2011成都七中嘉祥小升初数学试卷及答案

重点中学小升初数学试卷——模拟与招生试题 参考答案 一、五年级升六年级招生考试

成都七中育才（东区） 初中招生数学试题 一、填空题：1：①25600，②23634，③1，④24310 ；2：39；3：略；4：72；5：6；6：990；7：16；8：40；9：1千米73厘米〈137 千米〈135 千米〈1.73千米；10：324；11：8；12：2088；13：732750；14：24；15：3.45；16：8；17：1522.6； 18：170；19：15；20：55；21：3，4，5/或4，5，6；22：56105 ；23：60；24：3，4，6，7；25：2250000；26：148；27：27；28：180；29：24。 二、应用题：1：135；2：18000； 4：92；5：74。

成都七中育才学校（东区）衔接班招生考试题 一、选择题：CDCCD 。 二、填空题：1：386.6，7.5，15，2360 ，111100，135，；2：12；3：9.66；4：64；5：15。6：6；7：1；8：165；9：0.175；10：1656 ；11：49 ；12：516 ；13：0.123；14：317 ；15：13，21；16：5；17：44；18：15×4=60，29×3=87（不唯一）；19：96；20：3.25；21：1089；22：6；23：4×5×6=120。24：8；25：90；26：12；27：欢迎。 三、解答题：1：65；2：86或54；3：20：00；4：5713 。 当年考试情况：380余人参加考试，最高分82分，最低分0分，平均分约38分，60分 以上有27人。录取分数58分。

成都七中育才学校（东区）衔接班招生考试题 一、选择题：ADCAC。 二、填空题：1：0.5，444439512，0.08， 51120 ；2：91；3：6006=2×3×11×7×13；4：16；5：4；6：90.05，89.94；7：82.5；8：6a；9：4.65；10：0.142857；11：59；12：150；13：8×（7-3-1）；14：13；15：51161 ；16：150；17：48； 18：24；19：200；20：10；21：95247 。 三、解答题：1：2000，1500；2：10，4；3：16.8；4：20；5：198。 当年考试情况：570余人参加考试，最高分87分，最低分0分，平均分约29分，60分 以上有27人。录取分数60分。

四川省成都七中育才学校（东区）小升初数学试卷（一）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）从A站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，则甲车速度比乙车速度慢（）A．25%B．125%C．20%D．80%2．（3分）连续的六个自然数，后三个数的和是99，那么前三个数的和是（）A．84B．87C．90D．933．（3分）一支股票的价格上升10%后，又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（）A．上升2.4%B．上升5%C．上升1.2%D．以上都不对4．（3分）下列说法正确的个数是（）①任何自然数的倒数都比1小；②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）分子与分母的和为14的最简真分数的个数为（）个．A．3B．5C．6D．126．（3分）在1～50这50个自然数中，既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是（）A．176B．178C．204D．216二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）7．（3分）在100以内的不同的质数组成的真分数中，最小的是．8．（3分）一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟．这列火车每秒钟行驶米，火车长米．9．（3分）如果X﹣Y＝9，Y﹣Z＝5，那么2X﹣2Z＝．10．（3分）在有余数的除法算式24÷（）＝（）…3中，商可以有种答案．11．（3分）一批水果从树上摘下来时重10000千克，测得含水量为94%，运到市场时测得含水量为93.75%，那么这批水果运到市场时的总重量为千克．12．（3分）有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝天．13．（3分）教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍．那么最初有名女生．14．（3分）已知：长方体的长、宽、高均为整数厘米，相邻两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米，则最大的长方体的体积是立方厘米．15．（3分）体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付元．16．（3分）有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到下面六个数：4、7、10、16、19、22．则原来四个数的平均数是．17．（3分）X、Y、Z是三个不同的数字，用它们组成的六个没有重复数字的三位数的和是（X+Y+Z）的倍．18．（3分）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水箱中，注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，那么水面会升高多少？三、解答题（共1小题，满分0分）19．3.6÷40%×3÷﹣÷3﹣31﹣×[7﹣（2+0.125÷）÷2]（2﹣1）×1.6÷（182×）[6﹣（+）×30]÷（1×0.9）[13﹣（4+1.75×2）]÷3．四、解答题（共2小题，满分0分）20．如图：四边形ABCD是正方形，ABHE是梯形，ACHE是平行四边形，ECGF是长方形，已知AE＝7厘米，BH＝12厘米，求阴影部分的面积．21．三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形，若AC＝6厘米，BC＝8厘米，求正方形CDEF的面积．五、解答题（共6小题，满分0分）22．某食品店以每千克10.5元购进一批饼干，售价为11.4元，这种饼干卖到还剩5千克时，不仅收回了总成本还获利51元，问这种饼干购进多少千克？23．某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？24．A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米处相遇，到站后各停20分钟上下乘客再返回，返回时在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相距多少千米？25．甲、乙两堆围棋都是白子和黑子，甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7．如果从乙堆中拿3颗黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4，如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子一样多，问原来甲、乙两堆棋各有多少颗棋子？26．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨天？27．一篓苹果分给甲、乙、丙，甲分得全部的加5个，乙分得全部的加7个，丙分得其余的一半，最后剩下的是全部的，这篓苹果共有多少个？。

