概率1-2_概率

∴f'（x）＝2（x﹣1）（x﹣4）+（x﹣1）2＝ (
ት ) ( )( )，
令 f'（x）=0，则 x=1 或 x=3，
∴当 x<1 或 x>3 时，f'（x）>0，函数 f（x）单调递增；
当 1<x<3 时，f'（x）<0，函数 f（x）单调递增；
故函数 f（x）在 x=1 时取得极大值，在 x=3 时取得极小值，故 A 正确，符合题意；
【解析】【解答】解：对于 A，因为原点 O 在曲线上，根据定义则有 㠳
㠳 ，解得 a=-2，故 A 正
确，符合题意；
对于 B，由定义可知，若点( ,㠳)在 C 上，则
()
ት
，故
B 正确，符合题意；
由定义可知，设 C 上一点 ት 对于 C，观察发现当 x=2 时， 当 x= 时，
( )ት
，整理得：
，即
，
㠳 ，即 y>1 或 y<-1，
( )， ት
9
当点 C 在第一象限时，其纵坐标最大值大于 1，故 C 错误，不符合题意；
对于 D，由 㠳
㠳ት
(㠳 )
由㠳
，即 㠳 ት 㠳，
㠳ት ，即 㠳
， 㠳ት
∴㠳
㠳
㠳ት ，即 㠳
故答案为：ABD.
㠳ት ，故 D 正确，符合题意.
【分析】由定义分析可以判断 AB，根据图象大致位置利用特殊值可判断 C，最后利用非负性判断 D.
12．【答案】 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​
【解析】【解答】解：由双曲线对称性可知， ∵|AB|＝10 ，
∴
，
在 Rt△F1F2A 中， t ∴c=6， 又∵2a= ∴t

自由组合定律的常规解题方法一、运用分离定律解决自由组合问题分离定律是自由组合定律的基础，要学会运用分离定律的方法解决自由组合的问题。

请结合下面给出的例子归纳自由组合问题的解题规律。

1．方法：分解组合法。

2．思路：将自由组合问题转化为若干个分离定律问题。

在独立遗传的情况下，有几对杂合基因就可分解为几个分离定律问题，如AaBb ×Aabb 可分解为Aa ×Aa 、Bb ×bb 。

3．常见题型：推断性状的显隐性关系及亲子代的基因型和表型，求相应基因型、表型的比例或概率。

4．根据亲本的基因型推测子代的基因型、表型及比例——正推型 (1)配子类型及配子间结合方式问题求AaBbCc 产生的配子种类，以及配子中ABC 的概率。

产生的配子种类：Aa Bb Cc ↓ ↓ ↓ 2 × 2 × 2＝8种 产生ABC 配子的概率为12×12×12＝18。

[规律] ①某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n 种(n 为等位基因对数)。

②两基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。

(2)子代基因型种类及概率问题如AaBbCc 与AaBBCc 杂交，其后代有多少种基因型？ 先分解为三个分离定律，再用乘法原理组合。

⎭⎪⎬⎪⎫Aa ×Aa →后代有3种基因型(1AA ∶2Aa ∶1aa )Bb ×BB →后代有2种基因型(1BB ∶1Bb )Cc ×Cc →后代有3种基因型(1CC ∶2Cc ∶1cc )⇒后代有3×2×3＝18(种)基因型又如该双亲后代中，基因型AaBBCC 出现的概率为12(Aa)×12(BB)×14(CC)＝116。

(3)子代表型种类及概率问题如AaBbCc ×AabbCc ，其杂交后代可能有多少种表型？⎭⎪⎬⎪⎫Aa ×Aa →后代有2种表型Bb ×bb →后代有2种表型Cc ×Cc →后代有2种表型⇒后代有2×2×2＝8(种)表型 又如该双亲后代中表型A_bbcc 出现的概率为34(A_)×12(bb)×14(cc)＝332。

（4）取预测误差为67套，则预测区间为： （2213-67）~（2213+67），即房地产需 求量的预测值在2146套~2280套之间。 （5）当预测需求量在2146套和2280套之间，在 第（3）栏到第（8）栏的范围之内，其发 生概率相当于：0.875-0.250=0.625 也就是说，需求量在2146套~2280套之间 的可能性为62.5%。
2167
2178
10 平均数
2222
2244
2244 2146. 6
2278
2300
2322
2356
2367
2444
2082.3
2131.1
2176.6
2213.2
2237.7
2264.6
2282.3
2348.8
解答：
（1）综合考虑每一个调查人的预测，在每个累 计概率上取平均值，得到在此累计概率下的 预测需求量。由上表可以得出该地产公司对 2006年需求量预测最低可到2083套，小于这 个数值的可能性只有1%。
12400 11160 9300
0.1 0.8 0.1 1
计划财务部门 负责人
最可能销售量 最低销售量 总期望值 最高销售量 最可能销售量
12400 10540 7440
0.3 0.6 0.1生产部门负责人最低来自售量总期望值1
10788
解答：
绝对平均法： 下一年度某种型号笔记本电脑的销售量预测值为：
11656 11098 10788 11181(台) 3
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加权平均法： 根据各部门负责人对市场情况的熟悉程度 以及他们在以往的预测判断中的准确程度，分 别给予不同部门负责人不同的评定等级，在综 合处理时，采用不同的加权系数。如定销售部 门负责人的加权系数为2，其他两个部门负责 人的加权系数为1，从而下一年度笔记本电脑 的销售预测值为：

