.6];

surf(xb,yb,zb)

图1、由已知坐标点画出的工件表面图形

（2）、使用Matlab软件编写如下程序：

x=-5:1:5;

y=-5:1:5;

[xb,yb]=meshgrid(x,y);

zb=[13.6,-8.2,-14.8,-6.6,1.4,0,-3.8,1.4,13.6,16.8,0; -8.2,-15.8,-7.9,2.2,3.8,0,0.6,7.3,10.1,0,-16.8;

-14.8,-7.9,2.5,5.8,2.3,0,2.7,5.1,0,-10.1,-13.7;

-6.6,2.2,5.9,3.0,-0.3,0,1.9,0,-5.1,-7.3,-1.4;

1.4,3.8,2.3,-0.3,-0.9,0,0,-1.7,-2.7,-0.6,3.8;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;

-3.8,0.6,2.7,1.7,0,0,0.9,0.3,-2.3,-3.8,-1.4;

1.4,7.3,5.1,0,-1.7,0,0.3,-3.1,-5.8,-2.2,6.6;

13.6,10.1,0,-5.1,-2.7,0,-2.3,-5.8,-2.5,7.9,14.8;

16.8,0,-10.1,-7.3,-0.6,0,-3.8,-2.2,7.9,15.8,8.2;

0,16.3,-13.6,-1.4,3.8,0,-1.4,6.6,14.8,8.2,-13.6];

xc=-5:0.25:5;

yc=-5:0.25:5;

[xcb,ycb]=meshgrid(xc,yc);

zcb=interp2(xb,yb,zb,xcb,ycb,'spline')

surf(xcb,ycb,zcb)

图2、插值计算出的所有点的纵坐标值（截取了一部分）

图3、插值曲面

（3）、求工件表面面积：

①利用方法一求面积微元：

x=-5:1:5;

y=-5:1:5;

[xb,yb]=meshgrid(x,y);

zb=[13.6,-8.2,-14.8,-6.6,1.4,0,-3.8,1.4,13.6,16.8,0;

-8.2,-15.8,-7.9,2.2,3.8,0,0.6,7.3,10.1,0,-16.8;

-14.8,-7.9,2.5,5.8,2.3,0,2.7,5.1,0,-10.1,-13.7;

-6.6,2.2,5.9,3.0,-0.3,0,1.9,0,-5.1,-7.3,-1.4;

1.4,3.8,2.3,-0.3,-0.9,0,0,-1.7,-2.7,-0.6,3.8;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;

-3.8,0.6,2.7,1.7,0,0,0.9,0.3,-2.3,-3.8,-1.4;

1.4,7.3,5.1,0,-1.7,0,0.3,-3.1,-5.8,-2.2,6.6; 13.6,10.1,0,-5.1,-2.7,0,-2.3,-5.8,-2.5,7.9,14.8;

16.8,0,-10.1,-7.3,-0.6,0,-3.8,-2.2,7.9,15.8,8.2;

0,16.3,-13.6,-1.4,3.8,0,-1.4,6.6,14.8,8.2,-13.6];

d=0.25； %改变d的值即可改变曲面四边形的个数n

xc=-5:d:5;

yc=-5:d:5;

[xcb,ycb]=meshgrid(xc,yc);

zcb=interp2(xb,yb,zb,xcb,ycb,'spline');

p=1;

q=1;

ss=0;

while p<10/d+1

while q<10/d+1

s=sqrt(d*d*(zcb(p,q+1)-zcb(p,q))^2+d*d*(zcb(p+1,q)-zcb(p,q))^2+d^4); %s为每一个曲面四边形的面积

ss=s+ss; %对s循环相加

q=q+1;

end

q=1;

p=p+1;

end

（步长d取0.25时得工件表面积约为ss =670.0184）

②使用方法二求面积微元：

x=-5:1:5;

y=-5:1:5;

[xb,yb]=meshgrid(x,y);

zb=[13.6,-8.2,-14.8,-6.6,1.4,0,-3.8,1.4,13.6,16.8,0;

-8.2,-15.8,-7.9,2.2,3.8,0,0.6,7.3,10.1,0,-16.8;

