高中数学备课教案模板

  • 格式:doc
  • 大小:62.19 KB
  • 文档页数:4

《空间中的垂直关系》教学计划
课题 1.2.3空间中的垂直关系—直线与平面垂直

课型 新授课
线线垂直的定义、线面垂直的定义及判定定理知识点
平面内的直线与直线垂直已有知识点
知识与技 1.1学生能掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义 能 1.2学生能掌握直线与平面垂
直的判定定理
培养学生的空间想象能力,从空间的线线垂直过渡到线面垂直,逐2.1教 过程与方学步培养和
发展学生的几何直观和空间想象能力通过对判定定理和其推论的证明及应用,加强学生逻辑思维
能力和目法2.2
推理论证能力的培养标
利用线面垂直的判定定理的发现及概念,有效解决它在实际生活中3.1情感、态 的应用度与价
值 3.2 观培养学生的创新意识及团队合作精神,提高学生学习数学的兴趣 使学生了解直线与
平面垂直的概念,直线与平面垂直的判定定理及应用 教学重点
让学生理解直线与平面垂直的判定定理证明思路 教学难点“问题探究式”教学法,通过学生发
现问题、分析问题和解决问题的过
程,让学生主动参与到教学和学习活动中来,形成以学生为中心的探究 教学方法 性学习活动。
教学过程

学生活动 教师活动 教学环节及时 间 自由作答1:空间中两直线有什么样关系? 问题 问
题2:平面内如何判定两直线垂直?
问题3:在长方体中那些棱是互相垂直的?

5 1.引导学生利用手中两支笔,由垂直相交,经复习引入( 过平移其中一条,得到异面两直线
垂直的情分钟) 空间两直线垂直的定义形,从而引出——如
果两直线相交于一点或经过平移后相交于一
称这两直线互相垂直。并且交角为直角,点,
分组讨论,并派代表回答
问题
①请同学们观察图片,说出旗杆与地面、高请学生用文字语言描述82.问题探究(运算法则。 分
钟) 楼的侧棱与地面的位置有什么关系?
②请把自己的数学书打开直立在桌面上,观
察书脊与桌面的位置有什么关系?
③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应
的几何图形。
回答以上问题后思考:①一条直线与平面垂
直时,这条直线与平面内的直线有什么样的
位置关系?

②多媒体演示:旗杆与它在地面上影子的位

观看多媒体演示,并初步 置变化。得出直线与平面垂直的定义。在老师的指导下明l内的任意
一条直α定义:如果直线与平面确相关概念。互线都垂直,我们就说直与平.
直记作⊥

lα的垂叫做平面直线αl
的垂面.直线与平面线,平面 叫做直线垂直时,它们唯一的公共点P

叫做垂足。

问题:1、一条直线垂直于平面内的一条直线,学生思考讨论,可以利用几只笔来演示。前三个
问这条直线一定垂直于这个平面吗?
题学生比较容易理解,这第2、一条直线垂直于平面内的无数条直线,5(概念深化3、四个会有
争议,条直线一定垂直于这个平面吗? 可以暂时 分钟) 设一个疑问。、一条直线垂直于平面内
的两条平行直线,3 这条直线一定垂直于这个平面吗?、一条直线垂直于平面内的两条相交直线,
4.
这条直线一定垂直于这个平面吗?
提出问题:学校广场上树了一根新旗杆,现回答问题
要检验它是否与地面垂直,你有什么好办 法?思考与讨论:①折痕进行折纸试验:如图,请
同学们拿出准备好AD与桌面垂直吗?的一块(任意)三角形的纸片,我们一起来

翻折纸片,做一个实验:过△ABCA的顶点②如何翻折才能使折痕,将翻折后的纸片竖起放置在

桌得到折痕ADAD与桌面所在的平面垂 观察并思考:与桌面接触).、面上,(BDDC直?
、直线与平面4③思考:由折痕AD⊥BC,定定垂直的判
翻折之后垂直关系, 多媒体演示翻折过程。即AD10探理的究(⊥定理:一条直线与一个平面
内的两条相交直CD,AD⊥BD发生变化 分钟)吗?由此你能得到什么 线都垂直,则该直线与
此平面垂直。结论?归纳出直线与平

面垂直的判定定理
4的正确答案。给出上面问题定理推论:两条平行直线中,有一条垂直于平面,那么另一条也
垂直于这个平面。(给 出简单证明过程)
分组讨论,得出结论 1:教材中的思考与讨论 问题 请同学们小组讨论,老师适时点拨
8、5应用举例( 问题2:教材中例2
分钟)同学独立完成, 注意解题请同学独立完成,老师适时点拨步骤
6、课堂练习(8学生练习,练习A 注重解题步骤,独立完成,3、4题
分钟).
1、 线线垂直的定义;
2、 线面垂直的定义和判定定理、推理; 1(7、归纳小结3、 线线垂直与线面垂直之间的相互
关系; 分钟)4、 线面垂直判定定理的应用。
1、练习B,1、2、3注意解题步骤的书写

2、探究:如图,PA⊥圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,则图中有几个直角

三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形?
8、布置作业


、板书设