《圆锥的体积》教学设计与设计意图
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圆锥的体积教学设计一等奖【精选4篇】一个好的教学设计是一节课成败的关键,要根据不同的课题进行灵活的教学设计。
首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。
这次漂亮的我为亲带来了4篇《圆锥的体积教学设计一等奖》,希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
《圆锥的体积》教学设计篇一一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版版)六年级下册第33~34页。
二、教学目标:1、知识技能目标:通过实验探究,发现圆锥和圆柱体积之间的关系,理解和掌握圆锥体积的计算方法。
使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标:提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。
3、情感态度目标:使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点:重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备:1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。
五、教学过程:(一)创设情境,导入新课投影出示圆锥形小麦堆。
师:看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了。
张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。
这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径,出了个难题要考考小虎:你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?这下可难住了小虎,因为他只学了圆柱的体积计算,圆锥的体积怎么计算还没有学,怎么办?今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境,巧妙至疑,激发学生的学习欲望。
(二)互动新授1、提出问题。
教师:我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过那些图形的体积计算?圆锥的体积与那种图形的体积有关?进一步观察、比较、猜测。
教师举起圆柱、圆锥教具,把圆锥体套在透明的圆柱体里,让学生想想它们的体积之间会有什么关系?学生可能会猜测:圆柱的体积可能是圆锥的2倍,3倍,4倍或其他。
《圆锥的体积》教案设计•相关推荐《圆锥的体积》教案设计(通用13篇)作为一名为他人授业解惑的教育工作者,很有必要精心设计一份教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编为大家整理的《圆锥的体积》教案设计,希望能够帮助到大家。
《圆锥的体积》教案设计篇1教材分析:圆锥的体积是传统的教学内容,对这部分内容的编排,在内容和要求方面没有大的变化,实验教材的编排体现了新的教学理念,使得教材的面貌发生了较大的变化。
具体来说有这样几个变化:(1)加强了所学知识与现实生活的联系。
教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入,让学生观察思考这些物体形状的共同的特点,并从实物中抽象出它们的几何图形。
当学生认识它们的主要特征后,又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物,从而加强所学知识与现实生活的联系,进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
(2)加强了对图形特征,体积、方法的探索过程。
在以往的教学中,这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法,而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。
实验教材加强了动手实践、自主探索、,让学生经历知识的形成过程,使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。
(3)加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。
学情分析:加强了学习方法的引导,鼓励学生独立思考,培养学生的学习能力。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测,再通过实验和推理验证,培养学生良好的学习和思考习惯。
如:联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。
圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的,在猜测的基础上进行试验和推理,使学生受到研究方法和思维方式的训练,发展和提高自主学习的能力。
教学目标:1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。
2、提高学生实际应用的能力。
《圆锥的体积》精彩教学设计作为一名老师,常常需要准备教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
写教学设计需要注意哪些格式呢?以下是店铺为大家收集的《圆锥的体积》精彩教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆锥的体积》精彩教学设计篇1教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第48—50页。
教学目的:1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。
说明:教学目的是全课的中心,所以要明确具体。
这节课教学目的就很明确具体,既有知识要求,又有能力和思想教育的要求,很全面,符合大纲要求。
教学重点:圆锥的体积计算。
教学难点:圆锥的体积公式推导。
教学关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。
教具准备:投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。
圆台、棱台实物各一个。
学具准备:等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个教学过程:一、复习1、圆柱的体积公式是什么?2、底面积是19平方厘米,高是20厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米?说明:圆锥的体积,是与它等底等高的圆柱体积的1/3。
因此,先复习圆柱的体积计算方法,抓住所学知识间的内在联系,为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。
师:刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。
