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四川省成都市树德中学2017-2018学年高三下学期入学数学试卷(理科) Word版含解析

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2017-2018学年四川省成都市树德中学高三（下）入学数学试卷

（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知复数z满足z=，那么z的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A={x|ax=1}，B={0，1}，若A⊆B，则由a的取值构成的集合为（ ）

A．{1} B．{0} C．{0，1} D．∅ 3．设p：函数f（x）=tanx是其定义域上的增函数；q：函数g（x）=3x﹣3﹣x为奇函数．则

下列中真是（ ） A．p∧q B．p∧（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∧q 4．最近，国家统计局公布：2015年我国经济增速为6.9%，创近25年新低．在当前经济增

速放缓的情况下，转变经济发展方式，淘汰落后产能，寻找新的经济增长点是当务之急．为此，经济改革专家组到基层调研，由一幅反映某厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图初步了解到：某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则他们看到的图是（ ）

A． B． C． D．

5．在单位圆x2+y2=1内随机均匀产生一点（x，y），使得成立的概率是（ ）

A． B． C． D． 6．如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放

成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为（ ） A．D、E、F B．F、D、E C．E、F、D D．E、D、F 7．设a＞b＞1，c＜0，给出下列四个结论： ①＞；

②ac＞bc； ③（1﹣c）a＜（1﹣c）b；

④logb（a﹣c）＞loga（b﹣c）． 其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．：“∃b∈R，使直线y=﹣x+b是曲线y=x3﹣3ax的切线”是假，则实数a的取值范围是（ ）

A． B． C． D． 9．恒过定点的直线mx﹣ny﹣m=0与抛物线y2=4x交于A，B，若m，n是从集合{﹣3，﹣2，

﹣1，0，1，2，3}中取出的两个不同元素，则使|AB|＜8的不同取法有（ ）

A．30种 B．24种 C．18种 D．12种 10．如图，已知平面α∩β=l，A、B是l上的两个点，C、D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥

α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P﹣

ABCD

体积的最大值是（ ）

A． B．16 C．48 D．144 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．二项式（2+x）n（n∈N*）的展开式中，二项式系数最大的是第4项和第5项，则n= ．

12．已知sin（α+）=，则sin2α= ． 13．双曲线的两渐近线与圆x2+y2﹣2ax+1=0没有公共点，则实数a的取值范围

是 ． 14．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边B3C3上有10个不同的

点P1，P2，…P10，记mi=（i=1，2，3，…，10），则m1+m2+…+m10的值

为 ． 15．函数f（x）=min{2，|x﹣2|}，其中min{a，b}=，若动直线y=m与函数

y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1x2x3最大值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．数列{an}的各项全为正数，且在如图所示的算法框图图中，已知输入k=2时，输出；

输入k=5时，输出． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Tn． 17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°．点E是棱PC的中

点，平面ABE与棱PD交于点F． （Ⅰ）求证：AB∥EF； （Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

18．某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，

每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示． （Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率； （Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品． ①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；

②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分

布列和数学期望．

19．将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象，已知g（x）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且△MPQ的面积为． （Ⅰ）求函数g（x）的解析式； （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，g（A）=1，且a=，求△ABC面积的最大值．

20．如图，长为m+1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点

M是线段AB上的一点，且=m． （1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线； （2）设过点Q（，0）且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C，D两点．设点P在x轴上，且

恒满足=，试求点P的坐标． 21．已知函数f（x）=（x+2）ln（x+1）﹣ax2﹣x（a∈R），g（x）=ln（x+1）． （Ⅰ）若a=0，F（x）=f（x）﹣g（x），求函数F（x）的极值点及相应的极值； （Ⅱ）若对于任意x2＞0，存在x1满足x1＜x2且g（x1）=f（x2）成立，求a的取值范围．

2015-2016学年四川省成都市树德中学高三（下）入学数

学试卷（理科） 参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知复数z满足z=，那么z的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 【分析】利用复数的运算法则和几何意义即可得出 【解答】解：∵z===1+i，

