行程奥数专项应用题复习资料

小学奥数时间行程应用题及解析1.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟.星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭.钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上?考点：时间与钟面.1923992分析：根据条件可知闹钟走62分钟，标准时间是60分钟，由此标准时间和闹钟的比是60：62，标准时间经过的时间是11：30﹣7：00，由此即可求出闹钟经过的时间，那问题即可解决.解答：解：62÷60=，11：30﹣7：00=4.5(小时)，4.5×=4.65(小时)，=4(小时)39(分钟)，7小时+4小时39分钟=11小时39分钟;答：钟敏应当将闹钟的铃定在11小时39分钟.点评：解答此题的关键是，找出标准时间和闹钟的时间的比，再根据经过的标准时间，即可求出闹钟经过的时间.2.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟.小明的手表一天慢几分几秒?考点：时间与钟面.1923992分析：根据题意知道，从晚上8点将手表对准，到第二天下午4点，共经过了[(12﹣8)+4+12]小时，由于在此时间里手表慢了3分钟，那经历24小时慢的时间即可求出.解答：解：从晚上8点到第二天下午4点是：(12﹣8)+4+12=20(小时)，一天有24小时，3÷(20÷24)=3×=3.6(分钟)，3.6分钟=3分36秒;答：小明的手表一天慢3分36秒.点评：解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，列式解答即可.3.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候?考点：时间与钟面.1923992分析：根据每小时快15秒，那多长时间快半天即可求出，由此即可求出下一次准确的时间.解答：解：12×3600÷15=2880(小时)，2880÷24=120(天)，又因为，31+31+30+30=122(天)，也就是两个月以后的今天，也就是说算到10月份再减去1.5天(因为是从7月1号中午12点开始计时，这时半天已经过去了)，所以下次准确对时间是在10.29号正午12：00.答：下一次准确的时间是10.29号正午12：00.点评：解答此题的关键是，根据题意求出多长时间快半天，再根据此时间进展推算，即可得出答案.4.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少?(保存一位小数) 考点：时间与钟面.1923992分析：表比标准时间每小时慢20秒，那么坏好钟间的速度比等于3600秒：3580秒.解答：解：72×≈72.4(千米/时).答：测得这辆汽车的速度约是72.4千米/时.点评：考查了时间与钟面，一块手表或快或慢都会有些误差，所以手表指示的时刻并不一定是准确时刻.这类题目的变化很多，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差.5.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正常，每个白天快分，每个夜间慢分.如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么时间恰好快3分?考点：时间与钟面.1923992分析：每经过一个昼夜(一个白天+一个夜晚)，挂钟快的时间为：﹣=(分).恰好快3分，那么要经过：3÷=18(天)，即：最早在10月19日清晨时挂钟时间恰好快3分.解答：解：﹣=(分)，3÷=18(天)，10月1日清晨18天后是10月19日清晨.答：那么10月19日清晨挂钟恰好快3分.点评：根据挂钟受影响的规律，可求每天挂钟快的时间，然后求快3分钟需要多少时间，进而求解.6.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒.问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?考点：时间与钟面.1923992分析：一昼夜为24小时，闹钟每小时比标准时间快30秒，那么一昼夜快了了30×24=720秒=12分钟，所以闹钟一昼夜走了24.2小时，手表比市钟钟每小时慢30秒，所以手表比闹钟少走了30×24.2=726秒，而闹钟比标准时间快了720秒，726﹣720=6秒，所以表慢了，一昼夜相差6秒.解答：解：(1)闹钟一昼夜走了：30×24=720(秒)，720秒=0.2小时，24+0.2=24.2(小时);(2)手表24.2小时少走：30×23.8=726(秒).在24小时内，闹钟比标准时间快了720秒，表比钟快了726秒，所以表慢了.一昼夜相差：720﹣714=6(秒)答：表慢了，一昼夜相差6秒.点评：完成此题要注意都要和标准时间相比拟.7.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟.中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整.假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟?考点：时间与钟面.1923992分析：根据题意，先求出小明从离家到回家闹钟一共走的时间，再求出在校的时间及上学、放学路上用的时间，再求出离家的时间，那么闹钟停了的时间即可求出.解答：解：小明从离家到回家闹钟一共走的时间：11：00﹣5：50=5(小时)10(分钟)，小明到学校是8点差20分，12点离开，在学校的时间是：12：00﹣7：40=4(小时)20(分钟)，小明上学、放学路上用的时间是：(5小时10分钟﹣4小时20分钟)÷2=25(分钟)，小明离家的时间是：7时40分钟﹣25分钟=7时15分钟，闹钟停了的时间：7：15﹣5：50=1小时25分钟，答：他家的闹钟停了1小时25分钟.点评：解答此题的关键是，根据题中的时间关系，确定解答顺序，列式解答即可.。

