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电路可靠性分析与评估方法电路可靠性是指电路在规定的使用环境下，正常工作的能力和时间的长短。
在电子设备和系统的设计和生产过程中，提高电路的可靠性是非常重要的，可以有效减少故障发生的可能性，提高产品的性能和寿命。
电路可靠性分析与评估方法主要包括可靠性预测、可靠性测试和可靠性建模三个方面。
一、可靠性预测可靠性预测主要是通过统计和数学模型来分析电路元器件的可靠性指标，以及整个电路系统的可靠性。
常见的可靠性预测方法有：1. 统计方法：基于统计数据和历史故障率分析的方法，主要使用可靠性数据库中的数据，通过统计学的技术来预测电路的可靠性。
2. 物理模型方法：基于电路元件的物理参数和可靠性特征建立的模型，通过对元件的物理特性和寿命进行研究，来预测电路的可靠性。
3. 经验法则方法：基于经验数据和规则，通过专家知识和经验的总结，对电路的可靠性进行预测。
可靠性预测不仅可以用于评估单个电路元件的可靠性，还可以用于评估整个电路系统的可靠性，为电路设计提供参考依据。
二、可靠性测试可靠性测试是通过实验方法来验证电路的可靠性指标，以评估电路的寿命和可靠性水平。
常见的可靠性测试方法有：1. 加速寿命测试：通过提高环境条件或电路工作状态的方式，加速电路元件的老化速度，以确定电路在设计寿命内的可靠性。
2. 应力筛选测试：通过对电路元件在高温、低温、高湿度等应力环境下的测试，筛选出故障率较高的元件。
3. 故障模式与效应分析（FMEA）：对电路系统的各个组成部分进行系统化分析，找出潜在的故障模式和对系统可靠性的影响，以指导设计改进和故障排除。
可靠性测试可以直接获取电路的可靠性数据，并验证可靠性预测的准确性，提供实验依据和数据支持。
三、可靠性建模可靠性建模是使用数学和概率论方法，通过建立数学模型来描述电路的可靠性关系。
常见的可靠性建模方法有：1. 可靠性函数模型: 使用可靠性函数来表示元件或系统在给定时间内正常工作的概率。
2. 故障树分析 (FTA)：将电路故障与事件发生的逻辑关系用树形结构表示，以识别和分析导致系统失效的具体故障原因。
统计学中的可靠性分析可靠性分析是统计学中重要的一部分，用于评估和预测系统或产品在特定条件下的可靠性和稳定性。
它是通过对数据进行统计分析和建模来确定系统或产品在一段时间内正常运行的概率。
一、可靠性分析的定义与意义可靠性是指系统在特定条件下正常运行和完成特定功能的概率。
可靠性分析旨在评估系统或产品的稳定性和可靠性，并为系统设计和维护提供依据。
它可以帮助我们了解系统或产品的寿命、故障率、可用性等关键指标，以便合理地制定维护计划和决策。
二、可靠性分析的方法1.故障率分析故障率是指在一段时间内发生故障的频率。
通过对历史数据进行统计和分析，可以得到系统或产品的故障率曲线。
故障率分析可以帮助我们确定系统在不同运行阶段的故障情况，以及预测未来的故障率。
2.可靠性函数分析可靠性函数是描述系统或产品在特定时间内正常运行的概率分布函数。
通过对系统或产品的运行时间进行统计和建模，可以得到可靠性函数曲线。
可靠性函数分析可以帮助我们评估系统或产品的可靠性水平，并进行可靠性比较和优化。
3.生存函数分析生存函数是描述系统或产品在特定时间内没有发生故障的概率分布函数。
通过对系统的寿命进行统计和建模，可以得到生存函数曲线。
生存函数分析可以帮助我们估计系统的寿命分布、制定维护策略等。
4.可用性分析可用性是指系统在特定时间内能够正常工作的概率。
通过对系统故障和维修时间进行统计和建模，可以得到系统的可用性指标。
可用性分析可以帮助我们评估系统的可用性水平，并为决策提供依据。
三、可靠性分析的应用领域可靠性分析在各个领域都有广泛的应用，例如航空航天、能源、制造业等。
在航空航天领域，可靠性分析可以用于评估飞机的可靠性和安全性，为飞机设计和维护提供依据。
在能源领域，可靠性分析可以用于评估电网的可靠性，并制定供电策略。
在制造业领域，可靠性分析可以用于评估产品的可靠性，并进行产品优化和改进。
四、可靠性分析的局限性可靠性分析虽然在许多领域都有广泛的应用，但也存在一些局限性。
可靠性模型1、概述用于定量分配、估算和评价产品可靠性的一种数学模型叫“可靠性模型”。
可靠性模型包括可靠性方框图和可靠性数学模型二项内容。
