15-18全国文数123卷分类汇编小专题一 集合运算与简易逻辑

卜人入州八九几市潮王学校2021高考试题分类汇编：1：集合与简易逻辑1.【2021高考文2】设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，那么A ⋂B= 〔A 〕〔1，2〕〔B 〕[1，2]〔C 〕[1，2〕〔D 〕〔1，2]【答案】D 【解析】{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=。

2.【2021高考文4】“存在实数x ，使x >1”的否认是〔A 〕对任意实数x ,都有x >1〔B 〕不存在实数x ，使x≤1 〔C 〕对任意实数x ,都有x≤1〔D 〕存在实数x ，使x ≤1【答案】C【解析】“存在〞对“任意〞，“1x >〞对“1x ≤〞。

3.【2021高考文1】集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，那么 〔A 〕AB 〔B 〕BA 〔C 〕A=B 〔D 〕A ∩B=【答案】B【解析】集合}21{}02{2<<-=<--=x x x x x A ，又}11{<<-=x x B ，所以B 是A 的真子集，选B. 4.【2021高考文2】全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，那么B AC U ）（为(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4} 【答案】C【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U ,选C.5.【2021高考文5】p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2πq ：函数cos y x =的图象关于直线2x π=(A)p 为真(B)q ⌝为假(C)p q ∧为假(D)p q ∨为真【答案】C 【解析】函数x y 2sin =的周期为ππ=22p 为假；函数x y cos =的对称轴为Z k k x ∈=,π,q 为假，所以q p ∧为假，选C.6.【2021高考全国文1】集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，那么〔A 〕A B ⊆〔B 〕C B ⊆〔C 〕D C ⊆〔D 〕A D ⊆【答案】B【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.7.【2021高考文1】“〔A 〕假设q 那么p 〔B 〕假设⌝p 那么⌝q〔C 〕假设q ⌝那么p ⌝〔D 〕假设p 那么q ⌝【答案】A“假设q ，那么p 〞，选A.8.【2021高考文10】设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>{|()2},N x R g x =∈<那么M N 为〔A 〕(1,)+∞〔B 〕〔0，1〕〔C 〕〔-1，1〕〔D 〕(,1)-∞【答案】D 【解析】由(())0f g x >得2()4()30g x g x -+>那么()1g x <或者()3g x >即321x -<或者323x ->所以1x <或者3log 5x >；由()2g x <得322x -<即34x <所以3log 4x <故.，选D. 9【2021高考文1】设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，那么P ∩〔C U Q 〕=A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}【答案】D 【解析】Q{3，4，5}，∴C U Q={1，2，6}，∴P ∩〔C U Q 〕={1，2}.10.【2021高考文1】设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，那么A B =〔〕A 、{}bB 、{,,}b c dC 、{,,}a c dD 、{,,,}a b c d【答案】D.【解析】},,,{d c b a B A = ，应选D.11.【2021高考文1】集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，那么M N =〔〕A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【答案】C.【解析】}22|{}4|{},1|{}0lg |{2≤≤-=≤=>=>=x x x x N x x x x M ，]2,1(=∴N M ，应选C.12.【2021高考文2】全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，那么=)()(B C A C U U(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【解析】1.因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以=)()(B C A C U U {7,9}。