∴=1﹣i， 在复平面上对应的点（1，﹣1）位于第一象限． 故选：D． 【点评】本题考查了复数的运算法则和几何意义，属于基础题． 2．已知集合A={x|ax=1}，B={0，1}，若A⊆B，则由a的取值构成的集合为（ ） A．{1} B．{0} C．{0，1} D．∅ 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【分析】当a=0时，集合A={x|ax=1}=∅，满足A⊆B，当a≠0时，集合A={x|ax=1}={}，则=0，或=1，解对应方程后，综合讨论结果，可得答案． 【解答】解：当a=0时，集合A={x|ax=1}=∅，满足A⊆B； 当a≠0时，集合A={x|ax=1}={}， 由A⊆B，B={0，1}得： =0，或=1， =0无解， 解=1得：a=1， 综上由a的取值构成的集合为{0，1} 故选：C． 【点评】本题考查的知识点是集合的包谷关系判断及应用，其中易忽略a=0时，集合A={x|ax=1}=∅，满足A⊆B，而错选A．

3．设p：函数f（x）=tanx是其定义域上的增函数；q：函数g（x）=3x﹣3﹣x为奇函数．则

下列中真是（ ） A．p∧q B．p∧（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∧q 【考点】的真假判断与应用． 【分析】根据正切函数的图象和性质，判断p的真假；根据函数奇偶性的定义，判断q的真假，进而根据复合函数真假判断的真值表可得答案． 【解答】解：函数f（x）=tanx是其定义域上不连续，不是增函数， 即p为假； 函数g（x）=3x﹣3﹣x满足g（﹣x）=﹣g（x）， 即函数g（x）=3x﹣3﹣x为奇函数， 即q为真； 故p∧q，p∧（￢q），（￢p）∧（￢q）均为假； 只有（￢p）∧q为真； 故选：D． 【点评】本题以的真假判断与应用为载体，考查了指数函数的图象和性质，正切函数的图象和性质，复合的真假判断，难度中档．

4．最近，国家统计局公布：2015年我国经济增速为6.9%，创近25年新低．在当前经济增

速放缓的情况下，转变经济发展方式，淘汰落后产能，寻找新的经济增长点是当务之急．为此，经济改革专家组到基层调研，由一幅反映某厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图初步了解到：某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则他们看到的图是（ ）

A． B． C． D． 【考点】函数的图象．

【分析】根据年产量的增速判断总产量的增速，根据曲线的切线斜率大小变化进行判断．

【解答】解：由于前3年年产量的增长速度越来越快，故当t≤3时，曲线的切线斜率逐渐增大， 由于后3年年产量保持不变，故当3＜t＜6时，曲线的切线斜率不变，且总产量在增大，

故选：A． 【点评】本题考查了函数图象的意义，属于基础题．

5．在单位圆x2+y2=1内随机均匀产生一点（x，y），使得成立的概率是（ ）

A． B． C． D． 【考点】几何概型．

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成都树德中学数学三角形填空选择达标检测卷(Word版 含解析)