可靠性方框图与产品的工作原理图相协调。
产品的工作原理图表示产品各单元之间的物理关系，而可靠性方框图表示产品各单元之间的功能逻辑关系。
两者不能混淆。
例如：某振荡电路，由电感L和电容C组成，缺一不可，其工作原理图和可靠性方框图如图1所示：LC L C工作原理图可靠性方框图图1 LC 振荡电路的工作原理图和可靠性方框图从图1可以看出，工作原理图中，电感L和电容C 是并联的关系，而可靠性方框图中，它们却是串联关系。
产品的可靠性数学模型是定量描述产品可靠性的各种参数，如：失效率λ，可靠度R(t) ，平均故障间隔时间MTBF等。
λ——产品的故障总数与工作时间和寿命单位总数之比。
R(t)——产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。
MTBF——产品的总工作时间与发生的故障次数之比。
对于寿命服从指数分布的电子产品，MTBF=1/λ。
2、典型的可靠性模型典型的可靠性模型有四种：串联模型，并联模型，r/n表决模型和旁联模型。
设产品由n个单元组成，各单元寿命服从指数分布，产品和各单元失效率分别为λs和λi ，平均故障间隔时间分别为MTBF S=1/λs和MTBF i=1/λi，可靠度分别为Rs(t) ＝e-λS t和Ri (t)＝e-λi t，i=1，2，...n，t为产品的工作时间。
⑴串联模型——组成产品的所有单元中任一单元失效都会导致整个产品失效的模型。
①可靠性方框图②数学模型Rs(t)=R1(t) R2(t)…R n(t)=e-( λ1+λ2+…+λn ) t=e-λst；λs= λ1+λ2+…+λnMTBF S=1/λs=1/（1/MTBF1+1/MTBF2+…+1/MTBF n）若λ1=λ2=…=λn=λ（MTBF1=MTBF2=…=MTBF n=MTBF）则λs= n λMTBF S= MTBF /n⑵ 并联模型——组成产品的所有单元都失效时产品才失效的模型, 为工作储备模型。
软件系统可靠性分析与评估方法1. 引言软件系统可靠性是衡量一个软件系统是否能够在给定条件下正常运行的指标。
对于软件系统来说，可靠性至关重要，因为软件系统的故障可能会导致严重的后果，包括大面积的数据丢失、系统瘫痪等。
为了保证软件系统的可靠性，需要进行可靠性分析和评估，找出潜在的故障和改进措施。
本文将介绍一些常用的软件系统可靠性分析与评估方法。
2. 故障模式与效应分析（FMEA）故障模式与效应分析（FMEA）是一种常用的可靠性分析方法。
它通过识别潜在的故障模式和分析对系统性能的影响，来评估系统的可靠性。
FMEA从系统的不同组件或过程开始，逐步分析每个组件或过程的故障潜在模式，确定其对整个系统的影响。
通过FMEA，可以识别出可能导致系统故障和失效的关键点，并提前采取措施进行改进。
3. 可靠性块图（RBD）可靠性块图（RBD）是一种描述系统可靠性和故障传播关系的图表。
RBD图通常由各种组件和它们之间的连接组成。
每个组件可以是一个子系统、设备或处理单元。
RBD图有助于分析系统中的关键组件，并确定每个组件的故障对整个系统可靠性的影响程度。
通过RBD分析，可以找到系统中的薄弱环节并进行改进，提升系统的可靠性。
4. 可靠性建模可靠性建模是一种定量评估系统可靠性的方法。
常用的可靠性建模方法包括故障树分析（FTA）和事件树分析（ETA）。
故障树分析通过描述系统中不同事件之间的逻辑关系，来分析整个系统的可靠性。
事件树分析则是通过描述系统的故障事件和相应的修复措施，来评估系统的可靠性。
这些可靠性建模方法可以帮助分析人员从定量的角度评估系统可靠性，并提供数据支持进行决策。
5. 可靠性测试可靠性测试是通过对软件系统进行实际操作和测试，来评估系统的可靠性。
可靠性测试可以分为不同的阶段，包括单元测试、集成测试和系统测试。
在每个阶段中，都会对不同的功能进行测试和评估，以确保系统在各种条件下的稳定性和可靠性。
可靠性测试还可以通过故障注入和故障预测等方法来模拟真实的环境，识别系统的潜在故障和改进措施。
航空器系统的可靠性分析与优化设计航空器是现代社会生活中不可缺少的交通工具，它的可靠性和安全性对于人们的生命财产安全至关重要。
航空器系统的可靠性分析与优化设计是航空技术领域的重要研究方向。
本文将从航空器系统的可靠性分析和优化设计两个方面，对其进行探讨。
