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黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二10月份阶段性总结数学(理)试题 含答案

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哈尔滨市第六中学2021届十月份阶段性总结 高二理科数学 一、选择题（每题5分，共60分） 1．以下说法正确的个数是（ ） ①四边形确定一个平面； ②如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆，其中正确的是( ) A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③ 3．如图，在正方体1111ABCDABCD中，,MN分别为棱111,CDCC的中点，以下四个结论： ①直线DM与1CC是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与1MB是异面直线； ④直线AM与1DD是异面直线．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知双曲线2221(0)4xybb的右焦点与抛物线212yx的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( ) A．5 B．42 C．3 D．5 5．如图，四棱锥PABCD,ACBDO,M是PC的中点，直线AM交平面PBD于点N， 则下列结论正确的是（ ） A．,,,ONPM 四点不共面 B． ,,,ONMD四点共面 C． ,,ONM三点共线 D． ,,PNO三点共线 6．如图，正方体1111ABCDABCD中，E为棱1BB的中点，用过点A,E,1C的平面截去该正方体 的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是（ ） A． B． C． D． 7．圆心在抛物线22(0)yxy上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ） A．22210xyxy B．22+210xyxy C．221204xyxy D．2212+04xyxy 8．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( ) A．130 B．140 C．150 D．160 9．已知椭圆22:134xyC的上焦点为F，直线10xy和+10xy与椭圆分别相交于点,,,ABCD，则||||||||AFBFCFDF ( )

A．23 B．8 C．4 D．43 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多面体三视图，则该几何体的体积为（ ）

A．64 B．643

C．16 D．163 11.已知椭圆22:12xCy的右焦点为F,直线l：2x，点Al，线段AF交椭圆

C于点B,若3FAFB，则||AF＝( )

A．2 B．2 C．3 D．3

12．已知椭圆的方程是22194xy，以椭圆的长轴为直径作圆，若直线0xx与圆和椭圆在x轴上方的部分分别交于,PQ两点，则POQ面积的最大值为( ) A．32 B．14 C．34 D．12 二、填空题（每空5分，共20分） 13．抛物线2yax的准线方程是2y，则a的值为________． 14．.已知一个正方体的所有顶点在一个球面，若球的体积为6，则正方体的棱长为_______．

15．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右顶点为A，以A为圆心， b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于,MN两点.若060MAN，则双曲线C的离心率为_______． 16．已知抛物线2:4Cyx的焦点为F，准线为l，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若AMF与AOF(其中O为坐标原点)的面积之比为3∶1，则点A的坐标为___________．

三、解答题（共70分） 17．（10分）某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是ABC，其中02,3.AOBOC求该几何体的体积和表面积． 18．（12分） （1）已知四棱锥PABCD的侧棱长与底面边长都相等，四边形ABCD为正方形，点E是PB的中点，求异面直线AE与PD所成角的余弦值. (2)如图，在长方体1111ABCDABCD中，11,2,,AAABADEF分别是,BCDC的中点，求异面直线1

AD

与EF所成角的余弦值．

19．（12分）（1）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，求该几何体的表面积．

（2）圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,求圆台的侧面积． 20.（12分）过点(1,0)T作直线l与曲线N：2yx交于,AB两点，在x轴上是否存在一点0(,0)Ex，使得ABE是等边三角形，若存在，求出0x；若不存在，请说明理由。 21．（12分）如图，椭圆2222:1(0)xyEabab的离心率是22，点(0,1)P在短轴CD上，1PCPD． （1）求椭圆E的方程； （2）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于,AB两点，是否存在常数，

使得OAOBPAPB为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 22.（12分）已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别是12,,FF其离心率12，点P为椭圆上的一个动点，12PFF面积的最大值为43.

（1）求椭圆的方程； （2）若,,,ABCD是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点1F，0ACBD，求||+||ACBD的取值范围． 高二理科数学答案： 一、选择题： 1-5 BBCAD 6-10 ADDBD 11-12 AC 二、填空题：

13.18 14.2 15.233 16.2（2,2） 三、简答题： 17. 83V 24123S

18. 310(1)cos(2)cos35 19. (1)1220(2)6SS 20．解：依题意知，直线的斜率存在，且不等于0。 设直线:(1)lykx，0k，11(,)Axy，22(,)Bxy。

由2(1)ykxyx消y整理，得2222(21)0kxkxk ① 由直线和抛物线交于两点，得2242(21)4410kkk 即2104k ②

由韦达定理，得：212221,kxxk121xx。则线段AB的中点为22211(,)22kkk。 线段的垂直平分线方程为： 221112()22kyxkkk

令y=0,得021122xk，则211(,0)22Ek

ABE为正三角形，211(,0)22Ek到直线AB的距离d为32AB。

221212()()ABxxyy

22

2

141kkk2

12kdk

222

2

3141122kkkkk解得3913k满足②式此时053x.