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成都树德中学数学三角形填空选择达标检测卷（Word 版 含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．在ABC 中，BAC α∠=，边AB 的垂直平分线交边BC 于点D ，边AC 的垂直平分线交边BC 于点E ，连结AD ，AE ，则DAE ∠的度数为______.(用含α的代数式表示)【答案】2α﹣180°或180°﹣2α【解析】分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B =∠BAD ，∠C =∠CAE ，进而得到∠BAD +∠CAE =∠B +∠C =180°－a ，再根据角的和差关系进行计算即可． 解：有两种情况：①如图所示,当∠BAC ⩾90°时，∵DM 垂直平分AB ，∴DA =DB ，∴∠B =∠BAD ，同理可得，∠C =∠CAE ，∴∠BAD +∠CAE =∠B +∠C =180°−α，∴∠DAE =∠BAC −(∠BAD +∠CAE )=α−(180°−α)=2α−180°；②如图所示,当∠BAC <90°时，∵DM 垂直平分AB ，∴DA =DB ，∴∠B =∠BAD ，同理可得，∠C =∠CAE ，∴∠BAD +∠CAE =∠B +∠C =180°−α，∴∠DAE =∠BAD +∠CAE −∠BAC =180°−α−α=180°−2α.故答案为2α−180°或180°−2α.点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键.2．如图，ABC ∆的面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点111,,A B C ，使111,,A B AB B C BC C A CA ===，顺次连接111,,A B C ，得到111A B C ∆；第二次操作：分别延长111111,,A B B C C A 至点222,,A B C ，使2111A B A B =，2111B C B C =，2111C A C A =，顺次连接222,,A B C ，得到222A B C ∆，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作.【答案】4【解析】【分析】连接111,,AC B A C B ，根据两个三角形等底同高可得111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======从而得出第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020；同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ∆∆===＜2020……直至第四次操作4443334772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020，即可得出结论．【详解】解：连接111,,AC B A C B∵111,,A B AB B C BC C A CA ===根据等底同高可得：111111111,,C A B C AB ABC A B C A BC ABC B C A B CA ABC S S S S SS S S S ====== ∴111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======∴第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ∆∆===＜2020第三次操作333222377343A B C A B C S S ∆∆===＜2020第四次操作4443334772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020故要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过4次操作，故答案为：4．【点睛】此题考查的是三角形的面积关系和探索规律，掌握两个三角形等底同高时，面积相等是解决此题的关键．3．一机器人以0.3m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s ．【答案】160.【解析】试题分析：该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．试题解析：360÷45=8，则所走的路程是：6×8=48m ，则所用时间是：48÷0.3=160s ．考点：多边形内角与外角．4．等腰三角形的三边长分别为：x +1，2x +3，9，则x =________.【答案】3【解析】①当x+1=2x+3时，解得x=−2(不合题意,舍去)；②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=18<19，不能构成三角形，故舍去；③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。

四川省成都外国语学校2016-2017学年高一下期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

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四川省成都外国语学校2016-2017学年高一下期期末考试数学(理)试题 Word版含答案1.直线 $xcos\theta+ysin\theta+a=0$ 和 $xsin\theta-ycos\theta+b=0$ 的位置关系是（）A。

平行 B。

垂直 C。

重合 D。

与 $a,b,\theta$ 的值有关2.若 $a,b\in R$，且 $ab>0$，则下列不等式中，恒成立的是（）A。

$a+b>2ab$ B。

$\frac{2}{\sqrt{2}}\sqrt{ab}\leq a+b$ C。

$a+\frac{1}{b}\geq 2$ D。

$a+\frac{1}{b}\geq 2\sqrt{ab}$3.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A。

$\frac{2\pi}{3}$ B。

$\frac{4\pi}{3}$ C。

$2\pi+\frac{2}{3}$ D。

$4\pi+\frac{2}{3}$4.在 $\triangle ABC$ 中，若 $\sin(A-B)=1+2\cos(B+C)\sin(A+C)$，则 $\triangle ABC$ 的形状一定是A。

等边三角形 B。

不含 $60^\circ$ 的等腰三角形 C。

钝角三角形 D。

直角三角形5.设 $a,b$ 是空间中不同的直线，$\alpha,\beta$ 是不同的平面，则下列说法正确的是A。

$a//b,b\perp\alpha$，则 $a\perp\alpha$ B。

$a\perp\alpha,b\perp\beta,\alpha//\beta$，则 $a//b$ C。

$a\perp\alpha,b\perp\beta,a//\beta,b//\beta$，则$\alpha//\beta$ D。

$\alpha//\beta,a\perp\alpha$，则 $a//\beta$6.设数列 $\{a_n\}$ 是首项为 $m$，公比为 $q(q\neq 1)$ 的等比数列，它的前 $n$ 项和为 $S_n$，对任意 $n\in N^*$，点$(a,S_{2n})$ 位于A。

