数学：2016寒假压轴之分析对应关系(二 九年级训练考试卷)

2015-2016初三第二学期数学调研试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）C3．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，明△ABC ≌△DEF （ ）9．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）x=，11．分解因式：2x2﹣8=_________．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．第12题第13题第14题13．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_________．14．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_________．15．不等式组的解集是_________．16．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于_________．第16题三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：﹣223 +（﹣1）0﹣（）﹣1．18．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．19、如图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A ．（1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系（不要求证明）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调每台的进价（利润率==）．（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？21．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有_________名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？22．如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB与点E，且CF=AE，（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．24．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线．25．（2014•深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．===9%×=3600）（，解得y=，y=x+）|x），y=x+，点坐标是（﹣，）=，即=，中，∵，∴﹣，（﹣BF﹣BF。

海淀区九年级第二学期期末练习数学2016.6学校班级___________姓名成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为A ．1.96×105B ．19.6×104C ．1.96×106D ．0.196×1062．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是A ．B ．C ．623)(a a =D ． 4．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1∠的度数为A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°5．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点 P 所表示的数为a ，则数3a -所对应的点可能是 A ．M B ．N C ．P D ．Q632a a a =⋅842a a a ÷=a a a 632=+NMQP6这10名学生所得分数的平均数是A ．86B ．88C ．90D ．927．如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 上的点，AB OC ⊥于点E ，若=30CDB ∠︒，2OA =，则AB 的长为A B ．C ．2 D ．48小明每月大约使用国内数据流量200MB ，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则 他应预定的套餐是A ．套餐1B ．套餐2C ．套餐3D ．套餐49．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到 大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y （单 位：元）与行驶里程x （单位：千米）的函数关系如图所 示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车 费用为 A ．32元 B ．34元 C ．36元 D ．40元10．如图1，抛物线2y x bx c =-++的顶点为P ，与x 轴交于A ，B 两点．若A ，B 两点间的距离为m ， n 是m 的函数，且表示n 与m 的函数关系的图象大致如图2所示，则n 可能为A ．PA AB + B ．PA AB -C ．AB PAD ．PAAB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．当分式221x x -+的值为0时，x 的值为． 12．