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.【答案】（1）解：这个两位数用多项式表示为10a+b，（10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），∵11（a+b）÷11＝a+b（整数），∴这个两位数的和一定能被数11整除；（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b），∵9（a﹣b）÷9＝a﹣b（整数），∴这两个两位数的差一定能被数9整除，故答案为：11，9（2）解：①123不是“友好数”.理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123，∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198，297，396，495，594，693，792，891，一个8个；十位数字是8的“和平数”有187，286，385，584，682，781，一个6个；十位数字是7的“和平数”有176，275，374，473，572，671，一个6个；十位数字是6的“和平数”有165，264，462，561，一个4个；十位数字是5的“和平数”有154，253，352，451，一个4个；十位数字是4的“和平数”有143，341，一个2个；十位数字是3的“和平数”有132，231，一个2个；所以，“和平数”一共有8+（6+4+2）×2＝32个.故答案为32；③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，∵三位数是“和平数”，∴y＝x+z.∵是“友好数”，∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z，∴22x+22y+22z＝100x+10y+z，∴12y＝78x﹣21z.把y＝x+z代入，得12x+12z＝78x﹣21z，∴33z＝66x，∴z＝2x，由②可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132.【解析】【分析】（1）分别求出两数的和与两数的差即可求解；（2）①根据“友好数”的定义即可判断求解；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可求解；③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，根据“和平数”的定义，得出y＝x＋z．再由“友好数”的定义，得出10x＋y＋10y＋x＋10x＋z＋10z＋x＋10y＋z＋10z＋y＝100x＋10y＋z，化简即为12y＝78x−21z．把y＝x＋z代入，整理得出z＝2x，然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可．2．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块，可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块.故答案为：x+100；﹣2x+300（2）解：设获得的总利润为w元，根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000（3）解：∵k＝﹣140＜0，∴w值随x值的增大而减小，又∵20≤x≤25，∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元.【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量.（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论.（3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可.3．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地台．现在决定给武汉台，南昌台．每台机器的运费（单位：百元）如表．设杭州运往南昌的机器为台．南昌武汉温州厂杭州厂（2）若总运费为元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．【答案】（1）解：设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，根据题意得：W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76，∴总运费为(2x+76)百元（2）解：当W=8200元=82百元时，76+2x=82，解得x=3．答：总运费为8200元，杭州运往南昌的机器应为3台（3）解：当W=7400元=74百元时，74=2x+76，解得：x=－1，∵0≤x≤4，∴x=－1不符合题意，总运费不可能是7400元．【解析】【分析】（1）设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，杭州运往南昌x台需要的运费为：3x百元，杭州运往武汉(4-x)台需要的运费为：5(4-x)百元，温州运往南昌(6-x)台需要的运费为4(6-x)百元，温州运往武汉(4+x)台需要的运费为：8(4+x)百元，根据总运费等于各条线路的运费之和即可列出W与x之间的函数关系式；（2）把W=8200元=82百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，从而得出答案；（3）把W=7400元=74百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，根据x的取值范围进行检验即可得出结论。

厘米；以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是 的体积是 立方厘米．
（2）图 2 是一个直角三角形（单位：厘米） ，以三角形较短边为轴旋转一周，产 生的图形是 ， 这个图形的体积是 立方厘米；以三角形较长边为轴 立方厘米．
旋转一周，产生的图形是
，这个图形的体积是
33． （4 分）图中正方形的四个角都在圆上，且圆的直径是 4 厘米，计算图中阴 影部分的面积． （单位：厘米）
4． （1 分）甲、乙两数的最大公因数是 25，最小公倍数是 150，若甲是 75，乙 是 ． ，
5． （2 分） a 和 b 都是非零的自然数， 且 a= b， 则 a 和 b 的最简整数比是 a和b成 （括号里填“正比例或反比例”） ． 公顷，耕地 1 公顷需
6． （2 分）一台拖拉机 小时耕地 可以耕地 公顷．
B．第一根长
四、计算题． （18 分） 29． （6 分） 口算． 1﹣0÷ ÷ = （3.5%﹣0.035）÷25= 30． （6 分）简算． ×3+ ×5+ ×10 ×30× = 0.32× ÷0.32× = 0.83+0.7= ﹣ × ﹣ =
999×7+111×7 （ + + + ）×2002．
小时，1 小时
7． （3 分）找规律填数： （1） 、 、 、 、 、 、 、 ．
（2）3、． ．
8． （1 分） 走一段路， 甲用了 小时， 乙用了 小时， 则甲、 乙的速度之比是
9． （2 分）用 4 个棱长 2 厘米的小正方体摆成一个长方体，该长方体的表面积可 能是 ，也可能是 ．
10． （2 分）百货大楼出售的一件衣服，原价是 680 元，在”3.15”活动期间售价为 544 元．这件衣服是打 折出售的，比原价降低了 %．