广东省揭阳市揭东县第一中学届高三数学下学期第一次月考试题理【含答案】

2012-2013学年度广东揭阳第一中学第一学期高三阶段考试数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DAACBBCD二、填空题9．3- 10．10 11．21y x =- 12．[,]64ππ13．3(,)2-∞ 14．114m ≤<15．解：（1）由已知得1231327(3)(4)6a a a a a a ++=⎧⎨+++=⎩，即211121117(76a a q a q a a q a q⎧++=⎪⎨++=⎪⎩，结合1q >解得112a q =⎧⎨=⎩∴ 1112n n n a a q --==…………………………………………………6分（2）由（1）得，331ln ln 23ln 2nn n b a n +===，∴13ln 2n n b b +-=，∴{}n b 是以13ln 2b =为首项，公差3ln 2d =的等差数列，∴112()(3ln 23ln 2) (22)n n n n b b n n T b b b ++=+++==即3(1)ln 22n n n T +=…………………………………12分16．解：（1）∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡π-π+π-=π+π-=2)3(cos )6sin(2)3sin()6sin(2)(x ωx ωx ωx ωx f )6cos()6sin(2π-π-=x ωx ω)32sin(π-=x ω． ……………4分∵)(x f 的最小正周期为π，ω为正常数，∴π=πω22，∴1=ω． …………6分 （2）由（1）可知)32sin()(π-=x x f ．设x 是三角形的内角，则∵π<<x 0，∴35323π<π-<π-x ．令21)(=x f ，得21)32sin(=π-x ，∴632π=π-x 或6532π=π-x ，解得4π=x 或127π=x ．由已知，B A ,是△ABC 的内角，B A <且21)()(==B f A f ，∴4π=A ，127π=B ，∴6π=--π=B A C ． ……………10分 由正弦定理，得221226sin 4sinsin sin ==ππ==C A AB BC ． ………………………12分 17．解：（1）()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，证明如下：设任意12,x x ∈(,)-∞+∞，且12x x <，则∵120x x -<，∴12()0f x x -<，∴1122()[()]f x f x x x =-+122()()f x x f x =-+2()f x < 即12()()f x f x <，∴()f x 在(,)-∞+∞上单调递增． ………………6分（2）在()()()f x y f x f y +=+中，令1x y ==，得(2)(1)(1)2f f f =+=．令0x y ==， 得(0)(0)(0)f f f =+，∴(0)0f =．令y x =-，得()()0f x f x -+=，即()()f x f x -=- ∴11112(2)2(2)()22()()n n n n n n n n a f a a f f a a f a a f a ++++-=-⇔-=+-⇔-=-⇔=下面用数学归纳法证明：………………………………………9分 ①当1n =时，101a <<，不等式成立；②假设当()n k k N *=∈时，不等式成立，即01k a <<，则∵()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，∴1(0)()(1)k k f a f a f +<=<，∴101k a +<<，即当1n k =+时不等式也成立．综上①②，由数学归纳法原理可知对任意的n N *∈，01n a <<………………14分18．解：（1）33coscos sin sin cos 22222x x x xa b x ⋅=-=………………2分 22233||(coscos )(sin sin )22cos 2cos 2222x x x xa b x x +=++-=+=∵[0,]2x π∈，∴2||2cos 2cos a b x x +== ………………6分（2）由（1）可得222()cos 24cos 2cos 4cos 12(cos )12f x x x x x x λλλλ=-=--=---∵[0,]2x π∈，∴0cos 1x ≤≤ ………………8分①当0λ<时，当且仅当cos 0x =时，()f x 取得最小值-1，不合题意；②当01λ≤≤时，当且仅当cos x λ=时，()f x 取得最小值212λ--，由已知23122λ--=-，解得12λ=③当1λ>时，当且仅当cos 1x =，()f x 取得最小值14λ-，由已知3142λ-=-，解得58λ=，这与1λ>矛盾。