一、航空器系统的可靠性分析航空器系统可靠性分析是对航空器设计的重要评估方法，它可以帮助工程师和设计者找出系统存在的问题和缺陷，进而提升系统的可靠性和安全性。
1.1 可靠性建模可靠性建模是分析航空器系统可靠性的第一步，它可以帮助我们对航空器系统进行分类，确定建模方法和分析模型。
常用的可靠性建模方法有故障树分析（FTA）、事件树分析（ETA）、可靠性块图（RBD）和可靠性网络分析（RNA）等方法。
故障树分析是一种定量分析方法，它通过可行性分析和失效模式分析，将航空器系统的失效事件描述为故障树的节点和等效门，以此分析事件间的因果关系和概率关系。
事件树分析是一种定性分析方法，它根据设备/系统失效事件的后果构建事件树来分析失效事件的可能性和严重性。
可靠性块图是一种可靠性分析方法，它可以定量分析航空器系统不同的功能部件的可靠性，并根据不同部件之间的逻辑关系，构建不同的可靠性块图。
可靠性网络分析是一种可靠性分析方法，它可以用来研究航空器系统部件间的交互作用，以及失效事件的传递路径和概率。
1.2 故障效应分析故障效应分析是一种可靠性分析方法，它可以帮助分析航空器系统中不同部件的故障链，找出故障的影响范围和效应。
常用的故障效应分析方法有失效模式和影响分析（FMEA）和失效模式、影响和严重性分析（FMECA）等方法。
这些方法可以帮助我们找出系统存在的潜在问题和缺陷，以及找到改善设备可靠性的方法。
1.3 可靠性试验可靠性试验是航空器系统可靠性分析中重要的一部分，它可以对不同部件和系统进行试验，验证系统的可靠性和安全性。
常用的可靠性试验包括高低温试验、振动试验、激光试验、电磁干扰试验等。
设备的可靠性评估一、引言设备的可靠性评估是指通过对设备的性能、功能和寿命等方面进行评估，以确定设备在特定条件下的可靠性水平。
可靠性评估是保证设备正常运行和提高设备寿命的重要手段之一。
本文将详细介绍设备可靠性评估的目的、方法和步骤，并提供一些实例来说明。
二、目的设备的可靠性评估旨在评估设备在特定条件下的可靠性水平，为设备的设计、制造和维护提供依据。
通过可靠性评估，可以预测设备的寿命、故障率和维修频率，从而制定相应的维护计划和预防措施，提高设备的可靠性和可用性。
三、方法设备的可靠性评估可以采用多种方法，包括实验测试、可靠性分析和可靠性建模等。
下面将介绍常用的可靠性评估方法。
1. 实验测试实验测试是通过对设备进行实际测试和观察，获取设备的故障数据和运行数据，从而评估设备的可靠性。
常用的实验测试方法包括可靠性试验、加速寿命试验和可靠性增长试验等。
2. 可靠性分析可靠性分析是通过对设备的结构、功能和参数等进行分析，推导出设备的可靠性指标。
常用的可靠性分析方法包括故障模式与影响分析（FMEA）、故障树分析（FTA）和事件树分析（ETA）等。
3. 可靠性建模可靠性建模是通过建立数学模型，描述设备的可靠性特性和故障行为。
常用的可靠性建模方法包括可靠性块图法、马尔可夫模型和Monte Carlo模拟等。
四、步骤设备的可靠性评估通常包括以下步骤：1. 收集数据：收集设备的运行数据、故障数据和维修数据等。
2. 数据预处理：对收集到的数据进行清洗、筛选和归类，以准备进行后续的分析。
3. 可靠性分析：根据收集到的数据，进行可靠性分析，推导出设备的可靠性指标和故障模式。
4. 可靠性建模：根据设备的结构和参数，建立可靠性模型，描述设备的可靠性特性和故障行为。
5. 可靠性预测：根据可靠性模型，预测设备的寿命、故障率和维修频率等。
6. 维护计划：根据可靠性预测结果，制定相应的维护计划和预防措施，提高设备的可靠性和可用性。
五、实例以某电力系统的变压器可靠性评估为例，假设已收集到该变压器的运行数据和故障数据，以下是评估步骤：1. 收集数据：收集该变压器的运行时间、故障次数和维修时间等数据。
城市轨道交通供电系统可靠性分析建模与计算方法摘要：根据城市轨道交通供电系统的特点，提出了城市轨道交通供电系统可靠性分析的数学模型建立方法，并以深圳市轨道交通龙华线供电系统为例，提出了城市轨道交通供电系统可靠性量化指标的计算方法。
关键词：城市轨道交通；供电系统；可靠性；数学模型0 引言RAMS（可靠性、可用性、可维修性和安全性）管理起源于20世纪70年代，首先应用于民航、核电、军工及城市轨道交通等领域。
