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初一数学-代数式练习题

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初一数学
代数式练习题

一、填空题
1．小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，
小丁期末考试考了_______分．
2．人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理
发，她的头发长为_______厘米．
3．妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完．

4．代数式（x＋y）（x-y）的意义是___________．
5．小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一
半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票．

6、化简：a+(2b—3c—4d)=_________；
a—(—2b—3c+4d)=________；
3x—[5x—2(2x—1)]=________；
4x2—[6x—(5x—8)—x2]=___________。
7、把多项式544322354563xxyxyxyxyy去括号后按字母x的降
幂排列为________________________。
8、某三角形第一条边长(2)ab厘米，第二条边比第一条边长()ab厘米，第三
条边比第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是
厘米。
9、（河北省中考题）若m、n互为倒数，则2(1)mnn的值为 。
二、判断题
1．3x＋4-5是代数式． （ ）
2．1＋2-3＋4是代数式． （ ）
3．m是代数式，999不是代数式． （ ）
4．x>y是代数式． （ ）
5．1＋1＝2不是代数式． （ ）
三、选择题
1．下列不是代数式的是（ ）
A．（x＋y）（x-y） B．c＝0
C．m＋n D．999n＋99m
2．代数式a2＋b2的意义是（ ）
A．a与b的和的平方 B．a＋b的平方
C．a与b的平方和 D．以上都不对
3．如果a是整数，则下面永远有意义的是（ ）

A．a1 B．221a

C．21a D．11a
4．一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ）
A．a（a＋1） B．（a＋1）a
C．10（a＋1）a D．10（a＋1）＋a
5、下列各式去括号正确的是( )
A、4a—(3b—2c—d)=4a—3b—2c—d
B、—(x—y)=—x—y
C、(3a—5b)+(2m—n)=3a—5b—2m+n
D、—(x—y)—(1—x2+x3)=—x+y—1+x2—x
3
6、化简—{[—(2x—y)]}的结果是（ ）
A、2x—y B、2x+y C、—2x+y D、—2x—y
7、下列去括号中错误的是（ ）
A、—2x2—(x+2y—5z)=—2x2—x—2y+5z
B、5a2+(—3a—b)—(2c+3d)=5a2+3a—b—2c—3d
C、2x2—3(x—y)=2x2—3x+3y
D、—(x—2y)—(—x2+2y2)=—x+2y+x2—2y
2
8、将(2m—3)—(n—2m)去括号合并同类项是（ ）
A、4m—n—3 B、—3—n C、—3+n D、4m—3+n
9、下列各式中，错误的式子的个数有（ ）
①a—(c—b)=a—b—c ②(x2+y)—2(x—y2)=x2+y—2x+y
2
③—a+b+x—y=—(a+b)—(—x+y) ④—3(x—y)+(x—y)=—2x+2y
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A、22(2)2xxyzxxyz B、(231)231xxyxxy
C、3[5(1)]351xxxxxx D、22(1)(2)12xxxx
11、化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）.
A．x+2; B．x-12y+2; C．-5x+12y+2; D．2-5x.
12、（湖北咸宁中考题）化简的结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
13、（江西省中考题）化简221aa的结果是（ ）
A、41a B、41a C、1 D、1
四、化简：
1、2a-3b+［4a-(3a-b)］； 2、3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.

3、a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 4、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
5、2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} 6、a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
7、1五、化简求值：
1、（广西柳州中考题）先化简，再求值：)5()1(3xx，其中2x。

2、
33232
3[(67)]2(34)xxxxxxx
，其中1x。

3、222221382(33)(3)3535xxxyyxxyy，其中1,22xy。
4、
222
11
(21)()3(1)39xxxxx
，其中x=1

5、已知21(2)0aab，求222227(45)2(23)ababababab的值。

6、 已知：1x+2x=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
六、解答题
1．小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？

2．小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰
糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？
3、当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。

4、当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。
5、x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。