专题01 集合与简易逻辑1．（2020·天津滨海新·月考） 设集合，，则=B A C U )(（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2020·湖北宜昌·高三）已知实数集，集合，集合，则（ ） A ． B ． C ． D ．3．（2020·湖南雅礼中学高三月考）设全集，已知集合，，则=B A C U )(（ ） A ． B ． C ． D ．4．（2020·北京八十中高三开学考试）已知集合，集合，，满足.①每个集合都恰有5个元素②集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的值不可能为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．（2020·湖南高三月考）对于任意两个正整数，，定义某种运算“”如下：当，都为正偶数或正奇数时，；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合中的元素个数是（ ）．A ．10个B ．15个C ．16个D ．18个6．（2020·北京人大附中高三期中）设a ，b ，c 为实数，f （x ）=（x+a ）（x 2+bx+c ），g （x ）=（ax+1）（cx 2+bx+1）．记集合S={x|f （x ）=0，x∈R}，T={x|g （x ）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S ，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）{}0,1,3,5,6,8U ={}A 1,5,8B {2}==，{}0,2,3,6{}0,3,6{}1,2,5,8∅R 2{|430}A x x x =-+<{|B x y ==A B ={}|12x x <≤{}|2x x ≤<3{}|23x x <<{}3|1x x <<U =R {}220A x x x =-->∣{}1,0,1,2,3B =-{}1,0,1-1,0,1,2{}0,1{}1,0-{}*115M x N x =∈≤≤1A 2A 3A 1A 2A ⋃⋃3A M =i A i A (1,2,3)i X i =1X 2+X +3X 37394857m n ⊕m n m n m n ⊕=+m n m n mn ⊕={}(,)|12,*,*M a b a b a b =⊕=∈∈N NA ．{S}=1且{T}=0B ．{S}=1且{T}=1C ．{S}=2且{T}=2D ．{S}=2且{T}=37．（2020·全国高三） 已知集合，若，则______.8．（2020·浙江高三） 已知，若集合中的元素有且仅有2个，则实数的取值范围为________． 9．（2020·江苏常州高级中学高三）已知集合，，则______.10．（2020·福建高级中学高三）设集合．若则实数a 的取值范围是________．11．（2020·山东泰州市第二中学高三月考）已知集合，集合，则. 12．（2020·江苏盐城一中高三）已知集合，，则=______.13．（2020·天津南开·高三） 已知集合，或，则_____. 14．（2020·北京延庆·高三）已知集合,且则的取值范围是____________. 15．（2020·江苏镇江·高三）已知集合，，若，则实数__________． 16．（2020·江苏高三专题练习） 已知集合,设整除或整除,令表示集合所含元素的个数．(){}21,1A m m =+-1A ∈m =0a >{}22222220A x Z x x a x x a a =∈---+-+--=a {}0,1,1A =-{}210B x x =-≥A B ={}22{0,4}|2(1)10,R A B x x a x a x =-=+++-=∈，AB B ={}3,1,1,2A =--[0,)B =+∞{}13A x x =<<{}24B x x =<<AB {(1)(2)0}∣=+-≤A xx x {0∣=≤R C B x x 3}x >A B =|1k M x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭3M -∈，k {}=1,2A {}2=1,B a -{}AB a =a =()*{1,2,3},{1,2,3,,}n X Y n n N ==⋯∈{(,)|n S a b a =b b },,n a a X b Y ∈∈()f n n S（1）写出的值;（2）当时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.17．（2020·上海高三专题练习）设a ，b 是两个实数，，，是平面内的点的集合．是否存在实数a 和b 使得与同时成立？若存在，求出a ，b 的值，若不存在，请说明理由．18．（2020·江苏盐城·高三）设集合＝{1，2，3，…，n }(其中n ≥3，n )，将的所有3元子集（含有3个元素的子集）中的最小元素的和记为.（1）求，，的值；（2）试求的表达式.()6f 6n ≥()f n {(,)|,,}A x y x n y na b n ===+∈Z {2(,)|,315,}B x y x m y m m ===+∈Z {}22(,)|144C x y x y =+xOy A B ⋂≠∅(,)a b C ∈n T N *∈n T n S 3S 4S 5S n S。

高考数学真题汇编1 集合与简易逻辑 理（ 解析版）1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4） 【答案】B【解析】B ={x|2x -2x-3≤0}=}31|{≤≤-x x ，A ∩（C R B ）={x|1＜x ＜4} }3,1|{>-<x x x 或=}43|{<<x x 。