-14.8,-7.9,2.5,5.8,2.3,0,2.7,5.1,0,-10.1,-13.7;

-6.6,2.2,5.9,3.0,-0.3,0,1.9,0,-5.1,-7.3,-1.4;

1.4,3.8,2.3,-0.3,-0.9,0,0,-1.7,-2.7,-0.6,3.8;

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;

-3.8,0.6,2.7,1.7,0,0,0.9,0.3,-2.3,-3.8,-1.4;

1.4,7.3,5.1,0,-1.7,0,0.3,-3.1,-5.8,-2.2,6.6;

13.6,10.1,0,-5.1,-2.7,0,-2.3,-5.8,-2.5,7.9,14.8;

16.8,0,-10.1,-7.3,-0.6,0,-3.8,-2.2,7.9,15.8,8.2;

0,16.3,-13.6,-1.4,3.8,0,-1.4,6.6,14.8,8.2,-13.6];

d=0.25; %改变d的值即可改变曲面四边形的个数n

xc=-5:d:5;

yc=-5:d:5;

[xcb,ycb]=meshgrid(xc,yc);

zcb=interp2(xb,yb,zb,xcb,ycb,'spline');

Matlab实验报告(三)-MATLAB绘图

实验目的

1．掌握MATLAB的基本绘图命令。

2．掌握运用MATLAB绘制一维、二维、三维图形的方法.

3．给图形加以修饰。

一、预备知识

1．基本绘图命令plot

plot绘图命令一共有三种形式：

⑴ plot（y)是plot命令中最为简单的形式，当y为向量时,以y的元素为纵坐标，元素相应的序列号为横坐标,绘制出连线；若y为实矩阵，则按照列绘出每列元素和其序列号的对应关系，曲线数等于矩阵的列数;当y为复矩阵时，则按列以每列元素的实部为横坐标，以虚部为纵坐标，绘出曲线，曲线数等于列数。

⑵ plot（x,y,［linspec］）其中linspec是可选的，用它来说明线型。

当x和y为同维向量时，以x为横坐标，y为纵坐标绘制曲线;当x是向量，y是每行元素数目和x维数相同的矩阵时,将绘出以x为横坐标，以y中每行元素为纵坐标的多条曲线，曲线数等于矩阵行数；当x为矩阵，y为相应向量时，使用该命令也能绘出相应图形。

⑶ plot（x1,y1,x2,y2，x3,y3……）

能够绘制多条曲线,每条曲线分别以x和y为横纵坐标，各条曲线互不影响。

线型和颜色

MATLAB可以对线型和颜色进行设定，线型和颜色种类如下：

线：—实线：点线 -.虚点线 ——折线

点：.圆点 +加号 *星号 x x型 o 空心小圆

颜色：y 黄 r 红 g 绿 b 蓝 w 白 k 黑 m 紫 c 青

特殊的二维图形函数

表5 特殊2维绘图函数

二维图形函数说明

bar 直方图

errorbar 给图形加上误差范围

stem 柄图（又称针状图） polar 极坐标图

hist 频数累计柱状图

rose 极坐标累计图

stairs 阶梯图

fplot 较精确的函数图形

fill 实心图

feather 羽状图

compass 矢量图

quiver 向量场图（又称二维箭头图）

[1］直方图

在实际中,常会遇到离散数据,当需要比较数据、分析数据在总量中的比例时，直方图就是一种理想的选择，但要注意该方法适用于数据较少的情况。直方图的绘图函数有以下两种基本形式。

matlab实验报告

2015秋2013级《MATLAB程序设计》实验报告

共44 页，第 1页 2015秋2013级《MATLAB程序设计》实验报告

实验一班级：软件131姓名：陈万全学号：132852

一、实验目的

1、了解MATLAB程序设计的开发环境，熟悉命令窗口、工作区窗口、历史命令等窗口的使用。

2、掌握MATLAB常用命令的使用。

3、掌握MATLAB帮助系统的使用。

4、熟悉利用MATLAB进行简单数学计算以及绘图的操作方法。

二、实验内容

1、启动MATLAB软件，熟悉MATLAB的基本工作桌面，了解各个窗口的功能与使用。

图1 MATLAB工作桌面

2、MATLAB的常用命令与系统帮助:

