北师大版七年级数学上册第四章导学案
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第四章 基本平面图形
第一节 线段、射线和直线
课前预习：
1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题
2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了 。射线有 端点。
（3）将线段向两个方向无限延长就形成了 。直线 端点。
3．线段 射线和直线的比较
概念 图形 表示方法 向几个方向延伸 端点数 可否度量
线段
射线
直线
4．点与直线的位置关系
点在直线上，即直线 点；点在直线外，即直线 点。
5．经过一点可以画 条直线；经过两点有且只有 条直线，即 确定
一条直线。
目标自学：
1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．
2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待
几何图形．
3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
教师点拨：
1、探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？
解：
（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？
解：
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
解：
归纳：经过两点有且 （“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）
实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答
AB
C
m
（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？
（2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？
（3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？
（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？
2、教材拓展
已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？
解：
实践练习：如图，图中有多少条线段？
分析：在直线BE上共有 （条），而以A点为端点的线段
有 条，所以图中共有 条线段
3、 合作探究
如图，如果直线l上一次有3个点A,B,C,那么
（1）在直线l上共有多少条射线？多少条线段？
（2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）若在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
（4）若在直线l上增加了n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。由特殊到一般知，若直线
上有n个点，则可以确定1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)/2条线段
解：（1）以A、B、C为端点的射线各有 条，因而共有射线_____条，线段有_____共
线段3条。
（2）增加一个点增加_____条射线，增加_____条线段。
（3）由（1）、（2）总结归纳可得:共有_____条射线，线段的总条数是_____。
（4）增加了n个点，即直线上共有（n+3）个点，则有_____条射线，_____条线段。
课堂练习：
1．线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点
2．在直线L上取三点A、B、C,共可得_______条射线,______条线段.
3.（1） 可表示为线段 （或） 或者线段______
（2） 可表示为射线
（3） 可表示为直线 或 或者直线
4．图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )
课外延伸：
CAD
B
小明从某地乘车到成都，发现这条火车路线上共有7个站，且任意两站之间的票价都不相同，
请你帮他解决下列问题。
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种不同的车票？
a
A
B
O
E
l
BA
E
D
C
B
A
A
B
C
