第5章 试验数据的回归分析

第八章 回归分析

回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。

第一节 Linear过程

8.1.1 主要功能

调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。

8.1.2 实例操作

［例8.1］某医师测得10名3岁儿童的身高（cm）、体重（kg）和体表面积（cm2）资料如下。试用多元回归方法确定以身高、体重为自变量，体表面积为应变量的回归方程。

儿童编号 体表面积（Y） 身高（X1） 体重（X2）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 5.382

5.299

5.358

5.292

5.602

6.014

5.830

6.102

6.075

6.411 88.0

87.6

88.5

89.0

87.7

89.5

88.8

90.4

90.6

91.2 11.0

11.8

12.0

12.3

13.1

13.7

14.4

14.9

15.2

16.0

8.1.2.1 数据准备

激活数据管理窗口，定义变量名：体表面积为Y，保留3位小数；身高、体重分别为X1、X2，1位小数。输入原始数据，结果如图8.1所示。

图8.1 原始数据的输入

8.1.2.2 统计分析

激活Statistics菜单选Regression中的Linear...项，弹出Linear Regression对话框（如图8.2示）。从对话框左侧的变量列表中选y，点击钮使之进入Dependent框，选x1、x2，点击钮使之进入Indepentdent(s)框；在Method处下拉菜单，共有5个选项：Enter（全部入选法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）。本例选用Enter法。点击OK钮即完成分析。

试验设计与优化教学大纲

Experimental Design and OptimizationSyllabus

课程代码：01

学 分：2

学 时：其中：讲课学时：26 实践或实验学时： 上机学时：8

先修课程：要求先修完无机化学、分析化学、高等数学

适用专业：化学、化学教育、化学工艺、制药工程

建议教材：自编教材

开课系部：化学与生物工程系

一、课程的性质与任务

课程性质：试验设计与优化是研究试验设计方法与实验数据分析方法的一门应用数学课程,主要内容包括试验设计的正交设计方法与其它的一些常用优化方法;本课程是化学专业本科班专业基础课,选修课程;

课程任务：学完本课程后,可使学生掌握基本的数据处理方法,并用它来设计实验、优化实验;学生要会处理实验数据并能独立设计试验,并为学生在以后的学习、科研或工作中灵活运用打下坚实的基础;

二、课程的基本内容及要求

第一章 统计学基础

课程教学内容：

1. 正态分布

绪论

基本概念

真值基本单位和标准参考物质

加和号的运算

随机误差的正态分布

正态分布表的使用

正态分布的数字特征;

2．分析结果的合理表达

有限次测定的统计处理

区间估计和分析结果的表达

预测分析数据和置信度

总体平均值的区间估计

测定结果不确定度和分析结果的表达

有效数字的取舍

课程的重点、难点： 重点：

1. 正态分布的数字特征

2. 总体平均值的区间估计

难点：

1. 数字的正态分布

2. 分析数据的表达方法

课程教学要求：

1． 了解正态分布相关的基本概念以及正态分布的数字特征;

2． 理解真值基本单位和标准参考物质,随机误差的正态分布,分析数据的表达方法;

3． 掌握正态分布表的使用,学会预测分析数据的置信度及总体平均值的区间估计;

第二章 数据的统计检验

课程教学内容：

1．偶然误差的检验

概况

小概率事件原则

试验设计及最优化

课程名称 中文 试验设计及最优化 课程编号 0005200105

英文 Design of Experimental and Optimization 开课单位 化学化工学院

考核方式 考试 学时 32 学分 2 课程类别 专业课

编制者 适用对象 学术学位硕士生、专业学位硕士生、非全日制专业学位硕士生

课程简介(中文)：

《试验设计及最优化》主要讲授试验设计与数据处理的方法和技能，是一门为从事化工、材料等方面的科学研究、工程实验以及工程设计等工作的研究人员提供相应的试验设计与数据处理知识与技能的基础性专业课程。

课程简介(英文)：

“Design of Experimental and Optimization” mainly teaches the methods and skills of experimental design and

data processing. It is a fundamental professional course that provides practical and scientific knowledge of

experimental design and data processing skills for personnel engaged in scientific research, engineering

experiments, and engineering design in the fields of chemical engineering and material science.

课程目标与基本要求：

科学研究和工业生产中经常会用到试验设计和数据处理方法，本课程的目的是通过系统学习常用的数据处理方法与计算机软件应用，使学生掌握基本的试验设计和数据处理的方法与技巧，能科学有效地收集、整理和分析研究中所获得的各类数据，培养学生数据分析的能力。课程的基本要求是学生能够掌握常用的试验设计和数据处理的方法，能够在一定程度上具备制定科研与工程项目方案的基本能力。

1 试验设计第二版教学设计

课程简介

本课程为试验设计课程第二版，旨在介绍试验设计的基本概念、原理和方法，培养学生独立设计和实施实验的能力。课程内容包括正交试验设计、因素水平设计、回归分析、方差分析以及实验设计在质量控制、工程优化等方面的应用。通过本课程的学习，学生将掌握实验设计的基本思想和方法，能够在实践中灵活运用实验设计解决实际问题。

课程目标

1. 熟悉试验设计的基本概念、原理和方法；

2. 掌握正交试验设计、因素水平设计、回归分析和方差分析等常用实验设计方法；

3. 学会如何在实践中设计和实施实验，并正确分析实验数据；

4. 熟悉实验设计在质量控制、工程优化等方面的应用。

课程大纲

第1章 试验设计基础

本章主要介绍试验设计的基本概念和基本原理，包括实验假设的建立、实验设计的步骤、试验方案的选择和实验数据处理等内容。

第2章 正交试验设计

本章主要介绍正交试验设计的基本原理和方法，包括正交表的构建、试验方案的设计、实验数据的统计分析等内容。通过本章的学习，学生将掌握正交试验设计的基本思想和方法，能够正确设计正交试验，分析实验数据。 2 第3章 因素水平设计

本章主要介绍因素水平设计的基本原理和方法，包括因素水平设计的种类、试验方案的设计、实验数据的统计分析等内容。通过本章的学习，学生将掌握因素水平设计的基本思想和方法，能够正确设计因素水平试验，分析实验数据。

第4章 回归分析

本章主要介绍回归分析的基本原理和方法，包括一元线性回归、多元线性回归、非线性回归等内容。通过本章的学习，学生将掌握回归分析的基本思想和方法，能够正确进行回归分析、预测和优化。

第5章 方差分析

本章主要介绍方差分析的基本原理和方法，包括单因素方差分析、双因素方差分析、方差分析的正交设计等内容。通过本章的学习，学生将掌握方差分析的基本思想和方法，能够正确进行方差分析和结果解释。

第6章 实验设计的应用

本章将结合实际应用场景，介绍实验设计在质量控制、工程优化、产品设计等方面的应用。