板书:圆锥的体积说明:设疑激趣,激发学生探求新知识的欲望。
二、新课教学师:请大家把书翻到第48页,想一想:圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?(生看书)投影出示下图:师:圆锥的底面是什么形状?生:圆锥的底面是圆形的。
师:对。
什么是圆锥的高呢?生:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行,其教学内容是推导出圆锥体积公式,并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系,教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中,观察水槽中的水位分别上升了多少的实验,激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法,有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前,学生已经学会推导圆柱体积公式,认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系,从而借助转化思想的经验,使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校,学生的基础较差,接受能力有限,对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法,并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系,从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点:圆锥体积计算公式的推导,并能运用公式解决实际问题。
难点:在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体,哪些几何形体的体积我们已经学过了?2、圆锥有什么特点?(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中,几号线段是圆锥体的高。
4、引入:看来,同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢?1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点;一个侧面,展开是一个扇形;一个底面,是圆形;一条高,从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点,由实物到图形,采用对比的方法,不断加深学生对形体的认识。
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学,是小学阶段几何知识的重难点部分,是小学学习立体图形体积计算的飞跃,通过这部分知识的教学,可以发展学生的空间观念、想象能力,较深入地理解几何体体积推导方法的新领域,为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征,掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的,教材重视类比,转化思想的渗透,直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程,理解掌握求圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念,还能培养学生抽象的逻辑思维能力,激发学生的想象力。
设计理念数学课程标准中指出:应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念,从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点:圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点:圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式,让学生在研讨中自主探索,发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥,得出结论。
所以对于新的知识教学,他们一定能表现出极大的热情。
教法学法:试验探究法、小组合作学习法教具学具准备:多媒体课件,等底等高圆柱圆锥各6个,水槽6个(装有适量的水)教学课时:1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积?2、你能说出圆锥各部分的名称吗?设计意图通过对旧知识的回顾,进一步为学习新知识作好铺垫。
《圆锥的体积》教学设计(精选5篇)《圆锥的体积》教学设计1一、教学内容:六年制小学数学教材第十二册第25-26页二、教学目标:1、知识技能目标:◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标:◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。
3、情感态度目标:◆培养学生的合作意识和探究意识;◆使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点:重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点:探索圆锥体积方法和推导过程。
教学过程:一、质疑引入1圆锥有什么特征?指名学生回答。
2说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v3我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题:圆锥的体积二、新课(一)教学圆锥体积的计算公式1、师:请大家回忆一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程:(学生:圆柱---转化长方体-长方体的体积公式----推导圆柱体公式)2、教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?先让学生讨论,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式〈1〉学生独立操作让两名学生到讲台上做实验其他学生观察,拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个,比圆柱体积多的水。
先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
看几次正好把圆柱装满?〈2〉教师教具演示巩固学生的操作效果,cai课件演示a屏幕上出示等底、等高b等底、不等高c等高、不等底实验报告单实验器材实验结果等底不等高的圆锥、圆柱等高不等底的圆锥、圆柱等底等高的圆锥、圆柱〈3〉引导学生发现:圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3(板书)用字母表示圆锥的体积公式.v锥=1/3sh做一做:填空:等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥的体积的(),圆锥的体积是圆柱的体积的()已知圆锥的体积是9立方分米,圆柱的体积是();如果圆柱的体积是12立方分米,那么圆锥的体积是()。