21．解：(1)由已知，点C，D的坐标分别为(0，－b)，(0，b)． 又点P的坐标为(0，1)，且PC→·PD→＝－1， 于是1－b2＝－1，ca＝22，a2－b2＝c2， 解得a＝2，b＝2．所以椭圆E的方程为x24＋y22＝1． (2)当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋1，点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．

联立直线与椭圆方程得x24＋y22＝1，y＝kx＋1，得(2k2＋1)x2＋4kx－2＝0． 其判别式Δ＝(4k)2＋8(2k2＋1)＞0恒成立． 由根与系数的关系可得，x1＋x2＝－4k2k2＋1，x1x2＝－22k2＋1． 从而，OA→·OB→＋λPA→·PB→＝x1x2＋y1y2＋λ[x1x2＋(y1－1)(y2－1)]＝(1＋λ)(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1＝（－2λ－4）k2＋（－2λ－1）2k2＋1＝－λ－12k2＋1－λ－2，

所以当λ＝1时，－λ－12k2＋1－λ－2＝－3．此时，OA→·OB→＋λPA→·PB→＝－3为定值． 当直线AB的斜率不存在时，直线AB即直线CD． 此时，OA→·OB→＋λPA→·PB→＝OC→·OD→＋PC→·PD→＝－2－1＝－3． 故存在常数λ＝1，使得OA→·OB→＋λPA→·PB→为定值－3． 22.解：(1)由题意得，当点P是椭圆的上、下顶点时，△PF1F2的面积取得最大值，

此时S△PF1F2＝12|F1F2|·|OP|＝bc，

∴bc＝43，因为e＝ca＝12，所以b＝23，a＝4，所以椭圆方程为x216＋y212＝1. (2)由(1)得，F1的坐标为(－2,0)，因为AC―→·BD―→＝0，所以AC⊥BD， ①当直线AC与BD中有一条直线斜率不存在时，易得|AC―→|＋|BD―→|＝6＋8＝14. ②当直线AC的斜率k存在且k≠0时， 设其方程为y＝k(x＋2)，A(x1，y1)，C(x2，y2)，

由 y＝＋，x216＋y212＝1，得(3＋4k2)x2＋16k2x＋16k2－48＝0， x1＋x2＝－16k23＋4k2，x1x2＝16k2－483＋4k2.

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教学检测：哈尔滨市第六中学2020届高二开学阶段性总结

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教学检测：哈尔滨市第六中学2020届高二开学阶段性总结哈尔滨市第六中学2020届高二开学阶段性总结语文试题一、语言基础（每小题3分，计18分）1.依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（）他虽是著名学者，但却_______向别人讨教。

这个集团内外_______，干了不少违法的勾当。

他的胸中_______着对祖国大好河山的热爱。

A.不耻沟通包含B.不齿沟通饱含C.不耻勾通饱含D.不齿勾通包含2.下列各句中加点成语的使用，全部正确的一项是（）唐宋田园诗的创作非常兴盛，多为文人或仕宦，他们不吝笔墨，讴歌瓜田李下、把酒话桑麻的田园生活。

中国古代文论追求行文如高山流水般顺畅自然。

要达到这种境界，文章中的每一个句就要做到语流通畅，毫无阻滞。

在传统文化继承上，我们不能抱残守缺，应该积极创新，让传统文化在新的历史条件下重放光彩。

在西安嘉天国际公寓爆炸事件后，很多小煤气站依然不按照操作规章工作，干着厝火积薪之事，实在令人担忧。

张艺谋是中国电影的领军人物，曾经导演过执牛耳的《红高粱》，但最近的《满城尽带黄金甲》却引来了一片争议。

当年的那支国王队，与今天相比，同样找不出分毫的影子，没有人留守到今天，彼时的三剑客早已风流云散，并不复勇猛。

A．B．C．D．3.下列各句中，没有语病的-句是（）A.塑料现在成了破坏环境的罪魁祸首，每年大约有800万吨左右的塑料流人海洋，有的被冲到海岸上，有的则漂流入海。

