渐开线行星减速机传动比研究

行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。

一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx abci i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb abc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。

关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。

所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。

定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。

即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。

行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比eab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。

一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx abci i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb abc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。

关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如：在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。

所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bci i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax eab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba abc i i 了，所以)1()1(xbe x ae ebx e ax eab i i i i i --==所以现在eab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。

定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。

即)1()1())1(1())1(1()1()1(01c e bd ae c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。

行星传动传动比及啮合频率计算特征频率主要包含转频和啮合频率，根据传动比计算的结果，可以相应的算出每个齿轮相对应的转速n ，则转频60i i f n =，齿轮啮合频率等于该齿轮的转频乘以它的齿数。

相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的。

即zi i i f f z =⨯。

而齿轮的振动谱就是以该基频（zi f ）波和高次谐波所组成的谱，因此在故障诊断中具有重大意义。

又因为相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的，所以一组行星轮系当中只要计算中心论转速即可。

1a 1b 1c 2a 2b 2c Input ShaftOutput Shaft2d 1d 3d 4d齿轮模型n –输入转速；Za1–第一级太阳轮齿数；Zb1 –第一级行星轮齿数；Zc1–第一级内齿圈齿数； Za2 –第二级太阳轮齿数；Zb2 –第二级行星轮齿数；Zc2 –第二级内齿圈齿数；（1） 一级行星轮系：111111a H c c H a n n z n n z -=-- 其中，n n n a c ==11,0 ，则 )1//(11111+==a c a Hb z z n n n =n 61（2） 二级行星轮系：222222a H c c H a n n zn n z -=--其中，122,0H a c n n n ==，则)1//(22222+==a c a H b z z n n n =2327a n 行星轮系级: 传动比i =192/7 （3）平行轴：中间低速级： 传动比i1= 小大n n =100/29高速级： 传动比i2= 小大n n =2.5 平行轴传动比：i=8.6 总传动比：i=232齿轮箱振动特征频率 1. 啮合频率:1）转速同步频率 n f = n/60 式中，n 为轴转速（转/分）。

2）定轴齿轮啮合频率n f = nz/60 式中，n 为轴转速（转/分）， r z 为齿轮齿数。

3）行星轮系，啮合频率用下式计算： m f = a b a c b z f f z f ⨯-=⨯)( 式中，b n 为行星轮架转速（转/分），c z 为内齿圈齿数，a f 为太阳轮转频，a z 为太阳轮齿数。

行星减速机减速比计算行星减速机是一种用于减速的机械装置，它能够通过减速减少高速带来的冲击和损耗，使得机械装置更加稳定可靠。

其中，减速比是衡量行星减速机减速性能的重要指标之一，也是选择行星减速机时需要考虑的重要因素。

因此，对于行星减速机减速比的计算问题，需要从专业的角度出发进行分析和讲解。

本文将从行星减速机的结构、原理、应用需求等方面出发简述行星减速机减速比的计算方法及其相关参考内容。

一、行星减速机结构简介行星减速机由太阳轮、行星轮、行星架和内齿轮等几个主要部件组成。

其中，太阳轮为输入轴，内齿轮为输出轴，行星轮和行星架则为连接输入和输出轴的中间部件。

当太阳轮作为输入轴旋转时，通过行星架的作用，行星轮转动并带动内齿轮旋转，从而实现减速的效果。

行星减速机减速比指的是太阳轮转速与内齿轮转速之比，通常用i来表示。

二、行星减速机减速比计算方法计算行星减速机减速比的方法主要有两种：理论计算法和试验测量法。

下面将分别从这两个方面进行讲解。

1. 理论计算法：理论计算法是根据行星减速机的基本结构、传动原理和运动学公式，通过复杂的计算和推导得出减速比的值。

由于其可操作性较高，多用于研究和设计阶段。

计算方法如下：i = (1 + z2/z1) * (z4/z3)其中，z1、z2、z3、z4分别代表太阳轮、行星轮、行星架和内齿轮的齿数。

2. 试验测量法：试验测量法则是通过实验对不同行星减速机的输出转速与输入转速进行测量，计算得出减速比的值。

由于在实际应用中减速比计算存在一定的误差，因此试验测量法具有更高的精度和准确性。

计算方法如下：i = N1/N2其中，N1为输入轴转速，N2为输出轴转速。

三、行星减速机减速比应用需求行星减速机减速比对于不同的应用需求是不同的，具体而言，主要由以下几种需求：1. 低速高扭矩要求当传动功率相同时，减速比越大，输出扭矩就会越大，输出转速越低，满足低速高扭矩的要求。

如在工业生产中，往往需要利用低速高扭矩的特性来驱动工作机械。