力的合成与分解

力的合成与分解专题一．关于力的合成与分解定则的说明力的合成与分解都遵守平行四边形定则，平行四边形定则是矢量运算的基本法则，也是物理学中对所有矢量进行运算的基本法则，也是解决物理问题最重要的原理和方法．1．力的合成：两个力必须作用在同一物体或同一点才能求合力，作用在不同物体上的力只能求矢量和，这时不叫求合力；两个不同性质的力可以求合力，也可以求矢量和．两个已知大小的力，夹角不定时，夹角越大，它们的合力越小．合力的取值范围是F1—F2≤F≤F1+F2 .．当两个分力不在同一个线上时，两个分力与合力构成一个力三角形，如图所示．这个三角形取自于平行四边形．用三角形表式更简洁．在力三角形中，可以用边长的大小比较力的大小．合力可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大，也可能比其中的一个分力大或小．当两个分力的夹角θ≤90°时，合力比两个分力都大；当90°＜θ≤180°时，合力就不一定大于分力．要看具体情况而定．2．力的分解：一个力分解为两个力时，性质不能变，即一个弹力分解为两个分力时，两个分力仍然属于弹力，不能变成重力或摩擦力等其它性质的力．将一个已知力分解时，只能有一个分力垂直于合力．不能两个分力同时垂直于合力．可以将一个已知力F分解为两个大小相等的分力：两分力夹角为120°和两分力同方向．已知两个力求合力是唯一的，但将一个已知力进行分解时，分解可能不唯一，要看给出的条件如何．3．分解的基本原则：按效果分解．不过，有时为了计算上的方便，也可以根据需用进行正交分解．按效果分解力的实例⑴图将力F分解；⑵图将重力G分解；⑶图将竖直线对B点的拉力分解；⑷图将竖直线对O点的拉力分解．⑸图将重力按效果分解，⑹图将竖直线对C点的拉力按效果分解．⑺图将球受到重力按效果分解；⑻图将竖直绳对A点的拉力分解．4．力多边形与合力例如，在上面的力多边形中，是一个质点受的五个共点力的作用，则物体所受合力的大小为（）A．2F4B．2 F5C．F4 +F5D．F55. 正交分解法：【例】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A．µmgＢ．µ（mg+Fsinθ）Ｃ．µ（mg+Fsinθ）Ｄ．F cosθ【例】氢气球重10 N ，空气对它的浮力为16 N ，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.【例】如图所示，质量为m ，横截面为直角形的物快ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直墙上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。