2017-2018学年广东省揭阳市第一中学高一下学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．设集合{}24xA x =≤，集合(){}lg 1B x y x ==-，则A B ⋂等于（ ）A. []1,2B. ()1,2C. [)1,2D. (]1,2 【答案】D【解析】 由集合{}24{|2}xA x x x =≤=≤， (){}{}lg 11B x y x x x ==-=，所以{|12}A B x x ⋂=<≤，故选D.2．直线0x y +=的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 【答案】D【解析】由直线0x y +=，可得直线的斜率为k=-1，设其倾斜角为α，（0°≤α＜180°），则tanα=-1，∴α=135°． 故选D3．sin 600 的值是（ ）A ．12B ．．12-【答案】C【解析】解：因为001sin 600sin 240sin302==-=- ，选C4．已知半径为1的扇形面积为316π，则扇形的圆心角为（ ） A. 316π B. 38π C. 34π D. 32π 【答案】B【解析】 设扇形的圆心角为α，所以扇形的面积为2211312216S R παα==⨯=， 解得38πα=，故选B. 5．已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）A. 224250x y x y ++--= B. 224250x y x y +-+-= C. 22420x y x y ++-= D. 22420x y x y +-+=【答案】C【解析】设直径的两个端点分别A （a ，0）、B （0，b ），圆心C 为点（-2，1），由中点坐标公式得002,122a b++=-=解得a=-4，b=2．∴半径=（x+2）2+（y-1）2=5，即x 2+y 2+4x-2y=0． 故选C ．6．函数sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是（ ）A. 周期为π的奇函数B. 周期为π的偶函数C. 周期为2π的奇函数D. 周期为2π的偶函数 【答案】B【解析】 由sin 2cos22y x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，则函数的最小正周期为2T w ππ==， 又()()()cos 2cos2f x x x f x -=--=-=，所以()f x 为偶函数，故选B. 7．下面结论正确的是（ ）A. sin400sin50︒>︒B. sin220sin310︒<︒C. cos130cos200︒>︒D. ()cos 40cos310-︒<︒ 【答案】C 【解析】由()()cos130cos 18050cos50,cos200cos 18020cos20︒=︒-︒=-︒︒=︒+︒=-︒，又当()0,90x ∈︒︒时，函数cos y x =是单调递减函数，所以cos50cos20︒<︒，所以cos50cos20-︒>-︒，即cos130cos200︒>︒，故选C.8．已知实数,x y 满足250x y ++=的最小值为（ ）A.B. C. D.【答案】A【解析】 由题意知，表示点(),x y 到坐标原点的距离，又原点到直线250x y ++=的距离为d ==A.9．如图，正方体1111ABCD A BC D -中，下面结论错误的是（ ）A. BD 平面11CB DB. 异面直线AD 与1CB 所成的角为45°C. 1AC ⊥平面11CB DD. 1AC 与平面ABCD 所成的角为30° 【答案】D【解析】BD //11B D ,所以BD //平面11CB D ；因为AD // BC ,所以异面直线AD 与1CB 所成的角为1BCB ∠= 45°;因为11111,AC B D AC B C⊥⊥，所以1AC ⊥平面11CB D ; 1AC 与平面ABCD 所成的角为1CAC ∠≠30°,选D.10．定义运算,:{ ,a a ba b b a b≤⊗⊗=>，设()()()F x f x g x =⊗，若()sin f x x =，()cos g x x =， R x ∈，则()F x 的值域为（ ）A. []1,1-B. ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.⎡-⎢⎣⎦ D.1,⎡-⎢⎣⎦【答案】C【解析】 由题意()()(),{,sinx sinx cosx F x f x g x cosx sinx cosx≤=⊗=>，由于sin y x =与cos y x =都是周期函数，且最小正周期都是2π， 故只须在一个周期[]0,2π上考虑函数的值域即可， 分别画出sin y x =与cos y x =的图象，如图所示，观察图象可得： ()F x 的值域为⎡-⎢⎣⎦，故选D.11．已知函数()()21,f x x g x kx =-+=.若方程()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（ ） A. 10,2⎛⎫⎪⎝⎭ B. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭C. ()1,2D. ()2,+∞【答案】B【解析】试题分析：由函数图像知实数k 的取值范围是()()1,1,1,2,12OA k A ⎛⎫=⎪⎝⎭其中 【考点】函数图像 【思路点睛】（1）运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.（2）在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.12．已知圆，圆，点分别在圆和圆上，点在轴上，则的最小值为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10 【答案】A【解析】圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径.