《圆锥的体积》教学设计一、教学目标1、知识与技能理解并掌握圆锥体积公式,能正确运用公式计算圆锥的体积,解决生活中的一些实际问题。
2、过程与方法通过猜测,操作,验证结论的科学探究过程,在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。
3、情感态度与价值观增强学生自主探究新知的意识,体验学习数学的价值,发展数学思考能力,培养学生乐于学习,勇于探索的情感。
二、教学重、难点重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算公式解决实际问题。
难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具多媒体课件、实物投影、圆柱体和圆锥体容器、小米。
四、教学过程(一)创设情境,提出问题师:夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。
小白兔去“动物超市”购物,在熊伯伯那儿买了一根圆柱形雪糕。
这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它就去熊伯伯那买了一根圆锥形的雪糕。
小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一根圆锥形雪糕一溜烟地跑了过来。
(课件出示等底等高的圆柱体和圆锥体雪糕)狐狸狡猾地问:“小白兔,看我手中的雪糕多好看,还带一个小尖尖,我们俩换一换好吗”如果这时,小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得怎么样(学生自由回答)接着狐狸眨了眨眼,手上又拿了一个同样大小的圆锥形雪糕(课件出示),小白兔这时和狐狸换了雪糕,你觉得公平吗(学生自由回答)为什么(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报。
)小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢学习了“圆锥的体积”后,你就知道答案了。
(二)设疑激趣,探求新知下面请同学们看这幅情境图。
(课件出示教材第11页情境图)师:根据以上图片,你能获得哪些数学信息(学生自由回答)师:我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢今天我们就利用我们学过的知识探讨新问题,学习怎样计算圆锥的体积。
板书课题在探讨圆锥体积计算公式之前,请同学们想一下,我们是怎样推导圆柱体积计算公式的(把圆柱体转化成长方体,长方体的底面积相当于圆柱的底面积,长方体的高相当于圆柱的高,因为长方体体积=底面积×高,所以圆柱体体积=底面积×高。
圆锥的体积教学设计【优秀7篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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《圆锥的体积》教学设计【优秀4篇】篇一:《圆锥的体积》教学设计篇一教学目标:1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,从而得出体积的计算公式,能运用公式解答有关实际问题。
2、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,并通过猜想、探索和发现的过程,推导出圆锥的体积公式。
3、通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,感受数学方法的内在魅力,激发学生参加探索的兴趣。
教学重点:通过实验的方法,得到计算圆锥的体积。
教学难点:运用圆锥的体积公式进行正确地计算。
教学准备:等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。
教学过程:一、复习导入师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。
1、圆柱体积的计算公式是什么?(指名学生回答)2、圆锥有什么特征?同学们,圆柱的体积我们已经知道怎么求,那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗?让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧!(板书:圆锥的体积)二、探究新知课件出示等底等高的圆柱和圆锥1、引导学生观察:这个圆柱和圆锥有什么相同的地方?学生回答:它们是等底等高的。
猜想:(1)、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关?(2)、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系?2、学生动手操作实验(1)、用圆锥装满水(要装满但不能溢出来)往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满?(2)、通过实验,你发现了什么?小结:通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。
看看圆柱和圆锥有什么相同的地方?(等底等高)请同学们注意观察,用圆锥装满水往圆柱里倒,倒几次才把圆柱倒满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。
师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
(板书:圆锥的体积=1/3×圆柱体积)师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积×高”。
《圆锥的体积》课例分析数学教案标题:《圆锥的体积》课例分析数学教案
一、引言
1. 对《圆锥的体积》课程的基本介绍
2. 本教案的目的和目标
二、教学内容分析
1. 圆锥体积的定义和公式推导
2. 圆锥体积公式的应用
3. 圆锥体积与圆柱体积的关系
三、教学方法设计
1. 探索式教学法的应用
2. 实践操作的教学方式
3. 创新思维的培养
四、教学过程设计
1. 导入新课
2. 新知识讲解
3. 学生实践操作
4. 总结归纳
5. 布置作业
五、教学案例分析
1. 案例的选择和设计
2. 案例的实施过程
3. 案例的结果分析
六、教学效果评价
1. 学生的学习反馈
2. 教师的教学反思
3. 教学改进的建议
七、结论
1. 本次教案的设计和实施总结
2. 对未来教学的展望。
《圆锥的体积》教案【精选4篇】《圆锥的体积》教案篇一教学内容:教材第11~17页圆锥的认识和体积计算、例1.教学要求:l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称,掌握高的特征,知道测量圆锥高的方法。
2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能正确地求出圆锥的体积。
3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备:长方体、正方体、圆柱体等,根据教材第167页自制的圆锥,演示测高、等底、等高的教具,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点:掌握圆锥的特征。