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代数式检测题(WORD版含答案)

代数式检测题(WORD版含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．解答题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．（2）10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？（3）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？【答案】（1）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴a+b+x2﹣cdx=x2﹣x∵|x|=1，∴x=±1∴当x=1时，x2﹣x=0；当x=﹣1时，x2﹣x=2（2）解：2+1+0﹣1﹣1.5﹣2+1﹣1﹣1﹣0.5=﹣330×10+（﹣3）=897答：这10箱苹果的总质量是897千克．（3）解：①最高售价为6+9=15元最低售价为6﹣2.1=3.9元②6×10+0.5+0.7﹣1﹣1.5+0.8+1﹣1.5﹣2.1+9+0.8﹣50=16.3元答：小亮卖完钢笔后盈利16.3元．【解析】【分析】（1）根据相反数及倒数的性质即可得出a+b=0，cd=1，再根据绝对值的意义，由|x|=1，得x=±1，然后分别将a+b=0，cd=1，x=1与x=-1代入代数式，即可算出答案；（2）首先列出加法算式，算出10箱苹果，超过的千克数或不足的千克数，然后用10乘以标准质量再加上超过或不足的千克数即可算出答案；（3）用6元的基准价加上超过基准价的最大值即可得出这10枝钢笔的最高的售价，用6元的基准价加上超过基准价的最小值即可得出这10枝钢笔的最低的售价，用这十支钢笔的总售价减去进价和为正数则小亮赚钱，和为负数则小亮亏钱。

初一数学第三章《代数式》知识点及测试题

初一数学第三章《代数式》知识点及测试题

代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。

①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如,5 a。

·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

例：232a b-的系数是________，次数是_______。

②多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：42321n n-+是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a-++是_______次________项式。

3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即xbabxax)(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。

判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。

在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

初一下册代数式练习题及答案

初一下册代数式练习题及答案

初一下册代数式练习题及答案一．选择题1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是12ab22x?3千米ab?31ab ?2.下列各式不是同类项的是ab 与3ab x与2x22121ab与?3ab ab与4ba63.下列各式正确的是3a?b?3ab 3x?4?27x?2??2x?2?3x??.单项式?2ab的次数是1 - 5.一个两三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个两位数可表示为 a?b?c abc10abc100a?10b?c6.在排成每行七天的日历表中取下一个3?3方块。

若所有日期数之和为189，则n的值为：21 11 1.若k为自然数,22k?pp1xy与?xk?3y3是同类项,则满足条件的k值有21个2个 3个无数个8.长方形的一边长等于3a?2b,另一边比它小a?b,那么这个长方形的周长是10a?6b 7a+3b 10a+10b 12a+8b.代数式a?3a?7a?7与3?2a?3a?a的和是奇数偶数 5的倍数无法确定 10.如果A是三次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是六次多项式次数不高于3的整式三次多项式次数不低于3的整式二．填空题。