B.所谓的大数据杀熟，有的人将其定义为互联网厂商利用自己所拥有的用户数据，对老用户实施价格欺诈的行为。

C.高校自主招生工作陆续启动，与此同时，教育部强调要净化高校考试招生，维护教育公平，坚决打击弄虚作假行为。

D.根据全部选票统计结果显示，普京在日前举行的俄罗斯大选中胜出，当选总统，整个选举过程透明，结果合法有效。

4．依次填入下列横线处的句子，与上下文衔接得恰当的一项是（）谣言，作为一种舆论，特别是作为一种危害性极大的舆论，对它的战争，就不能仅仅局限于法律途径和行政手段，，。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期10月份阶段性总结数学试题(解析版)

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期10月份阶段性总结数学试题(解析版)

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期10月份阶段性总结数学试题一、单选题1．设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A B C =A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{|15}x x ∈-≤≤R【答案】B【解析】{}{}()1246[15]124A B C ⋃⋂=⋂-=，，，，，， ,选B. 【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2．已知集合M ＝{－1,0}，则满足M ∪N ＝{－1,0,1}的集合N 的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 【答案】C【解析】因为由M ∪N={-1，0，1}，得到集合M ⊆M ∪N ，且集合N ⊆M ∪N ，又M={0，-1}，所以元素1∈N ，则集合N 可以为{1}或{0，1}或{-1，1}或{0，-1，1}，共4个．故选C3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．()f x =与()g xB ．()||f x x =与()g x =C ．()f x =()2g x x =D ．()x f x x=与0()g x x = 【答案】D【解析】逐一分析选项，判断是否满足函数的三个要素. 【详解】A.()f x 的定义域是{}2x x ≥，()g x 的定义域是(][),22,-∞-+∞，两个函数的定义域不相同，不是同一函数；B.()f x x =，()g x x ==，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；C.()2f x x ==,()2g x x =，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；D.两个函数的定义域是{}0x x ≠，对应关系()()1f x g x ==，所以是同一函数. 故选D. 【点睛】本题考查了函数的三个要素，属于简单题型,意在考查对函数概念的理解.4．已知函数2()2f x x x =-在区间[1,]t -上的最大值为3，则实数t 的取值范围是（） A ．(1,3)- B ．[1,3)-C ．[1,3]-D ．(1,3]-【答案】D【解析】分11t -<≤和1t >两种情况讨论区间的单调性，根据单调性和二次函数的对称性得到实数t 的取值范围. 【详解】()()211f x x =--，当11t -<≤时，[]1,t -是单调递减区间，所以()()max 13f x f =-=，满足条件，当1t >时，[]1,1-单调递减，[]1,t 单调递增，根据对称性可知，()3f t =时，3t =，所以13t <≤，综上可知，13t -<≤，故选D. 【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查了数形结合和分类讨论的思想. 5．若不等式0ax b ->的解集为(,1)-∞，则关于x 的不等式305bx ax +>-的解集为（ ） A ．（－5，3） B ．(,5)(3,)-∞-+∞U C ．（－3，5）D ．(,3)(5,)-∞-⋃+∞【答案】C【解析】由不等式0ax b ->的解集为(,1)-∞，得到0a <，且0b a =<，进而将不等式305bx ax +>-，转化为(3)(5)0x x +-<，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，不等式0ax b ->的解集为(,1)-∞，所以0a <，且0b a =<， 所以关于x 的不等式305bx a x +>-，等价于3(3)055ax a a x x x ++=>--，即305x x +<-， 即(3)(5)0x x +-<，解得{|35}x x -<<， 所以不等式的解集为()3,5-，故选C.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法，以及分式不等式的求解，其中解答中熟记不等式的解法，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6．设函数11,(0)2()1,(0)x x f x x x⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩，若()f a a =，则实数a 的值为（ ）A ．±1B ．－1C ．－2或－1D ．±1或－2【答案】B【解析】由分段函数的解析式，分类讨论求解实数a 的值即可. 【详解】由题意知，f （a ）＝a ； 当a ≥0时，有112a a -=，解得a ＝﹣2，（不满足条件，舍去）； 当a ＜0时，有1a a=，解得a ＝1（不满足条件，舍去）或a ＝﹣1． 所以实数a 的值是：a ＝﹣1． 故选：B ． 【点睛】当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．7．已知函数(1)y f x =+的定义域是[2,3]-，则(21)y f x =-的定义域为( )A.[37]－，B.[14]－，C.[55]－，D.502⎡⎤⎢⎥⎣⎦，【答案】D【解析】函数(1)y f x =+中1x +的范围与(21)y f x =-中21x -的范围一致，从而求解出函数(21)y f x =-的定义域。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期第二次调研考试(10月)数学(理)试题 Word版含答案