故选B. 2.【2012高考真题新课标理1】已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（ ）()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10【答案】D【解析】要使A y x ∈-,当5=x 时，y 可是1，2，3，4.当4=x 时，y 可是1，2，3.当3=x 时，y 可是1，2.当2=x 时，y 可是1，综上共有10个，选D.3.【2012高考真题陕西理1】集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（ ）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2] 【答案】C.【解析】}22|{}4|{},1|{}0lg |{2≤≤-=≤=>=>=x x x x N x x x x M ，]2,1(=∴N M ，故选C.4.【2012高考真题山东理2】已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C AB 为（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4 【答案】C【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U ,选C. 5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B【解析】1.因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。

2010-2018年全国新课标卷（ⅠⅡⅢ卷）理科数学试题分类汇编01、集合与常用逻辑用语【2010年新课标卷，1】 已知集合{}2,R A x x x =≤∈，{}4,Z B x =∈，则A B =（ ）A ．()0,2B ．[]0,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】D 【解析】{}|22A x x =-≤≤，{}0,1,2,3,4B = {}0,1,2A B ∴=，故选D. 【2010年新课标卷，5】已知命题1p ：函数22x x y -=-在R 为增函数，2p ：函数22x x y -=+在R 为减函数，则在命题112:q p p ∨，212:q p p ∧，312:()q p p ⌝∨和412:()q p p ∧⌝中，真命题是（ ）A ．13,q qB ．23,q qC ．14,q qD ．24,q q【答案】C【解析】2x y =为增函数，2x y -=-为增函数，22x x y -∴=-为增函数，故1p 为真；对于2p ：22x x y -=+，'12ln 22ln 2(2)ln 22x x xx y -=-=-，则当0x <时，'0y <，函数y 单调递减；当0x >时，'0y >，函数y 单调递增. 故2p 为假. 则112:q p p ∨为真，212:q p p ∧为假，312:()q p p ⌝∨为假，412:()q p p ∧⌝为真，故选C.【2011年新课标卷，10】已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题中真命题是（ ）12:+10,3P πθ⎡⎫>⇔∈⎪⎢⎣⎭r r a b 22:1,3P πθπ⎛⎤+>⇔∈ ⎥⎝⎦r r a b 3:10,3P πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭r r a b 4:1,3P πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦r r a bA ． P 1，P 4B ．P 1，P 3C ．P 2，P 3D ．P 2，P 4【答案】A【解析】由22||2cos 1a b a b θ+=++=>a b 得1cos 2θ>-2[0,)3πθ⇒∈.由22||2cos 1a b a b θ-=+-=>a b 得1cos 2θ<(,]3πθπ⇒∈，故选A.【2012年新课标卷，1】已知集合{1,2,3,4,5}A =，{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．10 【答案】D【解析】要使A y x ∈-，当5=x 时，y 可以是1，2，3，4；当4=x 时，y 可以是1，2，3；当3=x 时，y 可以是1，2；当2=x 时，y 可以是1. 综上所述，共有10个，故选D.【2013年新课标Ⅰ卷，1】已知集合{}2|20A x x x =->，{|B x x =<，则（ ）A ．AB =∅ B ．A B R =C ．B A ⊆D ．A B ⊆【答案】B 【解析】{}|02A x x x =<>或 AB R ∴=，故选B.【2013年新课标Ⅱ卷，1】已知集合{}2|(1)4,M x x x R =-<∈，{}1,0,1,2,3N =-，则M N =（ ）A ．{}0,1,2B ．{}1,0,1,2-C ．{}1,0,2,3-D ．{}0,1,2,3 【答案】A 【解析】{}|13M x x =-<< {}0,1,2MN ∴=，故选A. 【2014年新课标Ⅰ卷，1】已知集合{}2|230A x x x =--≥，{}|22B x x =-≤<，则A B =（ ）A ．