四川省成都市树德中学20172018学年高三数学上学期阶段性考试题理

四川省成都市树德中学20172018学年高三数学上学期阶段性考试题理

1四川省成都市树德中学2017-2018学年高三数学上学期阶段性考试题 理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1. 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<=0)21ln(|,2221|x x B x A x , 则)(B C A R ⋃=( ) A. ∅ B. )23,(-∞ C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-23, D. (1,1]-2.已知i 为虚数单位，z 为复数z 的共轭复数，若29z z i +=-，则z =（ ） A ．1i +B ．1i -C ．3i +D ．3i -3. 命题“若b a >，则c b c a +>+”的否命题是（ ）A.若b a ≤，则c b c a +≤+B.若c b c a +≤+，则b a ≤C.若c b c a +>+，则b a >D.若b a >，则c b c a +≤+4. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入,n x 的值分别为3,3.则输出v 的值为（ ）A. 15B. 16C. 47D. 48 5.42()(1)x x x+-的展开式中x 的系数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．126.已知ABC ∆中，tan (sin sin )cos cos A C B B C -=-，则ABC ∆为（ ） A ．等腰三角形B ．60A ∠=︒的三角形C ．等腰三角形或60A ∠=︒的三角形D ．等腰直角三角形7. P 是双曲线22:12x C y -=右支上一点, 直线l 是双曲线C 的一条渐近线. P 在l 上的射影为Q , 1F 是双曲线C 的左焦点, 则1||||PF PQ +的最小值为( )A. 1B. 1525+C. 1545+ D. 221+8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ） A ．83 B ．163 C ．323D ．169. 已知函数()2sin()1f x x ωϕ=++（1ω>，||2πϕ≤），其图像与直线1y =-相邻两个交点的距离为π，若()1f x >对于任意的(,)123x ππ∈-恒成立，则ϕ的取值范围是（ ）A ．,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(,]62ππ10. 设0a >，若关于x ，y 的不等式组20,20,20,ax y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩表示的可行域与圆22(2)9x y -+=存在公共点，则2z x y =+的最大值的取值范围为（ ） A ．[]8,10B ．(6,)+∞C ．(6,8]D ．[8,)+∞11. 高斯是德国著名数学家, 享有“数学王子”之称. 以他名字“高斯”命名的成果达110个.设x R ∈， 用[]x 表示不超过x 的最大整数, 并用{}[]x x x =-, 表示x 的非负纯小数, 则[]y x =称为高斯函数. 已知数学{}n a 满足13a =, {}11[](*)n n n a a n N a +=+∈, 则2017a =（ ） A. 33034+ B. 3024+ C. 3034+D 3024+12.已知函数2ln 2,0,()3,02x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨+≤⎪⎩ 的图像上有且仅有四个不同的点关于直线1y =-的对称点在1y kx =-的图像上，则实数k 的取值范围是（ ）A ．1(,1)2B ．13(,)24C ．1(,1)3D ．1(,2)2二、填空题（每题5分，满分20分）13. 已知1,2==a b ，且a ()⊥-a b ，则向量a 与向量b 的夹角是 .214.甲，乙，丙，丁四人站成一排，则甲乙相邻，甲丙不相邻有___________种排法.15.过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线交抛物线于点A B 、，交其准线l 于点C ，若点F 是AC 的中点，且4AF =，则线段AB 的长为_____________16.函数()y f x =图象上不同两点11(,)A x y ，22(,)B x y 处切线的斜率分别是A k ，B k ，规定||(,)||A B k k A B AB ϕ-=（||AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与B 之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(,)3A B ϕ>； ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A ，B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(,)2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，且121x x -=，若(,)1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(,1)-∞．其中真命题的序号为 （将所有真命题的序号都填上） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分） 17.（12分） 如图，在ABC ∆中，3B π∠=，D 为边BC 上的点，E 为AD 上的点，且8AE =，410AC =，4CED π∠=．（1）求CE 的长； （2）若5CD =，求cos DAB ∠的值．18.（12分） 如图所示,的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG 所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD ⊥平面ADG ；（Ⅱ）求直线GB 与平面AEFG 所成角的正弦值．