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哈六中2019-2020学年度上学期 高三学年第二次调研考试 理科数学 试卷考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知全集R U =，{})1ln(2x y x A -==，{}12-==x y y B ，则=⋂)(B C A U （ ） A. )0,1(- B. )1,0[ C.)1,0( D.]0,1(- 2. 若复数z 满足(1)2i z i +=-，则在复平面内，z 的共轭复数的虚部为（ ） A.23 B.i 23 C.23- D.i 23-3.已知向量,5=，)3,1(=，5=⋅b a ，则b a +在a 方向上的投影为（ ） A ．10B ．52C ．53D ．1034.已知曲线ax x e x f x-+=2)(在区间)1,0(内存在垂直于y 轴的切线，则a 的取值范围是（ ）A.)1,0(+eB.)1,1(+eC.)2,0(+eD.)2,1(+e5.中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算出来的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中641.115寸表示115寸41分（1寸10=分）56416 426 236 246556 466 376 286 196已知《易经》中记录的冬至晷影长为0.130寸，夏至晷影长为8.14寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（ ）A. 4.72寸B.4.81寸C. 0.82寸D. 6.91寸6.已知正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边的中点，F 为CD 边上一点，若AE AE AF =⋅=AF （ ）A ． 5 B.3 C.23 D.257.函数)sin()(ϕω+=x A x f )0(>ω的部分图像如图所示，)(x f 图象与y 轴交于M 点，与x 轴交于C 点，点N 在)(x f 图象上，满足CN MC =，则下列说法中正确的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期是2πB ．函数)(x f 的图像关于127π=x 轴对称 C ．函数()f x 在2,36ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭单调递减 D ．函数)(x f 的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移3π后关于y 轴对称8.已知函数x xee x x xf 12)(3-+-=，其中e 是自然对数的底数，若0)2()1(2≤+-a f a f ，则实数a 的取值范围是（ ）A.]23,1[- B.]1,23[- C. ]21,1[- D.]1,21[- 9.已知ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若212cos )cos cos (=++b a B A b B a ，且032=-∆c S ABC ，则当ab 取到最小值时，=a （ ）A ．32B ．3C ．33D ．2310．已知向量,,a b c r r r4=2=，与的夹角为ο60，若0)()(=-⋅-，的最大值是（ ）A ．7B ．37+C ．327+D ．37- 11.已知等差数列{}n a 满足33a =，4581a a a +=+，数列{}n b 满足11n n n n n b a a a a ++=-，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，若对于任意的[]2,2a ∈-，*n N ∈，不等式223n S t at <+-恒成立，则实数t 的取值范围为（ ）A ．(][),22,-∞-+∞UB ．(][),21,-∞-⋃+∞C ．(][),12,-∞-⋃+∞D ．[]22-,12.已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-->+=0,2250,ln 1)(3x x x x xxx f ，若方程ax x f =)(有四个不等的实数根，则实数a 的取值范围是( )A. )2,0(eB. )2,21(eC.)1,0(D. )21,0(第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置 13.已知)(x f 是定义在R 上的函数，且满足)(1)2(x f x f -=+，当32≤≤x 时，xx f 2)(=，则_________)3(log 21=f14.一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北ο30的方向上，行驶m 300后到达B 处，测得此山顶在西偏北ο75的方向上，仰角为ο30，则此山的高度m CD __________=15.在ABC ∆中，E 为AC 上一点，且4AC AE =u u u r u u u r，P 为BE 上一点，且满足)0,0(>>+=n m n m ，则11m n+最小值为__________．16.正项数列{}n a 满足：n n n na a 2)1(1=⋅-+，设n n a a a T ⋅⋅⋅=Λ21，若λλ->2220T ，则λ的取值范围是______________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设n S 是正项数列{}n a 的前n 项和，且)(121212*∈-+=N n a a S n n n （1）设数列{}n a 的通项公式.（2）若nn b 2=，设n n n b a c =，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18.（本小题满分12分）已知函数=（)sin cos ,sin 3(x x x +，)cos sin ,cos 2(x x x -=，b a x f ⋅=)( （1）求函数)(x f 在[]π,0上的单调递增区间和最小值.（2）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,, 的对边，且2)(=B f ，)(7c a b -= ，求A cos 的值.19.（本小题满分12分）已知函数()2ln 2(0)f x a x a x=+->. （1）若对于任意()0,x ∈+∞都有()()21f x a >-成立，试求a 的取值范围.（2）记()()()g x f x x b b R =+-∈.当1a =时，函数()g x 在区间1,e e -⎡⎤⎣⎦上有两个零点，求实数b 的取值范围.20.（本小题满分12分）数列{}n a 满足31=a ，n n n a a 321⋅=-+（*∈N n ）（1）求{}n a 的通项公式.（2）设1)2(2--+=n n n a b λ，若对任意*∈N n ，恒有n n b b >+1，求λ的取值范围；（3）设nn a n n n c )1(32++=，求数列{}n c 的前n 项和n S21.（本小题满分12分）已知函数1ln 2ln )(2-+-=x a x a x x f .)2(2e a ≤（1）当21-=a 时，求)(x f 的单调区间. （2）若1≥x 时，0)(≥x f 恒成立，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分． 22．（本小题满分10分） 在直角坐标系xOy 中，曲线1cos :1sin x tC y t =⎧⎨=+⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2cos 3πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（1）求曲线1C 的极坐标方程.（2）已知点)0,2(M ，直线l 的极坐标方程为3πθ=，它与曲线1C 的交点为P O ,，与曲线2C 的交点为Q ，求MPQ ∆的面积.23.（本小题满分10分）已知函数()|2|2,f x x x a a R =-++∈. (1) 当1a =时，解不等式3)(≥x f(2) 若存在0x 满足52)(00<-+x x f ，求a 的取值范围.2020届高三10月阶段测试理科数学答案二、填空题： 13.316； 14、650； 15、9 16、)11,10(- 三、解答题：17.（1）1+=n a n ； （2）12+⋅=n n n T18. （1）)62sin(2)(π-=x x f 增区间),65(),3,0(πππ 当65π=x ，2)(min -=x f （2）147cos =A 19. （1）e a 20<< （2）121-+≤<ee b 20.（1）nn a 3= （2）123<<-λ （3）n n n S 3)1(11+-= 21.（1）减区间)1,0(，增区间),1(+∞ (2)]2,21[2e -22. （1）θρsin 2:1=C （2）43 23. （1）),0[]32,(+∞⋃--∞ （2）19<<-a。