众所周知，香港地铁是全世界经营状况最好、交通流量最大、安全可靠性最强的地铁系统，其系统安全保证架构里面最核心的就是RAMS管理系统。
国内目前几乎所有的城市轨道交通线路也以均逐步采用了RAMS管理系统，RAMS管理有效的保证了系统符合需要，能以最低成本持续满足安全、可靠的顾客服务和运营效率等方面的要求。
可靠性管理作为RAMS管理的重要组成部分，贯穿于城市轨道交通工程设计、安装及运营维护的全寿命周期。
系统及部件的可靠性分为固有可靠性和运用可靠性，其中固有可靠性是制约系统可靠性的决定性因素。
由港铁公司建设的深圳市轨道交通龙华线的供电系统设计中，采取量化可靠性指标、数学建模分析计算校验的管理方法，大大提高了可靠性管理水平。
1. 城市轨道交通供电系统介绍深圳市轨道交通龙华线供电系统的系统架构及工作模式与国内的通用设计相同，具有很强的代表性。
供电表1 供电系统交直流供电分区其35kV中压系统采用集中供电方式，各变电所进出线柜采用“手拉手”双环网电缆连接。
直流系统采用双整流机组、等效24脉波1500V直流输出；接触网系统采用“双承力索+双接触线+双辅助馈线”的柔性悬挂。
在中压环网中，一路电源故障或消失后，备自投系统自动启动，另一路电源可负担全部一、二级负荷。
在直流供电系统中，任意一个直流牵引变电所的整流机组全部退出运行，在无任何倒闸作业的情况下，可由相邻牵引变电所继续提供直流电源。
2. 可靠性分析的基本模型本工程所涉及的可靠性分析基本模型为串联模型、并联模型和n中连续取r 模型。
储能系统中全钒液流电池的可靠性建模与分析摘要：本论文针对储能系统中的全钒液流电池进行了可靠性建模与分析研究。
首先，对全钒液流电池的工作原理和结构进行了介绍。
随后，基于可靠性工程理论，提出了一种综合考虑环境、操作和系统因素的全钒液流电池可靠性模型。
通过考虑诸如电解液循环稳定性、电极材料腐蚀等关键因素，分析了全钒液流电池在不同工作条件下的可靠性表现，并提出了优化策略。
最后，通过实际案例验证了所提模型的有效性，为全钒液流电池在储能领域的应用提供了可靠性分析的理论支持。
关键词：全钒液流电池、储能系统、可靠性建模、可靠性分析、优化策略引言：随着能源需求的不断增长和可再生能源的普及，储能技术日益受到关注。
其中，全钒液流电池作为一种潜力巨大的储能解决方案，因其高效能、长寿命等优势备受瞩目。
然而，其在实际应用中的可靠性问题仍需深入研究。
本文针对此问题，提出了综合考虑多种因素的可靠性模型，旨在为全钒液流电池的可靠性评估和优化提供理论指导。
通过对其工作原理、结构及关键因素的分析，我们致力于为储能领域的可靠能源储存打下坚实基础。
一、全钒液流电池工作原理与结构分析全钒液流电池作为一种重要的储能技术，因其在能量密度、循环寿命和可调控性等方面的优越性能，受到了广泛的关注和研究。
本文将深入探讨全钒液流电池的工作原理与结构，以便更好地理解其储能机制和内部组成。
1.工作原理：全钒液流电池的工作原理基于两种不同氧化态的钒离子（V2+和V3+）之间的氧化还原反应。
在充电过程中，V2+离子在阳极被氧化为V3+离子，而在放电过程中，V3+离子在阴极被还原为V2+离子。
这种氧化还原反应导致电池的充放电过程，从而实现电能的储存和释放。
2.结构分析：全钒液流电池的结构设计是其高效工作的基础。
典型的全钒液流电池由两个电解槽组成，每个电解槽都包含一个阳极和一个阴极。
电解槽之间通过电解质循环系统相连接，确保钒离子在充放电过程中能够在电解液中传输。
电极材料通常选择钛基板和石墨毡，这些材料具有良好的导电性和稳定性。
机械设计与制造工程Machine Design and Manufactu/ne Eneinee/ne 2021年2月第50卷第2期Feb.2021V c V 50 No. 2DOI ： 10. 3969/j. ion. 2095 - 509X. 2021.02.008反应堆控制棒驱动机构任务可靠性建模与分析李 维1，邓 强1，鲁文斌S 唐明堂S 吴泽豫2,孙 博2，王自力2,任 羿2(1.中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四丿11成都610041)(2.北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京100191)摘要：为了对核电厂压水型核反应堆控制棒驱动机构的可靠性随其升降运行步数变化的规律进行分析及预测，提出一种基于动态Bayes 网络的系统可靠性建模与分析方法。