教学难点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程:一、铺垫孕伏:1.说出圆柱的体积计算公式。
2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。
在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。
这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。
我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。
今天这节课,就学习圆锥和圆锥的体积。
(板书课题)二、自主探究:1.认识圆锥。
我们在日常生活中,还见过哪些物体是这样的`圆锥体,谁能举出一些例子?2.根据教材第16页插图,和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(在图上表示出这条高)提问:图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?4.学生练习。
口答练习三第1题。
5.教学圆锥高的测量方法。
(见课本第17页有关内容)6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。
(具体方法可见教材第18页上面的图)(2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作,发现规律。
在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。
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关于《圆锥的体积》教学设计范文(精选6篇)《圆锥的体积》教学设计1一、教学目标1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想,养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。
四、教学流程(一)创设情境,提出问题师:五一节放假期间,老师带着自己的小外甥去商场购物,正巧商场在搞冰淇淋促销活动。
促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋),每种都是2元钱,小外甥吵着闹着要买一只,请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?生:我选择底面最大的;生:我选择高是最高的;生:我选择介于二者之间的。
师:每个人都认为自己选择的哪种最合算,那么谁的意见正确呢?生:只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师:冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)生:你会求吗?师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。
下面我们一起来研究圆锥的体积。
并板书课题:圆锥的体积。
(二)设疑激趣,探求新知师:那么你能想办法求出圆锥的体积吗?(学生猜想求圆锥体积的方法。
)生:我们可以利用求不规则物体体积的方法,把它放进一个有水的容器里,求出上升那部分水的体积。
师:如果这样,你觉得行吗?教师根据学生的回答做出最后的评价;生:老师,我们前面学过把圆转化成长方形来研究,我想圆锥是不是也可以这样做呢?师:大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形,你的根据是什么?小组中大家商量。
生:我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体,比如:先用橡皮泥捏一个圆锥体,再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
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苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》的优秀教案是根据教材内容进行设计的。
本节课主要让学生掌握圆锥的体积计算公式,并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和图示,引导学生探究圆锥体积的计算方法,培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法,对体积的概念有一定的了解。
同时,学生也具备了一定的观察、操作和实践能力。
然而,圆锥体积的计算较为抽象,需要学生能够理解和运用数学公式。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的体积计算公式。
2.培养学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.圆锥体积公式的推导和理解。
2.运用圆锥体积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法,通过实物和图示,让学生直观地理解圆锥体积的计算方法。
2.采用探究式学习法,引导学生主动参与课堂讨论,提高学生的思维能力。
3.采用小组合作学习法,培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备圆锥体积的实物模型和图示。
2.准备相关的练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实物和图示,引导学生回顾长方体和正方体的体积计算方法。
然后,提出问题:“圆锥的体积如何计算呢?”激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现圆锥体积的计算公式,并进行解释。
引导学生理解圆锥体积公式的推导过程,通过图示和实例,让学生直观地感受圆锥体积的计算方法。
3.操练(10分钟)学生分组进行实践操作,运用圆锥体积公式计算给定的圆锥体积。
教师巡回指导,解答学生的问题,并给予反馈。
4.巩固(10分钟)学生独立完成相关的练习题,巩固圆锥体积的计算方法。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析,指出错误并进行纠正。
人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计【第1篇】一、教学内容《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容,在学习圆柱的体积之后,利用圆柱的体积推导出圆锥的体积,实验推导的过程是重要的教学环节。
二、教材分析本课属于属于空间与图形知识的教学,是小学阶段几何知识的重难点部分。
”六年级学生在经过小学六年的学习,已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。
三、教学目标1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
