鲁教版八年级上册数学第1章 因式分解 单元全套课后习题重点练习课件

__－__2____．
练点1 公因式
1. [2024·烟台莱州市期中]多项式12 m3 n2＋8 m2 n －20 m2 n3
的公因式是( A )
A. 4 m2 n
B. 4 m2 n2
C. 2 mn
D. 8 m2 n
2. [2023·永州]2 a2与4 ab 的公因式为 2 a . ⁠
练点2 提单项式公因式分解因式 3. 把多项式 x2－ x 提取公因式 x 后，余下的部分是( B )
2. 将3a(x－y)－b(x－y)用提公因式法分解因式，应提出的
公因式是( C )
A．3a－b
B．3(x－y)
C．x－y
D．3a＋b
3. 多项式x2＋x6提取公因式后，剩下的因式是( C )
A．x4
B．x3＋1
C．x4＋1
D．x3－1
4. 把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是( A ) A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
1 . 多项式8x2y2－14x2y＋4xy3各项的公因式是( B ) A．8xy B．2xy C．4xy D．2y
2. 式子15a3b3(a－b)，5a2b(b－a)的公因式是( C )
A．5ab(b－a)
B．5a2b2(b－a)
C．5a2b(b－a)
D．以上均不正确
3. 下列各组式子中，没有公因式的是( B ) A．4a2bc与8abc2 B．a3b2＋1与a2b3－1 C．b(a－2b)2与a(2b－a)2 D．x＋1与x2－1
5. 下列多项式因式分解正确的是( B ) A．8abx－12a2x2＝4abx(2－3ax) B．－6x3＋6x2－12x＝－6x(x2－x＋2) C．4x2－6xy＋2x＝2x(2x－3y) D．－3a2y＋9ay－6y＝－3y(a2＋3a－2)

第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）
例题讲解
例1 把下列各式因式分解：
（1）3x+x3 （2）7x3-21x2 （3）8a2b-12ab3c+ab
秘 密 武 器：
正确找出多项式各项公因式的关键是：
定系数：公因式的系数是多项式各项系数的
最大公约数。
定字母：字母取多项式各项中都含有的相同
系统总结
1、什么叫因式分解？
2、确定公因式的方法：
1)定系数 2)定字母 3)定指数 3、提公因式法分解因式步骤：
第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）
当堂达标
见导学案。
布置作业
课本Ｐ6: 习题1.2
八年级数学上册第一章因式分解
教学目标
1.理解公因式与提公因式法的概念。 2.会确定一个多项式各项的公因式。 3.掌握用提公因式法进行因式分解。
பைடு நூலகம்
找一找
找出下列多项式中各项都含有的相同因式：
1、am+bm+cm m 2、12m2-4m3 4m2 3、5x2y-10xy 5xy
公因式：多项式中各项都含有的相同因式
想一想
公因式2x2
如何找到多项式2x2+6x3中各项的公因式？
找公因式的方法：
1、各项系数是整数时，找各系数的（最大公约数）。
2、找各项相同字母的（最低）次幂。
想一想
公因式2x2
尝试将多项式2x2+6x3因式分解
2x2+6x3
=2x2•x+2x2•3x
=2x2(x+3x)
提公因式法分解因式定义：
的字母。
定指数：相同字母的指数取各项中最小的一

谢谢观赏
You made my day!
∴n3n＋＝3＝m，－4，解得mn＝＝－－72.1，
故另一个因式为 x－7，m 的值为－21.
仿照上面的方法解Байду номын сангаас下面问题： 已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求
另一个因式以及k的值．
解：设另一个因式为 x＋a，则 2x2＋3x－k＝(2x－5)(x＋a)， 即 2x2＋3x－k＝2x2＋(2a－5)x－5a， ∴2－a－5a5＝＝－3，k，解得ak＝＝42， 0. 故另一个因式为 x＋4，k 的值为 20.
2．【中考·常德】下列各式由左到右的变形中，属于 分解因式的是( C ) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
3．(3a－y)(3a＋y)是下列哪一个多项式因式分解的结 果？( C ) A．9a2＋y2 B．－9a2＋y2 C．9a2－y2 D．－9a2－y2
【点拨】本题用整式乘法验证即可．
4．一个多项式分解因式的结果是(b3＋2)(2－b3)， 那么这个多项式是( B ) A．b6－4 B．4－b6 C．b6＋4 D．－b6－4
5．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．x2－4＝(x＋2)(x－2) C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．x2－1＝xx－1x
【点拨】A是整式的乘法，错误；B是因式分解，把一个多 项式转化成几个整式积的形式，正确；C没有把一个多项 式转化成几个整式积的形式，错误；D没有把一个多项式 转化成几个整式积的形式，错误．故选B.
【答案】B

课题八上 1.1因式分解总第课时课型新授课使用时间教学目标（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

重点对因式分解意义的理解难点因式分解与整式乘法间的关系一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标二、交流预习(5分钟)交流教材P.2-4内容，并交流解决下列问题：1、尝试把化a3-a成几个整式乘积的形式。

2、什么是因式分解？理解因式分解的定义应注意什么？3、完成P.3的做一做，归纳说明因式分解与整式乘法间的关系。

三、互助探究(10分钟)1、互助完成教材例题2、完成教材P.3随堂练习四、分层提高(15分钟)基础训练：完成《综合能力训练》“基础训练”部分1-4题2.提升训练：完成《综合能力训练》“素养提升”部分教师引导师友订正答案，对师友出现的错题和重点题目进行有选择性讲解、点拨，组织师友五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。

教师归纳补充：六、巩固反馈 (10分钟)1.检测1、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)2.若x=-3,求20x2-60x的值.3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?2.教师评价树立榜样。

出示作业，并作学习指导。

板书设计课题：1.1因式分解知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题 1.2提公因式法（1）总第课时课型新授课使用时间教学目标1、会用提公因式法进行因式分解。