首先通过建立动态Bayes 网络模型对驱动机构不同功能单元的状态随运行步骤发生循环变化的特‘进行描述，进而 基于所建立的模型对系统整体任务可靠性进行了分析，最后结合案例对提出的方法进行了验证。
结果表明，建立的模型能够为控制棒驱动机构产7的可靠性设计分析工作提供参考。
关键词：控制棒驱动机构；可靠性建模；动态Bayes 网络中图分类号:TL351 文献标识码:A 文章编号：2095 -509X (2021)02 -0035 -05控制棒驱动机构(controt rod dive mechanis 叫 CRDM )是保障反应堆可靠性的关键部件。
压水堆(pressuized water reactor , PWR )通过控制棒驱动 机构带动控制棒组件运动，调整其插入堆芯的高 度，从而对反应水平进行控制［1］。
控制棒驱动机构属于小批量生产的特种装置，其生产成本较高, 工艺结构较为复杂，工况环境较为恶劣［2］；同时由于核电站反应堆停堆成本较高，使其具有较高的维 修检测成本［3］o 因此在产品设计阶段通过设计改进的方式使得控制棒驱动机构具有较高的固有可靠性水平，对于保障核电设备安全、高效、经济地运行具有至关重要的作用。
机械设计中的结构可靠性分析随着科技的不断进步，机械工程领域越来越受到人们的关注。
机械设计是机械工程中一个重要的环节，而结构可靠性分析则是机械设计中一个关键的考量因素。
本文将从多个角度探讨机械设计中的结构可靠性分析，并介绍一些相关的方法和工具。
一、引言机械设计的目标是设计出稳定、可靠且高效的机械结构。
然而，由于各种因素的影响，机械结构在使用过程中往往会遭受力的作用，甚至可能导致破坏。
因此，在机械设计中，结构可靠性分析显得尤为重要。
结构可靠性分析旨在评估机械结构在特定条件下的可靠性，并基于此提供设计改进的建议。
二、可靠性分析的基本原理（1）故障模式与效应分析（FMEA）故障模式与效应分析是一种常用的可靠性分析方法。
它通过系统性地识别和评估各种潜在故障模式及其对系统性能的影响，从而确定设计中的潜在风险。
通过对各个故障模式的分析，可以找到设计中的薄弱环节，并采取相应的改进措施。
（2）可靠性模型与快速评估可靠性模型是一种用于计算系统可靠性的数学模型。
它基于可靠性理论和统计学方法，通过对系统的故障概率、维修时间、失效概率等进行建模和计算，从而评估系统的可靠性水平。
可靠性模型可以帮助设计人员在设计早期就了解各个部件的可靠性，指导设计和决策。
三、结构可靠性分析的方法和工具（1）有限元分析有限元分析是一种常用的结构可靠性分析方法。
它将结构离散为有限个单元，通过求解线性或非线性方程组，得到结构的应力、应变和位移等结果。
通过对分析结果的评估，可以判断结构的稳定性和可靠性，并提供优化设计的依据。
（2）可靠性优化设计可靠性优化设计是通过在机械设计中引入可靠性指标，以优化设计策略和参数，以最大程度地提高结构的可靠性。
该方法综合考虑了结构的各个方面，包括材料、几何形状、工艺等因素，在设计过程中进行多次迭代分析，从而得到最优的设计方案。
四、结构可靠性分析的挑战与展望尽管结构可靠性分析在机械设计中起着重要的作用，但其实施并不容易。
目录 系统可靠性建模分析.................................................................................................... 2 摘要.................................................................................................................... 2 关键词................................................................................................................ 2 1. 可靠性框图 .................................................................................................. 