四、教学重难点教学重点:圆锥体积的计算公式教学难点:圆锥的体积公式推导。
五、课前准备课件六、教学过程一、谈话引入今天,我们来学习圆锥的体积公式是怎样推导出来的?二、自主探索,操作实验下面,我们一起来做个小实验(1)取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。
让学生观察一下,得出:这两个容器等底等高。
(2)往圆锥体容器中装满水,倒入圆柱体的容器中,一连倒入三次,这时候圆柱体的容器中装满水。
(3)这两个容器等底等高,通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?引导学生观察:圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积,而圆柱的体积等于底面积乘高,圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示,因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积,所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。
用字母表示:v=1/3sh三、练习填空1、圆锥的体积=(),用字母表示是()。
2、圆柱体积的与和它()的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。
学生练习,教师总结。
四、巩固练习:求下面各圆锥的体积,只列算式。
(单位:厘米)观察第一个图形告诉底面半径和高,要先求出底面积,然后根据圆锥的体积公式带入数字。
第二个图形告诉底面直径和高,要先求出底面半径,再求底面积,然后根据圆锥的体积公式带入数字。
圆锥的体积教学设计一等奖(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一一、教案背景1、面向学生:小学2、学科:数学人教六年级下学期3、课时:1二、教学课题本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。
本节课安排了两个例题:一是圆锥体积公式的推导,二是圆锥体积公式的应用。
圆锥体积公式的推导按引出问题---联想、猜测---实验探究---导出公式,四个层次编排。
圆锥体积的计算,题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高,求沙堆的体积。
通过这个例子的教学,使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
学习本课需要达成以下的目标:1、理解和掌握圆锥体积的计算方法,并能运用公式解决简单实际问题。
2、经历“类比猜想---验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生动手操作、观察分析的能力,在探究中体验学习的乐趣。
三、教材分析本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后,学习的又一个求立体图形体积的内容,是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容,也是前阶段所学知识发展与升华。
教材安排了例2、例3两个例题,例2引导学生推导出圆锥的体积,例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。
本课重点在于圆锥体积公式的推导。
鉴于圆柱与圆锥体积的关联,学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点,因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来,通过实验操作来得出计算公式,再辅以及时的运用训练,以使学生理解圆锥体积的计算方法。
从教材的编排可以看出,教材加强了与现实生活的联系,加强了在操作中对空间与图形的思考,使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法,进一步发展空间观念。
四、学情分析:学生是九山小学,属农村的学生。
美国心理学家奥苏泊尔说:“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话,影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
《圆锥的体积》教学设计与设计意图执教老师:王长春指导老师:杨清林敬思考和提出的问题:1、如何关注课程目标与教材编排特点的关系,从而落实教学目标2、“图形与几何”教学过程中,如何优化学生学习活动3、经历圆锥体积的计算方法的探索过程中,如何发展推理能力、空间观念磨课心得:1、起点知识起点:学生已经学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体,认识了圆柱和圆锥的特征,而且经历了用“转化”的数学方法推导圆柱体积的计算方法,也曾在五年级学习过用“排水”求不规则物体的体积。
已有生活认识:生活中会见到类似圆锥的物体,如圆锥形的沙堆,漏斗,圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形部分的体积和之前的体积之间的关系等,为本节课的探索积累了一定的感性经验。
思维特点:六年级的学生虽然具备了一定的逻辑思维能力和空间观念基础,之前圆柱体积计算方法的推导过程,具有初步的类比思维意识,但学生的立体空间观念还不是完全成熟,形体之间的转化还有一定的困难。
2、终点:理解并掌握圆锥体积的计算方法,会用圆锥体积的计算公式计算圆锥的体积和解决简单的问题。
3、过程与方法:通过引导学生利用“等底等高”的圆柱和圆锥形容器,用倒沙子或水的方法进行经验,经历了“引出问题——实验探究——导出公式”的探索过程。
在此过程中,学生通过观察、操作、有条理的思考、推理和交流等活动,进一步积累数学探究经验,发展空间观念,体会数学思想。
教学内容:人教版六年级(下册)第33~34页的例2~例3及做一做。
教学目标:1、经历“引出问题——实验探究——导出公式”的探索过程,理解圆锥体积的计算方法,并运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积,解决简单的实际问题。
2、在圆锥体积公式的推导过程中,增强发现和提出问题的意识,发展观察、比较、分析、归纳能力,感悟符号化思想,积累探究和应用知识经验。
3、结合“生活中的数学”拓展知识面,体会数学与生活、数学与其他学科之间的联系。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能解决有关圆锥体积的实际问题。
教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学准备:课件、若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器,沙子和水。
教学过程:一、创设情境,引出问题1、课件出示工地中近似圆锥形的沙堆。
你能算出这堆沙子大约有多少立方米吗圆锥的体积怎样计算还没学,怎么办你有办法知道圆锥的体积吗(揭示课题:圆锥的体积)【设计意图:创设生活中的数学情境,激发学生好奇心和求知欲,同时学生的思维进入了有序境地,为探索新知做好铺垫。
】2、引导学生独立思考,提出各种猜想。