关于轴的对称点为，所以，故为其最小值.二、填空题13．已知角β的终边在直线y =上，且180180β-︒≤≤︒，则β=__________． 【答案】-60°或120°【解析】 在直线y =上任取一点()(),0x y x ≠，由三角函数的定义可知tan y x β=== 因为180180β-︒≤≤︒，所以060β=-或0120β=.14．化简：=__________．【答案】1sin θ-【解析】 ==sin 11sin θθ==-=-.15．过点()2,3P -且在两轴上的截距相等的直线方程为__________． 【答案】10x y ++=或320x y +=【解析】 当所求直线过原点时，设所求直线方程y kx =，把点()2,3P -代入直线y kx =，即32k -=，解得32k =-，即所求直线方程32y x =-，即320x y +=； 当所求直线不过原点时，设所求直线方程1x ya a+=，把点()2,3P -代入直线1x ya a +=， 即231a a-+=，解得1a =-，即所求直线方程10x y ++=， 综上所求直线的方程为320x y +=或10x y ++=.点睛：本题考查了直线方程的求解问题，其中解答中根据所求直线在两轴上的截距相等，分别设出相应的直线方程y kx =和1x ya a+=是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时正确理解直线的截距相等是解答本题的难点. 16．函数2sin cos y x x =-的值域为__________． 【答案】51,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】 由22215sin cos 1cos cos cos 24y x x x x x ⎛⎫=-=--=-++ ⎪⎝⎭，因为[]cos 1,1x ∈-，当cos 1x =时，函数取得最小值2min151124y ⎛⎫=-++=- ⎪⎝⎭，当1cos 2x =-时，函数取得最大值2min 11552244y ⎛⎫=--++= ⎪⎝⎭，所以函数的值域为51,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.点睛：本题主要考查了三角函数的最大值与最小值，以及二次函数的性质，其中解答中利用三角函数的基本关系式，得到关于cos x 的二次函数，利用配方法求的函数的最值是解答的关键，着重考查了函数与方程思想的应用，同时注意三角函数的值域的应用.三、解答题17．已知圆C ： 228120x y y +-+=，直线l ： 20ax y a ++=． （1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于A ， B 两点，且AB =时，求直线l 的方程． 【答案】（1）34a =-（2）7140x y -+=或20x y -+=． 【解析】试题分析：(1)将圆C 的方程228120x y x +-+=化成标准方程为()2244x y -+=，则此圆的圆心为()4,0，半径为2，根据圆心到圆心的距离等于半径列方程可求a 的值；（2）由AB =a 的值，从而可得直线l 的方程．试题解析：将圆C 的方程228120x y x +-+=化成标准方程为()2244x y -+=，则此圆的圆心为()4,0，半径为2． （1）若直线l 与圆C2=，解得34a =-；（2）过圆心C 作CD AB ⊥，则根据题意和圆的性质，得2222{2 12CD CD DA ACDA AB =+====，解得7a =-或1a =-，故所求直线方程为7140x y --=或20x y --=．18．已知角的终边经过点，且为第二象限.（1）求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由任意角的三角函数定义得，从而得的值；（2）由（1）知，利用诱导公式化简得原式，再由同角三角函数的关系上下同时除以，进而可利用正切求解.试题解析：（1）由三角函数定义可知，解得，∵为第二象限角，∴. （2）由（1）知，.19．如图，在三棱锥V ABC -中， 1VA VC AB BC ====， 90AVC ABC ∠=∠=︒，二面角V AC B --的大小为60°. （1）求证： VB AC ⊥；（2）求三棱锥V ABC -的体积.【答案】(1)见解析(2)【解析】试题分析：（1）取AC 的中点D ，连结VD BD 、，得到VD AC ⊥， BD AC ⊥，进而证得AC ⊥平面VDB ,利用线面垂直的性质，即可得到VB AC ⊥；（2）解：由（1）可得VDB ∠是二面角V AC B --的平面角，即60VDB ∠=︒，进而求得VDB S ∆，再利用V ABC A VDB C VDB V V V ---=+，即可求得几何体的体积. 试题解析：（1）证明：取AC 的中点D ，连结VD BD 、， ∵VA VC AB BC ===，且D 为AC 的中点 ∴VD AC ⊥， BD AC ⊥，又VD BD D ⋂=，∴AC ⊥平面VDB , ∵VB ⊂平面VDB ，∴VB AC ⊥.（2）解：由（1）知AC ⊥平面VDB ， ∴VDB ∠是二面角V AC B --的平面角， ∴60VDB ∠=︒，∵90AVC ABC ∠=∠=︒， 1VA VC AB BC ====，∴AC 2VD DB ==∴VDB ∆为等边三角形，∴2VDBS ∆==⎝⎭，∴13V ABC A VDB C VDB VDB V V V S AC ---∆=+=⋅ 13==. 20．已知函数()4sin 4f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭（其中R x ∈， 0ω>）的最小正周期为23π. （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）设,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，且213122f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求tan2α的值.