一次函数图像2

画出y=－2x+4, y=－2x, y=－2x－2的 图象，你有什么发现？ 填表: y=-2x y
x 1 2 y=－2x+4 2 0 y=－2x -2 -4 y=－2x-2 -4 -6 3 4 5 … -2 -4 -6 … -6 -8 -10 … -8 -10-12 …
-2
4
3 2
y=-2x+4
1 -1 0 -1 -2 1 2
y=2x y=2x-2
1
y=-2x y
4 3 2 1 -2 -1 0 -1 -2 1 2
3
2 1
y=-2x+4
-3
-2
-1 0 -1 -2
x
x
y=-2x-2
一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b 有何关系?b变化对图象有何影响？
知识总结
图象特征
b>0
大致图象
y 0 y x
上升,交点 在y轴上方. 上升,交点 在原点.
x
0
0
2 x x3 3
0
x
随堂练习 下列一次函数中，y的值随x
的增大而减小的有
(1) y 10 x 9 3 (3) y x 3 2
(2) y 0.3x 2
(4) y 5 x
随堂练习 一次函数y=2x-3的图象经过（ A.第一、二、三象限. B.第一、二、四象限. C.第一、三、四象限. D.第二、三、四象限. ）
1
x
观察上表，你有什么发现？
y随x的增大而增大.
-2
结论：
一般地，正比例函数y=kx的图象是经过 原点 ＿＿ 的一条直线 ①当b>0时 一次函数y=kx+b的图象是由正 y 比例函数y=kx的图象沿＿＿轴向上 平移 b ＿＿ 个单位长度得到的一条直线 ②当b<0时 一次函数y=kx+b的图象是由正 y 比例函数y=kx的图象沿＿＿轴向上 平移＿＿ -b 个单位长度的一条直线

作业：
1，课本P93页练习题2,3； 2，南方新课堂P68-69； 3，周末试卷一张
-3 -4
经过(0，1)和(2，0)两点
-5 -6
总结：
• 画一次函数的图像时，只要描出合
适关系式的两点，再连接两点即可，
我们通常选 取（0，b）和（-
b，0 ）
k
这两个点，也就是选取图像与x轴和 y轴的交点坐标。
3、学习一次函数性质
y
y=－２x+1 6 5
y=－x+1
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 -1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
y=－2x－3 -2
-3
-4
-5 y=－2x
-6
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点， 根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿直＿线＿，并且倾斜 程度＿相＿同＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－ 2x+3 的图象与y轴交（于0点，3＿）＿＿＿，即它可以看 作由直线y=－上2x向＿＿3个平移＿＿单位长度而得到；
-2
-3 -4
-5 -6
y=2x+1
体验:在同一坐
y=x+1
标系中用两点 法画出函数
y=x+1，
y=-x+1，
2 3 4 5 6 x y=2x+1
y=-2x+1 的图
象．
活动与探究
在同一直角坐标系中画出下列函数 图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数， k≠0）中b对函数图象的影响． １．y=x-1 y=x y=x+1 ２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1

6.3 一次函数的图像（二）
本节课学习目标：
1、掌握正比例函数图象的特点； 2、理解一次函数的性质。
做一做
在同一直角坐标系内作出正比例
函数
y
1 2
x, y x, y 3 x, y 2 x,
的图象。
y
1 2
x, y x, y 3 x, y 2 x,
y
y 2 x
3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
x
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。
（2）在所在的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y=-2x+5.
列表：
x
y=-2x+5
…
…
y
6
0
2.5
…
…
5
0
想一想
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和 y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么?
(2)直线y= -x与y= -x+6的位置关 系如何?
(3)直线y=2x+6与y= -x+6的位置关系如何？
挑战自己
1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？
2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象 经过原点，确定k的值？ 3、写出m的3个值，使相应的一次 函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值 的增大而减小.
4、一次函数y=kx+b的图象如图 所示，则k < 0,b< 0
y
o
x
5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一 坐标系中的图象可能是（ A ）

1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）， 当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大 而减小.
将这种增减性转换成数学符号的表示形式：
y随x的增大而增大： x2>x1 y随x的增大而减小： x2>x1
例3.要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥.已知甲仓库可运
出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工
地需110吨水泥.两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运
费如下表：
路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A地
20
15
1.2
1.2
B地
25
20
1
0.8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数表达 式，并画出图象.
y2>y1 y2<y1
做一做
用“>设”或下“<列”填两空个.函数当x=x1时，y=y1若x2>x1，则y2
___＞__
y1；
对于函数
y
3 4
x
3
，若x2__＞_____x1，则y2<y1.
例2
我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每 年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后 该地区的造林总面积达到多少万公顷.
（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总 运费最省？最省的总运费是多少？
练一练