【解析】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期10月份阶段性总结数学试题

【解析】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期10月份阶段性总结数学试题

哈尔滨市第六中学2022届十月份阶段性总结高一数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x R ，则()A B CU I A. {2} B. {1,2,4} C. {1,2,4,6} D. {|15}x x R 【答案】B()1246[15]124A B C ，，，，，， ,选B.【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.已知集合M ＝{－1,0}，则满足M ∪N ＝{－1,0,1}的集合N 的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】C因为由M ∪N={-1，0，1}，得到集合M ?M ∪N ，且集合N ?M ∪N ，又M={0，-1}，所以元素1∈N ，则集合N 可以为{1}或{0，1}或{-1，1}或{0，-1，1}，共4个．故选 C3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. ()22f x x x 与2()4g x xB. ()||f x x 与33()g x x C. 2()4f x x 与()2g x x D. ()xf x x 与0()g x x 【答案】D【分析】逐一分析选项，判断是否满足函数的三个要素. 【详解】A.f x 的定义域是2x x ，g x 的定义域是,22,U ，两个函数的定义域不相同，不是同一函数；B.f x x ，33g x x x ，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；C.242f x x x ,2g x x ，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；D.两个函数的定义域是0x x ，对应关系1f x g x ，所以是同一函数.故选D. 【点睛】本题考查了函数的三个要素，属于简单题型,意在考查对函数概念的理解.4.已知函数2()2f x x x 在区间[1,]t 上的最大值为3，则实数t 的取值范围是（）A. (1,3)B. [1,3)C. [1,3]D. (1,3]【答案】D 【分析】分11t 和1t 两种情况讨论区间的单调性，根据单调性和二次函数的对称性得到实数t 的取值范围.【详解】211f x x ，当11t 时，1,t 是单调递减区间，所以max 13f x f ，满足条件，当1t时，1,1单调递减，1,t 单调递增，根据对称性可知，3f t 时，3t ，所以13t ，综上可知，13t ，故选 D.【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查了数形结合和分类讨论的思想. 5.若不等式0ax b 的解集为(,1)，则关于x 的不等式305bx a x 的解集为（）A. （－5，3） B. (,5)(3,)U C. （－3，5）D. (,3)(5,)U 【答案】C。