2 2. 典型的可靠性模型 ...................................................................................... 3 2.1 串联模型 ...................................................................................................... 3 2.2 并联模型 ...................................................................................................... 4 2.3 旁联模型 ...................................................................................................... 4 2.4 r/n(G)模型 .................................................................................................... 5 2.5 复杂系统/桥联模型 .................................................................................... 6
图 1：自行车的基本可靠性与任务可靠性框图 ............................................... 3 图 2：典型可靠性模型 ....................................................................................... 3 图 3：串联可靠性框图 ....................................................................................... 4 图 4：并联可靠性框图 ....................................................................................... 4 图 5：旁联可靠性框图 ....................................................................................... 5 图 6：r/n(G)系统可靠性框图 ............................................................................. 5 图 7：桥联系统示例原理图及可靠性框图 ....................................................... 6 图 8：复杂系统实例 ........................................................................................... 7
表 1：复杂系统完全列举 ................................................................................... 7 系统可靠性建模分析 [摘要] 为了设计、分析和评价一个系统的可靠性和维修性特征，就必须明
系统和它所有的子系统、组件和部件的关系。很多情况下这种关系可以通过系统逻辑和数学模型来实现，这些模型显示了所有部件、子系统和整个系统函数关系。系统的可靠性是它的部件或系统最底层结构单元可靠性的函数。一个系统的可靠性模型由可靠性框图或原因——后果图表、对所有系统和设备故障和维修的分布定义、以及对备件或维修策略的表述等联合组成。所有的可靠性分析和优化都是在系统概念数据模型的基础上进行的。
[关键词]可靠性框图，串联，并联，表决，复杂系统，可靠度