[]2,1--B ．[)1,2-C ．[]1,1-D ．[)1,2【答案】A【解析】{|13}A x x x =≤-≥或 {}21A B x x ∴=-≤≤-，故选A.【2014年新课标Ⅱ卷，1】设集合{}0,1,2M =，{}2|320N x x x =-+≤，则MN =（ ） A ．{}1 B ．{}2C ．{}0,1D ．{}1,2【答案】D 【解析】2={|320}{|12}N x x x x x -+≤=≤≤ {1,2}MN ∴=，故选D.【2015年新课标Ⅰ卷，3】设命题2:,2np n N n ∃∈>，则p ⌝为（ ）A ．2,2n n N n ∀∈>B ．2,2nn N n ∃∈≤ C ．2,2n n N n ∀∈≤ D ．2,2nn N n ∃∈=【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，需改变量词符号及对结论进行否定， 则2:,2np n N n ⌝∀∈≤，故选C.【2015年新课标Ⅱ卷，1】已知集合{}2,1,0,2A =--，{}|(1)(2)0B x x x =-+<，则A B =（ ）A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,2【答案】A 【解析】{}|21B x x =-<< {}1,0A B ∴=-，故选A.【2016年新课标Ⅰ卷，1】设集合}034{2<+-=x x x A ，}032{>-=x x B ，则A B =I （ ）A ．)23,3(-- B ．)23,3(-C ．)23,1(D ．)3,23(【答案】D【解析】{}13A x x =<<，{}32302B x x x x ⎧⎫=->=>⎨⎬⎩⎭332A B x x ⎧⎫∴=<<⎨⎬⎩⎭I ，故选D ．【2016年新课标Ⅱ卷，2】已知集合{}1,2,3A =，{}|(1)(2)0,B x x x x Z =+-<∈，则A B =（ ）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}0,1,2,3D ．{}1,0,1,2,3- 【答案】C【解析】{}01B =，{}0123A B ∴=，，，，故选C ．【2016年新课标Ⅲ卷，1】设集合{}|(2)(3)0S x x x =--≥，{}|0T x x =>，则S T =（ ）A ．[]2,3B ．(][),23,-∞+∞ C ．[)3,+∞ D ．(][)0,23,+∞【答案】D 【解析】{}|23S x x x =≤≥或 {}|023S T x x x ∴=<≤≥或，故选D.【2017年新课标Ⅰ卷，1】已知集合{}1A x x =<，{}31xB x =<，则（ ）A ．{|0}AB x x =< B ．A B R =C ．{|1}A B x x =>D ．A B =∅【答案】A【解析】{}{}310xB x x x =<=< {}0AB x x ∴=<，{}1AB x x =<，故选A.【2017年新课标Ⅱ卷，2】设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1AB =，则B =（ ）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,5 【答案】C 【解析】{}1AB = ∴ 1是方程240x x m -+=的一个根，则3m =.{}{}24301,3B x x x ∴=-+==，故选C.【2017年新课标Ⅲ卷，1】已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则AB 中元素的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】B【解析】22122x x x y y x y y ⎧⎧==⎪⎪⎧+=⎪⎪⇒⎨⎨⎨=⎩⎪⎪=-=⎪⎪⎩⎩(A B ⎧⎫⎪⎪∴=⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则AB 中有2个元素，故选B.【2018年新课标Ⅰ卷，2】已知集合{}2|20A x x x =-->，则R C A =（ ）A ．{}|12x x -<<B ．{}|12x x -≤≤C ．{}{}|1|2x x x x <->D ．{}{}|1|2x x x x ≤-≥【答案】B 【解析】}{}{22012A x x x x x x =-->=<->或 A C R ∴}{21≤≤-=x x ，故选B.【2018年新课标Ⅱ卷，2】已知集合{}22(,)|3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．4【答案】A 【解析】223x y +≤ 23x ∴≤ 又x Z ∈ 1,0,1x ∴=-当1x =-时，1,0,1y =-；当0x =时，1,0,1y =-；当1x =-时，1,0,1y =-.则A 中有9个元素，故选A.【2018年新课标Ⅲ卷，1】已知集合{}|10A x x =-≥，{}0,1,2B =，则A B =（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}1,2D ．{}0,1,2【答案】C【解析】{|1}A x x =≥ {1,2}A B ∴=，故选C.。