分解因式：2312x -=_______________．13．据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度. 如图所示，木杆EF 的长为2m ，它的影长FD 为3m ，测得OA 为201m ，则金字塔的高度BO 为_______ m ．14．请写出一个图象过（2，3）和（3，2）两点的函数解析式______ ____． 15．在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．估计这个事件发生的概率是_________________(精确到0.01)，试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同：___________________________________________________________________________________．16.阅读下面材料：实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的P∠，我们可以采用下面的方法作一条直线平分P∠．如图，（1）作直线l与P∠的两边分别交于点A，B，分别作PAB∠和PBA∠的角平分线，两条角平分线相交于点M；（2）作直线k与P∠的两边分别交于点C，D，分别作PCD∠和PDC∠的角平分线，两条角平分线相交于点N；（3）作直线MN．所以，直线MN平分P∠.请回答：上面作图方法的依据是____________________．三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：101()2)14cos453---+-+︒．18．解不等式组8(1)517,106,2x xxx->-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并将解集在数轴上表示出来．19．已知关于x的方程2670x x k-++=有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求方程的根．20．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90︒，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DE⊥AB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．求证：AB=DF．21．为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小静经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数.22．如图，在△ABC中，∠ACB=90︒，CD为AB边上的中线，过点D作DE BC⊥于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF，AE．（1）求证：四边形BDCF为菱形；（2）若四边形BDCF的面积为24，tan∠EAC =23，求CF的长.23．在平面直角坐标系xOy 中,直线1l ：12y x b =+与双曲线6y x =的一个交点为(,1)A m .（1）求m 和b 的值；（2）过(1,3)B 的直线交1l 于点D ，交y 轴于点E .若2BD BE =，求点D 的坐标.24．如图，在△ABC 中，∠C =90°，点E 在AB 上，以AE为直径的⊙O 切BC 于点D ，连接AD ． （1）求证：AD 平分∠BAC ； （2）若⊙O 的半径为5，sin ∠DACBD 的长.2015年全国人口年龄构成统计图（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）根据统计表估计2020年我国人口数约为亿人；（3）若2020年我国儿童占总人口的百分比与2015年相同，请你估算到2020年我国儿科医生需比2015年增加多少万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6.26.小明在做数学练习时，遇到下面的题目：小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、 探究过程，请你补充完整．第一步，读题，并标记题目条件如下：在△ABC 中，D 为AC 边上一点，①AB=AC ；②DBA A ∠=∠；③BD=BC ；④CD =2； ⑤△BDC 的周长为14．第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD BC ==__________； 第三步，作出△BCD ，如图2所示；第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC ；（尺规作图，保留作图痕迹）图2第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件_____不符（填序号），去 掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得AB 的长为__________.，，27.已知：点(,)P m n 为抛物线24y ax ax b =-+（0a ≠）上一动点．（1） 1P （1，1n ），2P （3，2n ）为P 点运动所经过的两个位置，判断1n ，2n 的大小，并说明理由；（2） 当14m ≤≤时，n 的取值范围是14n ≤≤，求抛物线的解析式.28. 已知：AB BC =，90ABC ∠=︒.将线段AB 绕点A 逆时针旋转α（090α︒<<︒）得 到线段AD .