系统是由相互作用和相互依赖的若干个单元结合成的具有特定功能的有机整体。对于系统管理者而言，系统完成预期任务可靠性以及对系统维修特征等因素的分析是必不可少的。这时就需要借助于系统逻辑及数学模型德理论进行评价分析。本文就是基于可靠性框图（RBD）理论对系统可靠性建立常见的数学分析模型，并结合一些实际例子予以解释说明。
1. 可靠性框图
可靠性框图（RBD）是用一种图形的方式显示了系统所有成功或故障的组合，因此系统的可靠性框图显示了系统、子系统和部件的逻辑关系。目前跟据建模目的可分为基本可靠性模型和任务可靠性模型，并用RBD表示出来。 基本可靠性模型是用以估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修以及保障要求的可靠性模型。可以看到，该模型是对系统每个单元发生故障都进行考虑维修，故其是一个大的串联模型，即使是冗余单元，也都按照串联处理。明显的，贮备单元越多，系统的基本可靠性越低。 任务可靠性模型是用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性的一种可靠性模型。其体现的是对任务完成的可靠度，故系统中对某一单元的冗余数越多，改子单元可靠性也就越大。图1给出了一辆自行车的基本可靠性框图和任务可靠性框图（只对简单的关键地方进行了分析，具体内容不作为实际衡量标准）。 图 1：自行车的基本可靠性与任务可靠性框图 按照参考书的建议，任务可靠性框图可一般按如下方式作出： 1) 对于系统性能或系统任务所必须的一组部件按串联关系画出； 2) 能替换其他部件的部件用并联画出； 3) 图中每个模块就像一个开关：但表示部件工作时为闭合状态，而当部件故障时为断开状态。
2. 典型的可靠性模型
典型可靠性模型分为有贮备和无贮备两种，有贮备可靠性模型按贮备单元是否与工作单元同时工作而分为工作贮备模型与非工作贮备模型。可见图2：
图 2：典型可靠性模型 下面分别对上面提到的可靠性模型特点进行数学分析建模，并提出可靠度以及失效率的计算方法。
2.1 串联模型 系统的所有组成单元中的任一单元故障都会造成整个系统故障的系统称为串联模型。其是最简单的最常用的模型之一。 串联可靠性框图如右图，其可靠性的数学模型为： 是
式中,默认其含义，本文省略之。 当各单元的寿命分布均为指数分布时，系统的寿命也服从指数分布，系统的故障率λs为系统各个单元的故障率之和，可表示如下：
11ln(())ln(())()()nnisiiiRtRsttttt
因此，如果忽略所有子系统的故障时间随机变量的概率密度函数形式，在所有的子系统故障时间随机变量是独立的假设条件下系统的故障率是子系统故障率之和。
2.2 并联模型 组成系统的所有党员都发生故障时，系统才发生故障的系统称为并联系统。并联模型是最简单的有贮备模型。其可靠性框图可如右图。其可靠度的数学模型为：
1()1[1()]niiRstRt
当系统的各单元的寿命服从服从指数分布时，且每个单元的故障率都是常数λ时，有
()1(1)tnRste
对应于串联系统通过ln(())()sRsttt
可求的系统的故障率。
2.3 旁联模型 组成系统的n个单元只有一个单元工作，当工作单元故障时，通过转换装置转移接到另一个单元继续工作，直到所有的单元故障时系统才故障，这样的系统称为非工作贮备模型，也称为旁联模型。
图 3：串联可靠性框图 0()11()titdtnniiiRstRe
图 4：并联可靠性框图 图 5：旁联可靠性框图 考虑由2个子系统的旁联系统的旁联系统的系统可靠性模型。我们可以根据图5逻辑关系得到系统的可靠性（这里假设了切换系统SE的可靠性为1，并且
每个单元的发生故障时间服从指数分数，其故障率分别为12,），
21122121()ttRstee
现在考虑切换并不理想的旁联系统的可靠度情况：
1120()()()()tseRstRtpfxRtxdx 同时像上面两个单元故障时间服从为指数分布，且故障率相同，而SE的发生故障时间也服从参数为λse的指数分布，则上式可简化为：
()[1(1)],0settseRsteet
2.4 r/n(G)模型 n个单元及一个表决器组成的表决系统，当表决器正常时，正常的单元数不 小于r(1<=r<=n)系统就不会故障，这样的系统称为r/n(G)表决系统，它是工作贮备模型的一种形式。
图 6：r/n(G)系统可靠性框图