根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过哪些图形的体积计算你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关引导学生从圆锥与圆柱的共同特征入手,如它们底面都是圆,如果从一个圆柱上底面的圆心和下底面圆周上的每一点连起来,就能得到一个和圆柱等底等高的圆锥,进而很自然地联想到二者的体积是否存在关系。
【设计意图:课始让学生回忆已学过的几种立体图形的体积,旨在让学生通过简单的交流对立体图形的体积研究点有一个明确的认识。
教师画龙点睛般的肯定,也为下面学生聚集圆锥的体积指明了方向。
】二、大胆猜想,动手验证,得出结论。
1、观察验证两种物体的联系教师拿出等底等高的圆柱和圆锥容器展示给学生。
提问学生:仔细观察,你能发现它们有什么相同的地方吗谁能上来验证一下 其他小组的学生利用课前准备的学具比较。
(学生得出:底面积相等,高也相等。
)师:底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书:等底等高)【设计意图:认识等底等高的圆柱和圆锥是本课学习的基础。
对于这一特殊关系,教师没有直接告诉学生,而是让学生动手比一比或量一量,进而获得直观而清晰的认识。
】2、大胆猜想,估计圆锥和圆柱的体积关系出示等底等高的圆柱和圆锥的直观图,要求:请大家估计一下,这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系(学生可能得到这个圆锥的体积是圆柱的31等不同结果)3、明确实验方法。
提问:这仅仅是我们的估计,那可以用什么方法来验证我们的估计呢(做实验)再问:这个实验如何来做要注意什么请各小组商量商量。
交流并明确:(1)实验思路:在圆锥容器里装满沙子,然后倒入空圆柱容器,看几次正好装满,就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。
(2)实验注意点:装沙子要装满,又不能多装;【设计意图:学生学习数学,不仅要掌握数学知识,更要经历数学学习的过程,获得发现数学知识的方法,发展思维能力。
这一环节,教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了“体积关系的猜想——研究方法的确定——实验思路的计划”等层层讨论,培养学生具有积极主动的问题意识和有条理、有计划解决问题的策略意识。
】4、动手实验,得出结论。
(1)教师拿出准备好的沙子,小组讨论如何进行实验并指名汇报。
(2)操作的时候应该注意些什么(3)指名实验验证发现等底等高圆柱和圆锥体积大小的倍数关系(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)5、小结:圆锥的体积是圆柱体积的13教师将小组中不同型号的圆锥进行交换,并让他们继续在全班面前演示给大家看。
很快学生就发现,圆锥的体积不是圆柱体积的13,从面就会发现必须在“等底等高”这个前提条件下,才有这个结论。
(老师用不同颜色的粉笔强调“等底等高”这四个字。
)6、圆锥体积计算公式的推导。
师:你能用字母表示出它们的关系吗生汇报,师板书:圆锥体体积公式V圆锥=13V圆柱=13VV=13VV2V。
(老师在体积公式与”等底等高”四个字上连线。
)现在我们得到的这个结论就更完整了。
提问:刚才我们通过实验的方法得到了V圆锥=13V圆柱=13VV,请问,该公式是否一定成立(虽然小学生能够接受通过实验得到的结论,但教师还是有必要跟学生解释一下,用实验得到的结果有可能是不严密的,实验只是一种验证手段,只是现在限于知识水平,还不能严格地证明圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一,但数学家已经证明了这一结论,可以直接应用。
)【设计意图:动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。
这一环节,教师在学生实验的基础上,重视对实验过程与结果的交流,并引导学生充分地表达圆柱和圆锥体积的关系。
在此基础上,又适时出示不等底或等高的圆柱和圆锥,让学生进一步形成科学的认识:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的31。
这样有利于深化学生对结论前提的认识,培养思维的严谨性。
】三、运用公式,解决实际问题。
1、填空:(1)圆柱的体积是9cm 3 ,与它等底等高的圆锥体积是( )(2)圆锥的底面积是5cm 2,高是3cm ,体积是( )(3)一个圆锥的底面直径是20cm,高是9cm,它的体积是( )2、判断对错,并说明理由。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。
( ) (2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的31( )(3)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。
( )3、回顾课始问题。
师:对于刚才我们课前遇到的难题,现在我们有办法解决它吗需要知道哪些条件(例3课件出示)工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。
这堆沙子的体积大约是多少如果每立方米沙子重,这堆沙子大约重多少吨(得数保留两位小数。
)4、练习巩固:做一做第1、2题师:生活中也有许多关于圆锥体积计算的问题,我们一起来看一看(1)完成试一试:一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米。
这个零件的体积是多少立方厘米(2)一个圆锥形沙堆,高是米,底面半径是2米,每立方米沙重吨。
这堆沙约重多少吨【设计意图:这一环节引导学生围绕圆锥的体积进行了不同层次的练习。
学生的练习不是简单的解答问题,而是从明确问题意义、找准已知条件与计算方法、正确简便地计算出结果等多方面,培养学生解决实际问题的能力和数学思维能力。
】四、回顾反思,总结升华提问:这节课我们研究了什么问题谈谈你的收获小结:我们研究一个立体图形的体积不光可以用以前学过的举例法和转化法,也可以用今天的实验法,将新图形与已学过的图形体积联系起来,这是一种很好的学习方法。
教学目标实施策略分析:1、加强实践操作。
理解和掌握圆锥体积的计算方法、形成空间观念,都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。
为了达成本节课的教学目标,在探究圆锥体积公式时,设计了动手试验,让学生自己动手,通过观察、操作、有条理的思考、推理和交流等活动,亲身经历圆锥体积公式的推导过程,使学生更加明白了:只有“等底等高”的圆锥和圆柱体积才能有3倍关系。
这样学生的多种感官参与学习活动,在理解知识的基础上,发展数学能力,积累活动经验。
2、加强数学与现实生活的联系,培养学生自主解决问题的能力。
数学课程要关注学生的生活经验,在引出问题时,我利用例3的情境做了小小的改动,创设了一个贴近生活的问题,使枯燥的数学问题变为活生生的现问题,让学生的课堂气氛充满了乐趣和活力。
当学生自主推导出圆锥体积的计算公式后,再回过头来解决这个问题,这样既感受到学习数学的乐趣,又培养学生的应用意识。
3、鼓励学生独立思考,引导学生自主探索,合作交流。
在教学中,我积极鼓励学生独立思考,自主探索,小组合作交流,通过小组合作完成实验过程,实验过程培养学生敢于质疑,乐于交流与合作的能力。