【答案】(1) 单调递增区间为22,43123k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦ ()Z k ∈ (2) -【解析】试题分析：（1）依题意得()4sin 34f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，利用三角函数的图象与性质，即求得函数的递增区间； （2）由213122f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，得1cos28α=，利用三角函数的基本关系得sin2α，进而可得tan2α的值.试题解析： 依题意得223T ππω==，∴3ω= ∴()4sin 34f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（1）令232242k x k πππππ-+≤+≤+， ()Z k ∈解得223434123k x k πππππ-+≤+≤+， ()Z k ∈ 故函数()f x 的单调递增区间为22,43123k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦ ()Z k ∈.（2）214sin 24cos231222f ππααα⎛⎫⎛⎫+=+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴1cos28α=∵,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，∴()2,2αππ∈，∴sin2α==∴sin28tan21cos28ααα===-21．已知圆，直线，. （1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；（2）是否存在实数，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由； （3）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.【答案】（1）见解析；（2）或；（3）见解析.【解析】试题分析：（1）由圆心到直线的距离小于半径可证得相交；（2）利用圆心到直线的距离为，可求得；（3）设中点为，利用，即可得解.试题解析： 证明：（1）圆的圆心为，半径为，所以圆心到直线的距离.所以直线与圆相交，即直线与圆总有两个不同的交点；（2）假设存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，由于圆心，半径为，则圆心到直线的距离为化简得，解得或.（3）设中点为，因为直线恒过定点，当直线的斜率存在时，，又，∵，∴化简得. 当直线的斜率不存在时，，此时中点为，也满足上述方程.所以的轨迹方程是，它是一个以为圆心，以为半径的圆.点睛：本题考查了轨迹方程的求法，考查了代入法求曲线的轨迹方程及椭圆的性质，是中档题；求轨迹方程常见的解法由：（1）直接法；（2）定义法；（3）相关点法；（4）待定系数法；（5）参数法；（6）交轨法. 22．已知函数()()2210g x ax ax b a =-++>在区间[]2,3上有最大值4和最小值1.设()()g x f x x=.（1）求a b 、的值；（2）若不等式()2?20xx f k -≥在[]1,1x ∈-上有解，求实数k 的取值范围； （3）若()221?3021x xfk k -+-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围. 【答案】（1）1{a b ==（2）(],1-∞（3）()0,+∞【解析】试题分析：（1）由函数()()211,0g x a x b a a =-++->， ()g x ∴在区间[]2,3上是增函数，故()()21{34g g ==，由此解得,a b 的值；（2）不等式化为12222x x x k +-≥⋅，故有2121,,22k t t t ⎡⎤≤-+∈⎢⎥⎣⎦，求出()221h t t t =-+的最小值，第 11 页 共 11 页 从而求得k 的取值范围；（3）方程，令21k t -=，原方程等价于()()()2231200t k t k t -+++=≠，构造函数()()()22312h t t k t k =-+++，通过数形结合与等价转化的思想可求得k 的范围.试题解析：（1）()()211g x a x b a =-++-，因为0a >，所以()g x 在区间[]2,3上是增函数，故()()21{ 34g g ==，解得1{ 0a b ==，（2）由已知可得()1+2f x x x=-， 所以()2?20x x f k -≥可化为12+2?22x x x k -≥， 化为2111+2?22x x k ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，令12x t =，则221k t t ≤-+，因[]1,1x ∈-，故1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， 记()221h t t t =-+，因为1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故()max 1h t =，所以k 得取值范围是(],1-∞. （3）原方程可化为()()22132?21210x x k k --+-++= 令21x t -=，则()0,t ∈+∞， ()()232210t k t k -+++=有两个不同的实数解2,t t ， 其中1201,1t t <，或1201,1t t <<=.记()()()23221h t t k t k =-+++，则()210{ 10k h k +>=-<① 或()210{10 32012k h k k +>=-=+<<② 解不等组①，得0k >，而不等式组②无实数解，所以实数k 的取值范围是()0,+∞.。