目录目录 (1)行程专题（1）——简单相遇追及问题 (3)行程专题（2）——多人相遇追及问题 (6)行程专题（3）——多次相遇追及问题 (8)模块一：由简单行程问题拓展出的多次相遇问题 (8)模块二：运用比例关系解多次相遇问题 (8)模块三：多次相遇与全程的关系 (9)行程专题（4）——变速变道问题 (10)模块一：变速问题 (10)模块二：变道问题 (10)模块三：走停问题 (11)行程专题（5）——火车过桥问题 (12)模块一：火车过桥（隧道、树）问题 (12)模块二：火车与人的相遇与追及问题 (12)模块三：火车与火车的相遇与追及 (13)行程专题（6）——流水行船问题 (14)模块一、基本的流水行船问题 (14)模块二、相遇与追及问题 (15)行程专题（7）——发车问题 (17)行程专题（8）——环形跑道问题 (19)模块一、一般环形跑道问题 (19)模块二、环形跑道——变道问题 (19)模块三、环形跑道——变速问题 (20)模块四、时钟问题 (20)行程专题（9）——比例解行程题综合 (22)模块一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题 (22)模块二：时间相同速度比等于路程比 (22)模块三：路程相同速度比等于时间的反比 (23)模块四、比例综合题 (23)行程专题强化（1） (24)行程专题强化（2） (26)行程专题强化（3） (27)目录行程专题强化（4） (28)行程专题强化（5） (29)行程专题强化（6） (30)行程专题强化（7） (31)行程专题强化（8） (32)行程专题强化（9） (33)行程专题强化答案（1） (34)行程专题强化答案（2） (36)行程专题强化答案（3） (38)行程专题强化答案（4） (40)行程专题强化答案（5） (42)行程专题强化答案（6） (44)行程专题强化答案（7） (46)行程专题强化答案（8） (48)行程专题强化答案（9） (50)行程专题（1）——简单相遇追及问题行程问题的基本公式：关于路程，速度，时间三者的基本关系：路程=速度×时间可简记为：s = v×t时间=路程÷速度可简记为：t = s÷v速度=路程÷时间可简记为：v = s÷t相同时间内，路程比=速度比平均速度的基本关系式为：平均速度=全部路程÷全部时间全部时间=全部路程÷平均速度全部路程=平均速度×全部时间相遇：甲乙从AB两地同时出发，两人在途中相遇，实际上是甲和乙一起行了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：相遇总路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间一般地，相遇问题的关系式为：路程和=速度和×相遇时间追及：如果设甲走得快，乙走得慢，相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间【例题1】（23中2012）一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出。

小学奥数行程问题公式奥数行程问题知识点总
结大全
【根本公式】：路程＝速度×时间
【根本类型】
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；
追及问题：速度差×追及时间＝路程差；
流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；
顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速
静水速度＝〔顺水速度＋逆水速度〕÷2 水速＝〔顺水速度－逆水速度〕÷2
〔也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个〕
其他问题：利用相应知识解决，比方和差分倍和盈亏；
【复杂的行程】
1、屡次相遇问题；
2、环形行程问题；
3、运用比例、方程等解复杂的题。

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行程问题奥数题及答案1甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米,已知小汽车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车?行程答案：小汽车出发遇到第一辆客车是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小时，小汽车每行一段需要30÷100=3/10小时，此时在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。

遇到第一辆客车后，每隔5÷(100+60)=5/160小时遇到一辆客车，当在端点遇到客车时，每断路只能再遇到9辆车[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此过路标少于3/10-9×(5/160)=3/160小时遇到客车时，才能满足条件。

当小汽车行完5段，就刚好在路标处遇到第7辆，因此这段只能遇到9辆，下一次刚好能遇到10辆，所以共遇到了7+9+10=26辆。

行程问题奥数题及答案2A城每隔30分钟有直达班车开往B镇，速度为每小时60千米;小王骑车从A城去B 镇，速度为每小时20千米。

当小王出发30分钟时，正好有一趟班车(这是第一趟)追上并超过了他;当小王到达B镇时，第三趟班车恰好与他同时到达。

A、B间路程为多少千米?行程答案：由于班车速度是小王速度的3倍，所以当第一趟班车追上并超过小王的`那一刻，由于小王已出发30分钟，所以第一趟班车已出发30÷3=10分钟;再过50分钟，第三趟班车出发，此时小王已走了30+50=80分钟，从此刻开始第三趟班车与小王同向而行，这是一个追及问题。

由于班车速度是小王速度的3倍，所以第三趟班车走完全程的时间内小王走了全程的三分之一，所以小王80分钟走了全程的三分之二，AB间路程为：20×80/60÷2/3=40千米。