点C 关于直线BD 的对称点为E ，连接AE ，CE . （1）如图， ①补全图形；②求AEC ∠的度数；（2）若AE1CE =，请写出求α度数的思路.（可以不写出计算结果．．．．．．．．．）29. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p ，当其自变量的值为p 时，其函数值等于p ，则称p 为这个函数的不变值. 在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值 之差q 称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q 为 零.例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q 等于1.（1）分别判断函数1y x =-，1y x=，2y x =有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；（2）函数22y x bx =-.①若其不变长度为零，求b 的值；②若13b ≤≤，求其不变长度q 的取值范围；（3）记函数22()y x x x m =-≥的图象为1G ，将1G 沿x=m 翻折后得到的函数图象记为2G .函数G 的图象由1G 和2G 两部分组成，若其不变长度q 满足03q ≤≤，则m 的取值范围为.海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解：原式31+4=-- ……………………4分5=．………………………5分18．解：原不等式组为8(1)5171062x x x x ->-⎧⎪⎨--≤⎪⎩，①，② 解不等式①，得3x ＞-．………………………2分 解不等式②，得2≤x ． ………………………3分∴原不等式组的解集为32x -≤＜．………………………4分 不等式组的解集在数轴上表示如下：………………………5分19．解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，∴ 0Δ＞．即 364(7)0k -+>．∴ 2k <．.………………………2分 （2）∵2k <且k 为正整数，∴1=k ．.………………………3分 ∴0862=+-x x ．∴1224x x ==，．.………………………5分20．证明：∵AB DE BC BF ⊥⊥,，90ACB ∠=︒， ∴90DBF BEF ACB ∠=∠=∠=︒．∴︒=∠+∠︒=∠+∠9029021F ，． ∴F ∠=∠1．.………………………2分 在中和△△DFB ABC ，1F ACB DBF AC BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴ABC △≌DFB △.………………………4分 ∴DF AB =．.………………………5分21．解：设小静原来每分钟阅读x 个字．…………1分由题意，得300291003500+=x x . ………………………3分 解得500=x . ………………………4分 经检验，500=x 是原方程的解，且符合题意. ∴130030050023002=+⨯=+x ．答：小静现在每分钟阅读1300个字. ………………………5分22．（1）证明：∵90ACB ∠=︒， ∴AC BC ⊥．∵DE BC ⊥， ∴AC ∥DE ． 又∵CF ∥AD ，∴四边形ACFD 为平行四边形. …………1分 ∴CF AD =.∵CD AB 为边上的中线， ∴BD AD =. ∴CF BD =.∴四边形BDCF 为平行四边形. ∵BC DE ⊥，∴四边形BDCF 为菱形. ………………………3分 （2）解：在Rt ACE △中，∵ 2tan 3EC EAC AC ∠==， ∴设2,3CE x AC DF x ===. ∵菱形BDCF 的面积为24， ∴1242DF BC ⋅=．………………………4分 ∴ 24DF EC ⋅=． ∴ 3224x x ⋅=．∴12x =，22x =-（舍）. ∴4CE =，12EF =3DF =. ∴5CF =.………………………5分23.解：（1）∵点)1,(m A 在双曲线xy 6=上， ∴6=m ．………………………1分 ∵点)1,6(A 在直线b x y +=21上， ∴2-=b ．………………………2分 （2）当点B 在线段DE 上时，如图1，A过点D 作DP ⊥y 轴于P ，过点B 作BQ ⊥y 轴于Q ．可得EQB △∽EPD △． ∵BE BD 2=， ∴13BQ BE DP DE ==． ∵1BQ =， ∴3DP =． ∵点D 在直线1l 上，∴)213(-，的坐标为点D ．………………4分 当点B 在线段DE 的延长线上时，如图2， 同理，由BE BD 2=，可得点D 的坐标为5(1)2--，． 综上所述，点D 的坐标为)213(-，或5(1)2--，．…………… 5分24.（1）证明：连接OD ．………………………1分∵⊙O 切BC 于点D ，90C ∠=︒， ∴90ODB C ∠=∠=︒． ∴OD ∥AC ． ∴DAC ODA ∠=∠． ∵OD OA =， ∴OAD ODA ∠=∠． ∴DAC OAD ∠=∠．∴AD 平分BAC ∠．………………………2分（2）解：连接DE ．图1图2∵AE 为直径， ∴︒=∠90ADE ．∵OAD DAC ∠=∠，sin DAC ∠=，∴sin OAD ∠=． ∵5OA =， ∴10AE =．∴AD =………………………3分 ∴4CD =，8AC =． ∵OD ∥AC ，∴BOD BAC △∽△．………………………4分∴OD BDAC BC =． 即584BD BD =+． ∴203BD =．………………………5分25.（1）m 16.5=；………………………2分（2）14；（估值在合理范围内即可） ………………………3分 （3）14000016.5%0.69.721000⨯⨯- 4.14=.