11．实数a?a?0?的相反数的倒数是 12．a,b两个数在数轴上表示如右图，则表示这两个数的两点之间的距离是。

13．单项式??r的系数是。

2322314．多项式a?21a?1的最高次项是15．一年期的存款的年利率为p%，利息个人所得税的税率为20%。

某人存入的本金为a元，则到期支出时实得本利和为元。

16．2a?4b?3与a?b的2倍是17．已知多项式ax?bx?cx?9，当x??1时，多项式的值为17。

则该多项式当x?1时的值是。

18．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克。

为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克。

初一数学 ：代数式及整式经典练习题

初一数学 ：代数式及整式经典练习题

初一数学代数式及整式经典练习题一．选择题（共18小题）1．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2D．2a22．整式﹣3xy2的系数是（）A．﹣3B．3C．﹣3x D．3x3．下列整式中，是二次单项式的是（）A．x2+1B．xy C．x2y D．﹣3x4．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y5．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣56．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3B．1C．0D．﹣17．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4B．3C．2D．18．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元9．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（）A．31B．﹣31C．41D．﹣4110．按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（）A．B．C．D．11．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（）A．n2a n+1B．n2a n﹣1C．n n a n+1D．（n+1）2a n12．观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Y n表示，则Y9﹣Y4＝（）A．15×24B．31×24C．33×24D．63×2413．如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（）A．A1B．B1C．A2D．B314．将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）A．2025B．2023C．2021D．201915．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（）A．100B．121C．144D．16916．下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（）A．135B．153C．170D．18917．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（）A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2 18．某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg 时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）二．填空题（共9小题）19．计算：2a2﹣（a2+2）＝．20．已知单项式2a4b﹣2m+7与3a2m b n+2是同类项，则m+n＝．21．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．22．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．23．观察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此规律，则第n个等式为2n ﹣1＝．24．如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是．25．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是．26．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．27．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的和是．三．解答题（共13小题）28．先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝．29．先化简，再求值：，其中（x+1）2+|3﹣2y|＝0．30．先化简，再求值：，其中x＝﹣3．31．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，（1）请你计算出多项式A．（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．31．先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．33．（1）先化简再求值（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．（2）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．①求2A﹣B；②若2A﹣B的值与x无关，求y的值．34．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2，其中a＝﹣，b＝﹣1．（2）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+5x2]，其中|2x﹣1|+（3y+2）2＝0．35．观察下列等式：①32﹣12＝8×1；②52﹣32＝8×2；③72﹣52＝8×3；④92﹣72＝8×4．（1）请你写出紧接着的⑤⑥两个等式：⑤；⑥（2）根据以上式子的规律，请你写出第n（n为正整数）个式子．（3）利用这个规律计算20212﹣20192的值．36．在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．37．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．小明同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．38．观察下列等式：①＝×（1﹣）；②＝×（﹣）；③＝×（﹣）…根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）请写出第④个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式（用含有n的等式表示），并证明这个等式．（3）应用你发现的规律，计算：+++…+．39．阅读下列材料：小亮为了计算1+2+22+…+22017+22018+22019的值，采用以下方法：设S＝1+2+22+…+22017+22018+22019①；则2S＝2+22+23+…+22018+22019+22020②；②﹣①得2S﹣S＝（2+22+23+…+22018+22019+22020）﹣（1+2+22+…+22017+22018+22019）；∴S＝2+22+23+…+22018+22019+22020﹣1﹣2﹣22﹣…﹣22017﹣22018﹣22019；∴S＝22020﹣1；∴1+2+22+…+22017+22018+22019＝22020﹣1．请仿照小亮的方法解决以下问题：（1）1+2+22+…+29+210＝；（2）1+3+32+…+399＝；（3）求1+a+a2+…+a n的值（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．40．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，求a的值；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．初一数学代数式及整式的练习题参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2D．2a2【解答】解：2a2b中含有两个字母：a、b，且a的指数是2，b的指数是1，观察选项，与2a2b是同类项的是﹣2a2b．故选：A．2．整式﹣3xy2的系数是（）A．﹣3B．3C．﹣3x D．3x【解答】解：整式﹣3xy2的系数是﹣3．故选：A．3．下列整式中，是二次单项式的是（）A．x2+1B．xy C．x2y D．﹣3x【解答】解：A、x2+1是多项式，故此选项不合题意；B、xy是二次单项式，符合题意；C、x2y是次数为3的单项式，不合题意；D、﹣3x是次数为1的单项式，不合题意；故选：B．4．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．故选：D．5．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣5【解答】解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，则x+z的值为﹣1．故选：C．6．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3B．1C．0D．﹣1【解答】解：当a+b＝4时，原式＝1+（a+b）＝1+×4＝1+2＝3，故选：A．7．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：∵m2+2m＝1，∴4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3＝4×1﹣3＝1．故选：D．8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元【解答】解：根据题意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）。