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一、填空题：（每空格2分，共16分）
1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错
4、如果某一整数规划：
MaxZ=X1+X2 X1+9/14X2≤51/14 -2X1+X2≤1/3 X1,X2≥0且均为整数
所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X1=3/2，X2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X1进行分枝，应该分为
X1≤1 和 X1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时，fk(sk)的含义是： 从第k个阶段到第n个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合为B，那么D和B的关系为 D 包含 B
7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。
XB b X1 X2 X3 X4 X5
X4 3 0 0 -2 1 3
X1 4/3 1 0 -1/3 0 2/3
X2 1 0 1 0 0 -1
Cj-Zj 0 0 -5 0 -23
问：（1）写出B-1=1003/20.3/1312
(2)对偶问题的最优解： Y＝（5，0，23，0，0）T
8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；
9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________；
10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设Xi=bi不符合整数要求，INT（bi）是不超过bi的最大整数，则构造两个约束条件：Xi≥INT（bi）＋1 和 Xi≤INT（bi） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
运筹学基础及应用习题解答
z 3。
(b)
用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。
(a)约束方程组的系数矩阵
12 3 6 3 0
A 8 1 4 0 2
3 0 0 0 0
基 基解 是否基可行解 目标函数值
X1 X2 X3 X4 X5 X6
P1 P2 P3 0 16
3 7
-6 0 0 0 否
P1 P2 P4 0 10 0 7 0 0 是 10
P1 P2 P5
0 3 0 0 7
2 0 是 3
习题一 P46
xi
1
-的所有Xi,X2，此时目标函数值 o
(b)约束方程组的系数矩阵
A 12 3 4
A
2 2 12
⑻
(1)图解法 基 基解 是否基可行解 目标函数值
X1 X2 X3 X4
P1 P2 4 11 0 0 否
"2
P1 P3 2 0 11 0 是 43
5 ~5 ~5
P1 P4 1 0 0 11 否
—
3 6
P2 P3 0 1 2 0 是 5
2
P2 P4 1
否
0 0 2
2
P3 P4
0 0 1 1 是 5
最优解x T 2 11
5吋o
max z 10x1 5x2 0x3 0x4
3xi 4X2 X3
st. 5x1 2x2 x4
8 9 8
1 2。 min —,— —
5 3 5
Cj 10 5 0 0
CB 基 b X1 X2 X3 X4
21
14
3
0 X3 0 — 1 — "5" 5 5
8 2 1
10 X1 1 0 Cj 10 5 0 0
CB 基 b X1 X2 X3 X4
0 X3 9 3 4 1 0
0 X4 8 [5] 2 0 1
Cj Zj 10 5
0 0 令 Xi X2
0,0,9,8，由此列出初始单纯形表 最优解即为3x1 4x2 9的解x
5x1 2x2 8 1,-，最大值z竺
运筹学基础课后习题答案
[2002 年版新教材]
第一章 导论 P5
1.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。
定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法
定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如
果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计
量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。
举例：免了吧。。。
2、. 构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？
.观察待决策问题所处的环境；
.分析和定义待决策的问题；
.拟定模型；
.选择输入资料；
.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）；
.实施最优解；
3、．运筹学定义：
利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定
量分析为决策和揭露新问题提供数量根据
第二章作业 预测 P25
1、. 为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使
在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定
，是否也带有定性的成分？
答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。但单靠定
量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。
调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还
需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。 （2
）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定
性的成分。
2.、 某地区积累了 5 个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑
系数 α= 0.9，预测第 6 年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为 4181.9
千公斤）
年度 1 2 3 4 5
大米销售量实际值
第1章 导论
【真题演练】
一、（12年4月）借助于某些正规的计量方式而做出的决策，称为( A )
A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策
二、（12年4月）利用直观材料，依托个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c )
A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测
3、（11年7月）按照决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B )
A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策
4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方式。
五、（11年7月）运筹学应用多种分析方式，对各类可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。
六、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，搜集和阐明数据，成立和实验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给领导部门。
7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。
八、（10年4月）在现今信息时期，运筹学和信息技术方式的分界限将会____消失____，并将离开各自原来的领域，组合成更通用更普遍的管理科学的形式。
九、（09年7月）决策方式一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。
10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。
1一、（09年4月）名词解释：定性预测
1二、（11年7月）名词解释：定量预测
【同步练习】
一、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有效___符号___表示的模型和___抽象___的模型。
二、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。
