抽样定理实验报告

新疆师范大学实验报告2020年4月20日课程名称通信原理实验项目实验三：抽样定理实验物理与电子工程学院电子17-5 姓名赵广宇同组实验者指导教师一、实验目的了解抽样定理在通信系统中的重要性。

掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。

理解低通采样定理的原理。

理解实际的抽样系统。

理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。

理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。

理解带通采样定理的原理。

二、实验器材主控&信号源3号信源编译模块示波器三、实验原理2、实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。

将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。

平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。

抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。

这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。

反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。

要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。

在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。

四、实验步骤实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证基带信号+抽样脉冲输出模拟滤波器恢复出的信号数字滤波器恢复出的基带信号五．心得与体会1.通过本次实验进一步了解了抽样定理的内容2.通过本次实验将理论与实践联系在了一起，不仅提高了动手实践能力，更加深了对课程的理解3.通过实验现象可以更加深入的认识到，数字滤波器比模拟滤波器的恢复波形能力要强.教师签字。

抽样定理实验总结引言在统计学中，抽样定理是一个非常重要的概念。

它告诉我们，当样本容量足够大时，从总体中抽取的样本会趋近于总体的分布。

通过实验验证抽样定理，我们可以更好地理解和应用统计学中的抽样方法。

本文基于抽样定理的实验设计和实施，对实验过程、数据分析和结果进行总结和讨论。

实验设计本实验旨在验证中心极限定理，即当样本容量足够大时，样本均值的分布近似于总体均值的分布。

1.确定总体分布类型：我们选择了正态分布作为总体分布，由于正态分布在实际中较为常见且易于处理。

2.设置总体参数：为了逼近现实情况，我们设定了总体均值μ和标准差σ的值。

3.设定样本容量：根据抽样定理的要求，我们设定了多个不同样本容量的值，例如100、500和1000。

实验过程1.生成总体数据：使用随机数生成函数，根据设定的总体参数生成一个具有正态分布的随机数据集。

2.重复取样：采用有放回的抽样方法，从总体数据中重复抽取指定样本容量的样本。

重复取样使得每个样本集间相互独立。

3.计算样本均值：针对每个样本集，计算样本数据的平均值。

数据分析和结果我们对不同样本容量下的样本均值进行了统计分析，并绘制了直方图和密度图来观察样本均值的分布情况。

下面是我们得到的实验结果：样本容量为100我们抽取了100个样本集，每个样本集中包含100个数据点。

样本均值的分布结果如下图所示：样本均值分布（样本容量100）样本均值分布（样本容量100）从图中我们可以看出，样本均值的分布呈现出近似正态分布的特征。

均值集中在总体均值附近，并且随着样本容量的增加，分布更加集中。

样本容量为500我们抽取了100个样本集，每个样本集中包含500个数据点。

样本均值的分布结果如下图所示：样本均值分布（样本容量500）样本均值分布（样本容量500）从图中我们可以看出，样本均值的分布仍然呈现出近似正态分布的特征。

与样本容量为100时的结果相比，分布更加集中。

样本容量为1000我们抽取了100个样本集，每个样本集中包含1000个数据点。

抽样定理和信号恢复实验报告中抽样定理（Nyquist Sampling Theorem）是由半对数希尔伯特（Harry Nyquist）在1928年发布的一条定理，它提供了一种确定信号在采样范围和采样间隔的方法，可根据相关采样规则保证信号的完整性和准确性。

中抽样定理是用来描述信号抽样的必要性，即使在采样之前，某种未知事物也是有限和可采样的，否则无法恢复其原始信息。

该定理法则约定如下：1、信号必须以完整的范式采样。

信号若在采样前具有有限波道宽度，则信号必须被完整地采样，若不这样做将会丢失信号的一部分，影响整体信号的清晰度。

2、采样间隔为信号范式宽度的2倍。

中抽样定理要求，要恢复的信号必须以2倍的采样间隔范式宽度采样，这意味着要在每个信号周期内采样至少2次以上，以保证信号范型被完全恢复。

若以更短的采样间隔采样，那么信号将会出现调制失真，意味着信号会发生阵列干扰等异常信号，影响恢复准确性。

3、采样频率不能低于信号本身的频率。

在信号采样的时候，采样频率不能低于信号本身的频率，若这样则会导致在采样时信号产生抖动，因而影响信号的恢复。

中抽样定理的信号恢复实验是为了研究采样数据在恢复到信号之后，信号的完整性和可用性，也就是采样后信号是否可以被准确恢复。

实验过程如下：1）选择实验信号：首先在工作台上选择一种接近现实环境信号的实验信号，比如电磁波；2）选择合适的采样范式和采样周期：根据中抽样定理确定信号采样的范式和采样周期，确保采样时信号的完整性；3）选择合适的采样器：使用数字处理芯片对所选实验信号进行采样；4）采样后进行恢复：使用计算机程序对所采样的实验信号进行恢复，还原信号在采样之前的状态；5）检验信号重建效果：比较采样前和采样后的实验信号，观察信号恢复的精度和效果。

中抽样定理及实验报告的结果表明，采用中抽样定理的方法有效的提高了信号的清晰度和真实感，可以进行准确的信号恢复和参数测定分析。

它可以应用于传输系统和数字信号处理，在传输、抑制、延迟等方面具有重要的意义。

实验一抽样定理和PAM调制解调实验组员（姓名学号）成绩gllh631507xxxxx一、实验目的1、通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。

2、通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。

二、实验内容1、观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意观察它们之间的相互关系及特点。

2、改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。

三、实验器材1、信号源模块一块2、①号模块一块3、20M双踪示波器一台4、连接线若干四、实验结果PAM自然抽样波形PAM平顶抽样波形改变抽样时钟频率，观测自然抽样信号，验证抽样定理。

观测解码后PAM波形与原信号的区别答：无区别。

所测各点频率、电压等有关数据答：信号源为2kHZ，信号源CLK1为32kHZ，NRZ频率为16kHZ，自然抽样输出频率为25kHZ。

五、实验思考题1、简述平顶抽样和自然抽样的原理及实现方法。

答：（1）.平顶抽样原理：抽样脉冲具有一定持续时间，在脉宽期间其幅度不变，每个抽样脉冲顶部不随信号变化。

实际应用中是采用抽样保持电路来实现的。

（2）.自然抽样原理：抽样脉冲具有一定持续时间，在脉宽期间其幅度不变，每个抽样脉冲顶部随信号幅度变化。

用周期性脉冲序列与信号相乘就可以实现。

平顶抽样和自然抽样是用小矩形进行抽样，即抽样在一小段时间内进行。

2、在抽样之后，调制波形中包不包含直流分量，为什么？答：因为抽样过程实际是相乘的过程，得到的结果还是交流信号，经过调后不包含直流分量。