(1) 系统帮助

help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算逆矩阵，键入help

inv即可得知有关inv命令的用法。

lookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入

lookfor inverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的2015秋2013级《MATLAB程序设计》实验报告

共44 页，第 2页命令後，即可用help进一步找出其用法。

(2) 数据显示格式:

常用命令：说明

format short 显示小数点后4位（缺省值）

format long 显示15位

format bank 显示小数点后2位

format + 显示+，-，0

format short e 5位科学记数法

format long e 15位科学记数法

format rat 最接近的有理数显示

Matlab课程论文(实验报告)

1. 利用符号极限判定函数的连续性。

微积分是数学分析中的一个重要内容，是高等数学建立的基础和整个微分方程体系的基础内容。Matlab能够通过符号函数的计算实现微积分运算，如极限、微分、积分、级数等。

极限是当变量无限接近特定值时函数的值，例如，一元函数f(x)的导数f’(x)的定义为下面的极限：f’(x)=hxfhxfh)()(0lim

Matlab符号工具箱利用函数limit计算符号的极限，其调用格式如下：

 limit(expr, x , a):求x趋近于a的极限，但是当左、右极限不想同时，极限不存在。

 limit(expr , a): 用 findsym(expr)作为独立变量。

 limit(expr): 对x 求右趋于a=0的极限。

 limit(expr, x , a , ‘left’): 对x求左趋于a的极限。

 limit(expr, x , a , ‘right’): 对x求左趋于a的极限。

函数limit 要求第一个输入变量为符号函数，limit不支持符号函数的句柄，但是对符号函数句柄f，可以将f(x)作为输入变量。

例如：讨论函数f(x)= ｛0xx,0x,2x1)(cosx 的连续性。

求解过程：

当x<0, x>0时，f(x)为初等函数，其连续性是显然的，只要考虑在x=0处的连续性。

根据需要，首先创建符号函数的M文件，其源代码为：

保存M文件，名为ex0.m 。

调用limit函数判定函数的连续性，代码为

由结果可以看出，0limxf(x)=0limxf(x)=0limxf(x)=- 1/2 =0=f(0), 所以，在x=0时函数是不连续的。

2.在实际应用中，常常提出这样一种需求：把同一自变量的两个不用量纲、不同数量级的函数量的变化绘制在同一张图上。例如希望在同一张图上表现出温度、湿度随时间的变化；人口数量、GDP的变化曲线等。为满足这种需求，Matlab提供了一下指令：

matlab实验报告总结

《利用Matlab进行实验的总结与分析》

在科学研究和工程领域中，Matlab是一个非常强大的工具，可以用于数据分析、图像处理、信号处理等多种应用。本文将总结利用Matlab进行实验的经验，并分析实验结果。

首先，我们使用Matlab进行了数据分析实验。通过Matlab的统计工具箱，我们能够快速地对大量数据进行处理和分析，包括数据的描述统计、回归分析、假设检验等。通过实验，我们发现Matlab的数据分析功能非常强大，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律。

其次，我们进行了图像处理实验。Matlab提供了丰富的图像处理函数和工具，可以对图像进行滤波、边缘检测、分割等操作。通过实验，我们发现Matlab能够快速地对图像进行处理，并且可以通过编写自定义的算法来实现更复杂的图像处理任务。

此外，我们还进行了信号处理实验。Matlab提供了丰富的信号处理函数和工具，可以对信号进行滤波、频谱分析、时频分析等操作。通过实验，我们发现Matlab在信号处理领域也有着非常强大的功能，可以帮助我们更好地理解和处理各种类型的信号数据。

综上所述，利用Matlab进行实验可以帮助我们更好地理解和分析数据、图像和信号。Matlab提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们快速地完成各种实验任务，并且可以通过编写自定义的算法来实现更复杂的任务。因此，Matlab是一个非常强大的实验工具，可以在科学研究和工程领域中得到广泛的应用。

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