19．（12分） 团购已成为时下商家和顾客均非常青睐的一种省钱、高校的消费方式，不少商家同时加入多家团购网.现恰有三个团购网站在A 市开展了团购业务， A 市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如图所示.（1）从所调查的50家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率； （2）从所调查的50家商家中任取两家，用ξ表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列和数学期望；20.（12分） 已知动圆P 经过点()1,0N ，并且与圆()22:116M x y ++=相切.（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）设(),0G m 为轨迹C 内的一个动点，过点G 且斜率为k 的直线l 交轨迹C 于A B 、两点，当k 为何值时？ 22||GA GB ω=+是与m 无关的定值，并求出该值定值.21. （12分）设函数()(1)ln(1)f x mx x =-+.(1)若当01x <<时, 函数()f x 的图象恒在直线y x =的上方, 求实数m 的取值范围; (2)求证: 1000.41001()1000e >.选做题（10分）：请在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 21.（本小题满分10分）在直角坐标系中xOy 中，曲线C 的参数方程为cos (2sin x a tt y t =⎧⎨=⎩为参数，0a >）. 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为cos 224πρθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. （1）设P 是曲线C 上的一个动点，当23a =时，求点P 到直线l 的距离的最大值； （2）若曲线C 上所有的点均在直线l 的右下方，求a 的取值范围.22.（本小题满分10分）已知定义在R 上的函数()2,f x x m x m =--∈N *，且()4f x <恒成立.（1）求实数m 的值；3（2）若()()()()0,1,0,1,3f f αβαβ∈∈+=，求证：4118αβ+≥.高2015级高三上期12月阶段性测试数学试题(理)试卷答案一、选择题:BDADC CDBCD BA 二、填空题 13．4π 14. 8 15. 31616. ②③. 17.解：（1）因为344AEC πππ∠=-=，在AEC ∆中，由余弦定理得2222cos AC AE CE AE CE AEC =+-⋅∠，所以21606482CE CE =++，所以282960CE CE +-=，所以42CE =．（2）在CDE ∆中，由正弦定理得sin sin CE CDCDE CED=∠∠，所以25sin 422CDE ∠=⨯，所以4sin 5CDE ∠=．因为点D 在边BC 上，所以3CDE B π∠>∠=，而4352<，所以CDE ∠只能为钝角，所以3cos 5CDE ∠=-，所以cos cos()cos cos sin sin 333DAB CDE CDE CDE πππ∠=∠-=∠+∠3143433525210-=-⨯+⨯=．18.（Ⅰ）证明：在△BAD 中，∵AB=2AD=2，∠BAD=60°． 由余弦定理BD 2=AD 2+AB 2﹣2AB•ADcos60°，，∵AB 2=AD 2+DB 2，∴AD ⊥DB ，在直平行六面体中，GD ⊥平面ABCD ，DB ⊂平面ABCD ，∴GD ⊥DB ， 又AD ∩GD=D ，∴BD ⊥平面ADG ．（Ⅱ）解：如图以D 为原点建立空间直角坐标系D ﹣xyz ， ∵∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2， ∴A （1，0，0），，，G （0，0，1），，，，设平面AEFG 的法向量，令x=1，得，z=1，∴，设直线GB 和平面AEFG 的夹角为θ，∴，所以直线GB 与平面AEFG 所成角的正弦值为．19.（2）由题，知ξ的可能取值分别为0，1，2[()2225252025020049C C C P C ξ++===，()1111525202525025149C C C C P C ξ+===，()115202504249C C P C ξ=== 从而ξ的分布列为ξ0 1 2P2049 2549 449()01249494949E ξ=⨯+⨯+⨯=. 20.4()()()12121226243mky y k x m k x m k x x km k ∴+=-+-=+-=+. ()()()()22222221212121223443k m y y k x m x m k x x k m x x k m k -⋅=--=-++=+. ()()2222221122||GA GB x m y x m y ∴+=-++-+()()()22212121212122222x x x x m x x m y y y y =+--++++-()()()()222222643243143m k kk k --++=++22||GA GB ω=+的值与m 无关， 2430k ∴-=，解得3k = 22||7GA GB ω=+=. 21: ()(1)(1)n f x mx l x =-+解：（1）令F()()(1)(1)n x f x x mx l x x =-=-+-1F'()(1)1,(0,1)1n mxx ml x x x-=-++-∈+①当12m ≤-时，由于(0,1)x ∈，有F''()0x ≥于是F'()x 在(0,1)x ∈上单调递增，从而F'()F'(0)0x >=F()0x ∴>②102m -<<时，令21min 1,o m x m +⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，当(]0,o x x ∈时，F''()0x <，于是F'()x 在(]0,o x x ∈上单调递减，F'()F'(0)0x <=F()x 在(]0,o x 上单减，F()F(0)0x <=，且仅有F(0)0=，故舍去③0m ≥时，(0,1)x ∈，F''()0x <。