答：2020年我国儿科医生需比2015年增加4.14万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医 生数达到0.6. ………………………5分26.第二步：6BD BC ==；………………………1分第四步：如图，△ABC 即为所求．………………3分 第五步：②，18．………………5分27. 解：（1）12n n =． ……………… 1 分理由如下：由题意可得抛物线的对称轴为2x =．∵1P (1，1n )，2P （3，2n ）在抛物线24y ax ax b =-+上，∴12n n =．………………3分 （2）当0a >时，抛物线的顶点为（2，1），且过点（4，4）， ∴抛物线的解析式为23344y x x =-+．………………5分 当0a <时，抛物线的顶点为（2，4），且过点（4，1），∴抛物线的解析式为23314y x x =-++． 综上所述，抛物线的解析式为23344y x x =-+或23314y x x =-++．…………7 分28.解：（1）①补全图形，如图1所示．…………1分②连接BE .∵AB BC =，,E C 关于直线BD 对称， ∴AB BC BE ==．………………………2分 ∴C BEC ∠=∠，BAE BEA ∠=∠． ∵90ABC ∠=︒，∴270BAE AEC C ∠+∠+∠=︒．∴135AEC ∠=︒．.………………………4分 （2）求解思路如下：a ．连接AC ，过点A 作AF ⊥CE ，交CE 延长线于点F ，如图2所示；b ．由（1）可求︒=∠135AEC ，由AE =可求1AF EF ==；c ．由1CE =，可求2AC =，AB BC ==ABE 为等边三角形；d ．由C ，E 两点关于直线BD 对称，AB AD =，可求15EBD ∠=︒，75ABD ∠=︒，30α=︒. ……………………7分29．解：（1）函数1y x =-没有不变值；………………1分函数1y x=有1-和1两个不变值，其不变长度为2；………………2分 函数2y x =有0和1两个不变值，其不变长度为1；………………3分 （2）①∵函数22y x bx =-的不变长度为零，∴方程22x bx x -=有两个相等的实数根.∴1b =-. ………………4分②解方程22x bx x -=，得10x =，212b x +=.………………5分 ∵13b ≤≤， ∴212x ≤≤.∴函数22y x bx =-的不变长度q 的取值范围为12q ≤≤. ………………6分 （3）m 的取值范围为13m ≤≤或18m <-. ………………8分。

九年级数学（寒假作业1）班级座号姓
名一、选择题1．下列计算中，正确的是
（）
A． B． C． D．2．下列计算
中，正确的是（）2322A． B． C． D．
3．－2是（）A．负有理数 B．正有理数 C．自然数 D．无理数4．下列计算正确的是（）
2A．3＋3＝6 B．3－3＝0 C．3·3＝9 D．(－3)＝－3 45．的
平方根为（）A． B． C． D． 6．下列各式中，正
确的是（）
A． B． C． D．
527．下列各式中，正确的是
（）
A． B． C． D．8．－2
的相反数是（）1A．2 B．－2 C．±2 D．－29．下列计算中，正确的是
（）
A． B． C． D．
10．比小的数是
（）
A． B． C． D．0
11．下列几个数中，属于无理数的是（）12A． B．2 C．0 D．2二、填空题 12．写出两个有理数：；写出两个无理数：；13．2012年前三个季度厦门市共接待国内外旅游者约为3110万人次，这个数据用科学计数法表示为：万人次．14．把0.00 000 004用科学记数法应为．15．的相反数为；绝对值为；倒数为．16．某城市一天中的天气预报：最高温度为，最低温度为，则这一天温度的极差为．17．16的平方根为；算术平方根为．2
18．计算：；= ．
19．计算：= ；．14020．与最接近的整数为．21．已知，则． 1。

2016年九年级调研考试数学参考答案 一、选择题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D C B B B C二、填空题（每小题5分，共40分）9、 2 10、二 11、 12、－1<x<0 13、8 14、4 15、3100400- 16、542-n三、解答题（4个小题，共40分）17、（本题满分8分）（1）单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元;单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．（2）租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少．18、（本题满分8分） 解:（1）①60；②AD =BE .（2）∠AEB ＝900；AE =2CM +BE . 理由略19、（本题满分10分）解：（1）．A （8，2）B （－8，－2）．．（2）、直线CM 的解析式是． （3）、．20、 解：（1）抛物线解析式为：y=﹣x 2+x ． （2）如图1，连接AC 知AC ⊥BD ，若PQ ⊥DB ，则PQ ∥AC ，P 在BC 上时不存在符合要求的t 值，当P 在DC 上时，由于PC ∥AQ 且PQ ∥AC ，所以四边形PCAQ 是平行四边形， 则PC=AQ ，有2t ﹣6=t ，得t=2．（3）y=；（4）作点F 关于直线DB 的对称点F′，由菱形对称性知F′在DA 上，用DF′=DF=1； 作点G 关于抛物线ADC 对称轴的对称点G′，易求DG′=4，连接F′G′交DB 于点M 、交对称轴于点N ，点M 、N 即为所求的两点． 四边形FMNG 周长最小为F′G′+FG=+1．8216k =⨯=2233y x =+2a m m a p q m m -+-=-=-。