小学数学圆锥的体积的教学设计
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小学数学圆锥的体积的教学设计
教学目标
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能
运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能
力。
教学重点和难点 小学数学圆锥的体积的教学设计_教学实
录_教案
圆锥体体积公式的推导。
教学过程
（一）复习准备
1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经
学过了？举起来。
这是什么体？（圆锥体）
（板书：圆锥）
上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形
体。
（出示幻灯）
一起说，几号图形是圆锥体？（2号）
（指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么？（底面）
（指着顶点）这呢？
哪是圆锥体的高？（指名回答。）
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（用幻灯出示几个图形。）
在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。
（学生举卡片反馈）
你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？（指名
回答）
那么这个圆锥体的高在哪呢？（在幻灯上打出圆锥体的高。）
看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就
重点研究圆锥的体积。
（板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。）
（复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，
不断加深学生对形体的认识。）
（二）学习新课
（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个
体积大，哪个体积小？
（再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个
圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生
争论，说法不一。）
看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体
积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们
已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。
为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱
体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同
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的地方？
（学生得出：底面积相等，高也相等。）
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
（板书：等底 等高）
既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积
一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行）
为什么？（因为圆锥体的体积小）
（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，
那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关
系？（指名发言）
的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小
组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的
圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，
用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。
（学生分组做实验。）
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谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关
系？
（学生发言。）
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名
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发言）
（不是）
是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这
个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒
满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米
往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？
（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）
呢？（在等底等高的情况下。）
（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）
现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公
式。）
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
（老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观
察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。）
（三）巩固反馈
1.口答。
填空：
2.板书例题。
例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多
少？
（指名回答，老师板书。）
=20（cm3）
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答：它的体积是20cm3。
3.练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生
在黑板上只列式，反馈。）
4.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留
问题中的比大小的圆锥体体积了。
（幻灯出示其中之一）这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，
求体积。
（学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。）
你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一
个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。
这两个形体体积怎样？（一样）刚才我们留下的问题就解决
了，看来判断问题必须要有科学依据。
5.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就
举起几号卡片。
（1）一个圆锥体的体积是a（dm3），和它等底等高的圆柱
体体积是（ ）（dm3）。
②3a（dm3）
③a3（dm3）
（举卡片反馈，订正。）
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是
6cm3，圆锥体体积是（ ）cm3。
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（学生举卡片反馈，订正。）
6.刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直
接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？（不能）
为什么？（因为不知道底面积和高。）
需要测量什么？（底面半径和高。）
怎么测量？（小组讨论。）
（指名发言）
今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。
这节课我们学了什么知识？
出思考题：
现在我们比一比谁的空间想象能力强。
看看我们的教室是什么体？（长方体）
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样
放体积最大？（小组讨论）
指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，
宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
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多鸟”的效果。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的
写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。四、全课小结
这节课你们有什么收获？
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目
的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛
毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观
察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多
角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看
得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学
习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重
点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，
如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯
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定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电
光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这
就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼
儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天
空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿
摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印
象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且
会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以
往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术
刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地
描述观察对象。