2017-2018学年成都市树德中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)(含解析)

2017-2018学年成都市树德中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)(含解析)

2017-2018学年成都市树德中学七年级（上）9月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A 卷（共100分）一、选择題（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，负数是（ ）A. - ( ~ 3)B. - 一 3| C ・(-3) $D ・ 一 (一3) 32.如OVaVl,那么下列说法正确的是（)A. a J>a B ・ a 2<a C. a 2=a D.不能确定 3.中央电视台“情系玉树，大爱无疆''賑灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2175000000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）A. 2・ 175X10"元B. 2. 175X109元C. 21.75X10H元 D. 217.5X107元 4・已知实数叭n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）8.如图，数轴上A, B 两点分别对应有理数a, b,则a, - a, b, - b, 1比较大小正确的是（）-1 0 I9.数轴上一点表示的数是-1,现将这个点向左平移3个单位，再向右平移9个单位，又向左平移5个单A. m>0B ・ nVOC. mn<0D ・ m-n>05.若 a>b,且 ab<0, 则（ ）A. a>0, b>0B. a>0, b<0 C ・ a<0, b>0D. a<0, b<06.化简-{+[ - (x - y) ]} + {-[-( x+y) ]}可得( )A. 2xB. 2x+2yC ・2yD ・ 2x - 2y7.下列计算错误的有（ ）个（1）（2）2=X （2）-d252-25 (3)吐16(4)-( - b 2-丄(5) ( - 1) 9=-l (6) - ( - 0. 1)245 25 7 49=0. 001m0 1«A. 3B. 4C. 5D. 6A ・ a< -a<b< -b<l B. a<-b<b<l<-a C ・ a<b<-a<-b<lD. a<-b<l<b<-a位，最后得到的数的倒数是（）A. - 2B. 0C.2D.不存在10.在算式4 一-3051中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（)A. +B. - C・ X D. 4-二、填空題（每小题4分，共20分）11.某天股票A开盘价10元，上午收盘时跌1.0元，下午收盘时又较上午收盘价涨了0.2元，则股票A这天的收盘价为_______ .12.-2的倒数是_______ ；12的相反数是_______ •3 313.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且满足|a|=3, |b|=5,则a+b的值是____________ .14.某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于每日上班人数不一定相等，由于工人实行轮休，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数），则本周是增加还是减少？_______ ，实际生产总量为_______ 辆.星期一二三四五六七增加 / 辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 - 1015.纽约与北京的时差为-13小时，李伯伯在北京乘坐早晨8： 00的航班飞行约20小时到达纽约，则李伯伯到达纽约时间是______ 时.三、解答题（共50分）16.（24分）计算下列各題（1）- 17+23+ （ - 16） - （ -7）（2） -2'-3X （ - 1）a- （ - 1）20,5⑶-。