广东省2025届普通高中毕业班第一次调研考试 数学 本试卷共4页，考试用时120分钟，满分150分． 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己所在的市（县、区）、学校、班级、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡左上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合{}{}22,22AxxBxx−<<−<，则AB=（ ）

A．()2,2− B．()0,4 C．()0,2 D．()2,4−

2．已知复数z满足1izz+=+，则z=（ ）

A．12 B．22 C．1 D．2

3．已知函数()fx满足()111fxfxx+=+−，则()2f=（ ）

A．34− B．34 C．32 D．94

4．外接球半径为6的正四面体的体积为（ ）

A．1623 B．24 C．32 D．482

5．设点P为圆22(3)1xy−+=上的一动点，点Q为抛物线24yx=上的一动点，则PQ的最小值为（ ）

A．212− B．221− C．1110299− D．102− 6．已知()()2lg21fxaxax=++的值域为R，则实数a的取值范围为（ ） A．()0,1 B．(]0,1 C．[)1,+∞ D．()(),01,−∞+∞

7．设,αβ为锐角，且()coscoscosααββ−=，则α与β的大小关系为（ ）

广东省揭阳市高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2013·辽宁理) 已知 ，则 （ ）为等腰三角形，， BD 为 AC 边上的高，若A. B. C. D. 2. （2 分） (2019 高一下·吉林月考) 已知向量且,则=（ ）.A.B.C.D.3. （2 分） (2019 高三上·黑龙江月考) 如图，为了测量某湿地 A,B 两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点．从 点测得，从 点测得，，从 点测得.若测得，（单位:百米），则两点的距离为（ ）第 1 页 共 12 页A.B. C. D.4. （2 分） 若 1+sinθ A . 第二、三、四象限角 B . 第一、二、三象限角 C . 第一、二、四象限角 D . 第一、三、四象限角 5. （2 分） 已知平面向量+cosθ=0 成立，则 θ 不可能是（ ）,且,则（）A.B.C.D. 6. （2 分） (2017 高一下·静海期末) △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinB+sinA（sinC ﹣cosC）=0，a=2，c= ，则 C=（ ）A.第 2 页 共 12 页B.C.D.7. （2 分） α 是第四象限角，， 则 sinα 等于（ ）A.B.-C.D.-8. （2 分） (2019·吉林模拟) 已知函数的最小正周期为 ，且对，恒成立，若函数在上单调递减，则 的最大值是（ ）A.B.C.D. 9. （2 分） 四面体 ABCD 的四个顶点均在半径为 2 的球面上，若 AB、AC、AD 两两垂直， 面体体积的最大值为（ ）=2，则该四A. B. C.2第 3 页 共 12 页D.710. （ 2 分） (2019 高二上·洛阳期 中) 在中，内角的对边分别为，若，则 A . 等边三角形一定是（ ）B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形11. （2 分） (2016 高一上·荆门期末) 如图，在△ABC 中，BO 为边 AC 上的中线，，若（λ∈R），则 λ 的值为（ ），设 ∥A.B.C. D.212. （2 分） 已知，函数的零点分别为 ， （ ）A.的零点分别为 ， （ ），函数，则的最小值为（ ）B.第 4 页 共 12 页C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （ 1 分 ） (2019 高 三 上 · 浙 江 月 考 ) 已 知 非 零 向 量，满足，，，则对任意实数 ，的最小值为________．14. （1 分） (2016 高一下·苏州期中) 在△ABC 中，如果 a：b：c=2：3：4，那么 cosC=________．15. （1 分） 设，，则________．16. （1 分） (2020 高一下·温州期末) 在中，，，点 M 在 上，且，则________，三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)________．17. （10 分） (2019·河西模拟) 在 ．中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且（Ⅰ）求 的大小；（Ⅱ）若，，求和的值．18. （5 分） (2018 高三上·大连期末) 设函数.（1） 求函数在上的单调递增区间；（2） 设的三个角所对的边分别为，且，差数列，求的值.成公差大于零的等19. （10 分） (2017 高一下·广州期中) 已知向量（1） 求的取值范围；第 5 页 共 12 页，且，（2） 求证；（3） 求函数的取值范围．20. （5 分） (2017 高三下·河北开学考) 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 Aa，b，c，且满足=（1） 若 4sinC=c2sinB，求△ABC 的面积；（2） 若+=4，求 a 的最小值．21. （10 分） 已知 a,b,c 分别是△ABC 内角 A,B,C 的对边，sin2B=2sinAsinC.（1） （I）若 a=b，求 cosB,（2） （II）若 B=90°，且 a= 求△ABC 的面积. 22. （10 分） (2019 高一上·广东月考) 已知函数 f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数． （1） 求 k 的值；（2） 若函数 y=f（x）的图象与直线 y= x+a 没有交点，求 a 的取值范围；（3） 若函数 h（x）=+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数 m 使得 h（x）最小值为 0，若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由．第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17-1、 18-1、第 8 页 共 12 页18-2、 19-1、19-2、第 9 页 共 12 页19-3、 20-1、第 10 页 共 12 页20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。