二．练习题1．两个共点力同向时合力为a ，反向时合力为b ，当两个力垂直时，合力的大小为（ ）A ．22b a + B ．2/)(22b a + C ．b a + D ．2/)(b a + 2．两个大小相等的共点力F 1、F 2,，当它们垂直时合力大小为20N ，则当它们的平角为120°时，合力的大小为（ ）A ．40NB ．102NC ．202ND ．103N3.两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 两点间的距离为s ，如图所示，已知两绳所能经受的最大拉力均为T ，则每根绳长不得短于__________.4.关于互成角度的两个共点力的合力，下列叙述中正确的是（ ）A .若两个分力的大小一定，则合力的大小一定随两个分力夹角增大而减小B .合力的大小一定小于大的分力而大于小的分力C .合力的大小一定大于每个分力D .合力的大小可以小于每个分力5.在力的分解中，有唯一解的条件是（ ）A ．已知两个分力的方向；B ．已知两个分力的大小C ．已知一个分力的大小和方向D ．已知一个分力的大小，另一个分力的方向6.一个已知力F =18N ，把F 分解成两个分力F 1和F 2，若F 1与F 的夹角为30°，则F 2的大小（ ）A .一定小于18NB .可能等于18N ；C ．可能等于零D .不可能小于9N7.如图所示，在倾角为α的斜面上，一质量为m 的小球被竖直的木板挡住，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力为（ ）A ．mg cos αB ..mg t a n αC ．mg / cos αD .mg / sin α8．如果将挡板方向改为垂直于斜面，如图所示，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力和对挡板压力的大小分别为（ ）A ．mg cos α；mg t a n αB ．mg sin α ； mg t a n αC ．mg cos α ；mg sin αD ．mg / sin α；mg /cos α9．如图所示，系光滑小球的轻绳平行于斜面，小球质量为m ，则当小球静止时，斜面对小球的支持力F N 和轻绳对小球的拉力T 的大小分别为（ ）A．mg cosα；mg t a nαB．mg sinα；mg t a nαC．mg cosα；mg sinαD．mg / sinα；mg /cosα10．如图所示，光滑小球质量为m，轻绳一端固定于天花板上，绳与竖直方向的夹角与斜面倾角均为θ，则细绳的拉力大小为（）A．mg/ cosθ B．mg/sinθ C．mg/2 cosθ D．2 mg cosθ11．.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳的拉力T和斜面对小球的支持力N 将（）A．T逐渐增大，N逐渐减小；B．T逐渐减小，N逐渐增大C．T先增大后减小，N逐渐减小D．T先减小后增大，N逐渐减小12.如图所示，小球系在细绳的一端，放在光滑的斜面上，用力将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），那么，在斜面运动过程中，绳的拉力将（）A．先增大后减小 B. 先减小后增大；C．一直增大； D. 一直减小．13.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小14．如图所示质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为（）A．mg B．0.5mgC．1.5mg D．3mg15．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a不变，当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值（）A．β＝0 B．β＝2C．β＝αD．β＝2α16．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点，今在细绳O处吊一砝码，如果OA＝2BO，则（）A．增加硅码时，AO绳先断B．增加硅码时，BO绳先断C．B端向左移，绳子易断D．B端向右移，绳子易断17．固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮，今将小球从图示的位置缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力N，细线的拉力T的大小变化情况（）A．N变大，T变大B．N变小，T变大；C．N不变，T变小D．N变大，T变小18.在倾角为30°的固定斜面上，有一重10N的物块被平行于斜面向上的大小为10N的恒力推着沿斜面匀速上滑，如图所示，当推力F突然取消的瞬间及经过足够长的时间后，物块受到的合力大小分别为（设斜面足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A．5N，0 N B．10N，0N C．5N，5N D．10N，10N19.如图所示，在粗糙水平地面上，放一个斜面体b，若物体a在斜面上匀速下滑，则( )A.b保持静止,但是有相对水平地面向右的运动趋势B.b保持静止,而且没有相对水平地面的运动趋势C.b保持静止，但是有相对水平地面向左的运动趋势;D.条件不定，无法判断20．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱受的合力（）A.等于人的推力B.等于摩擦力C.等于零D.等于下滑力21.如图所示，固定的斜面上有一质量为1kg的物体，斜面倾角为37度，物体与斜面间最大静摩擦力为压力的0.2倍，若是物体静止在斜面上，沿斜面方向的拉力F的最大值与最小值为（g取10N/kg，sin37°=0.6，COS37°=0.8）A．14N, 2N B．6N, 4N C．7.6N, 4.4N D．6N, 2N22.如图所示，物体m静止在粗糙斜面上，现用从零开始逐渐增大的水平推力F作用在物体上，且使物体仍保持静止状态（）A.物体对斜面的压力一定增大B.斜面所受物体的静摩擦力方向可能沿斜面向上C.斜面对物体的静摩擦力有可能减小D.物体所受的合外力不可能为零23.如图所示，质量为m1和m2的物体分置于质量为M的物体两侧，均处于静止状态，m1＞m2，α＜β，下述说法正确的是( )A．m1对M的正压力一定小于m2对M的正压力B．m1对M的摩擦力一定小于m2对M的摩擦力+ m2）gC．水平地面对M的支持力一定等于（M + m11D．水平地面对M的摩擦力一定等于零24.如图所示，放在水平地面上的直角劈质量为M，上有一质量为m的物体，若m在其上匀速下滑而直角劈仍保持静止，那么下列说法中正确的是（）A.直角劈对地面的压力等于（M + m）gB.直角劈对地面的压力大于（M + m）gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力25．长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A、B两点。

一小滑轮O 跨过绳子下端悬挂一重力为G的重物C，平衡时如图所示，求AB绳中的张力。