学习二元Logistic回归有一段时间了，今天跟大家分享一下学习心得，希望多指教！二元Logistic，从字面上其实就可以理解大概是什么意思，Logistic中文意思为“逻辑”但是这里，并不是逻辑的意思，而是通过logit变换来命名的，二元一般指“两种可能性”就好比逻辑中的“是”或者“否”一样，Logistic 回归模型的假设检验——常用的检验方法有似然比检验（likelihood ratio test） 和 Wald检验）似然比检验的具体步骤如下：1：先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值INL02：再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值InL13:最后比较两个对数似然函数值的差异，若两个模型分别包含l个自变量和P个自变量，记似然比统计量G的计算公式为G=2(InLP - InLl). 在零假设成立的条件下，当样本含量n较大时，G统计量近似服从自由度为 V = P-l 的 x平方分布，如果只是对一个回归系数（或一个自变量）进行检验，则 v=1.wald 检验，用u检验或者X平方检验，推断各参数βj是否为0，其中u= bj / Sbj, X的平方=（bj / Sbj), Sbj 为回归系数的标准误这里的“二元”主要针对“因变量”所以跟“曲线估计”里面的Logistic曲线模型不一样，二元logistic回归是指因变量为二分类变量是的回归分析，对于这种回归模型，目标概率的取值会在（0-1），但是回归方程的因变量取值却落在实数集当中，这个是不能够接受的，所以，可以先将目标概率做Logit变换，这样它的取值区间变成了整个实数集，再做回归分析就不会有问题了，采用这种处理方法的回归分析，就是Logistic回归设因变量为y, 其中“1” 代表事件发生， “0”代表事件未发生，影响y的 n个自变量分别为 x1, x2 ,x3 xn等等记事件发生的条件概率为 P那么P= 事件未发生的概理为 1-P事件发生跟”未发生的概率比 为( p / 1-p ) 事件发生比，记住Odds将Odds做对数转换，即可得到Logistic回归模型的线性模型：还是以教程“blankloan.sav"数据为例，研究银行客户贷款是否违约（拖欠）的问题，数据如下所示：上面的数据是大约700个申请贷款的客户，我们需要进行随机抽样，来进行二元Logistic回归分析，上图中的“0”表示没有拖欠贷款，“1”表示拖欠贷款，接下来，步骤如下：1：设置随机抽样的随机种子，如下图所示：选择“设置起点”选择“固定值”即可，本人感觉200万的容量已经足够了，就采用的默认值，点击确定，返回原界面、2：进行“转换”—计算变量“生成一个变量（validate)，进入如下界面：在数字表达式中，输入公式：rv.bernoulli（0.7），这个表达式的意思为：返回概率为0.7的bernoulli分布随机值如果在0.7的概率下能够成功，那么就为1，失败的话，就为"0"为了保持数据分析的有效性，对于样本中“违约”变量取缺失值的部分，validate变量也取缺失值，所以，需要设置一个“选择条件”点击“如果”按钮，进入如下界面：如果“违约”变量中，确实存在缺失值，那么当使用"missing”函数的时候，它的返回值应该为“1”或者 为“true"， 为了剔除”缺失值“所以，结果必须等于“0“ 也就是不存在缺失值的现象点击 ”继续“按钮，返回原界面，如下所示：将是“是否曾经违约”作为“因变量”拖入因变量选框，分别将其他8个变量拖入“协变量”选框内， 在方法中，选择：forward.LR方法将生成的新变量“validate" 拖入"选择变量“框内，并点击”规则“设置相应的规则内容，如下所示：设置validate 值为1，此处我们只将取值为1的记录纳入模型建立过程，其它值（例如：0）将用来做结论的验证或者预测分析，当然你可以反推，采用0作为取值记录点击继续，返回，再点击“分类”按钮，进入如下页面在所有的8个自变量中，只有“教育水平”这个变量能够作为“分类协变量” 因为其它变量都没有做分类，本例中，教育水平分为：初中，高中，大专，本科，研究生等等, 参考类别选择：“最后一个” 在对比中选择“指示符” 点击继续按钮，返回再点击—“保存”按钮，进入界面：在“预测值"中选择”概率， 在“影响”中选择“Cook距离” 在“残差”中选择“学生化”点击继续，返回，再点击“选项”按钮，进入如下界面：分析结果如下：1：在“案例处理汇总”中可以看出：选定的案例489个，未选定的案例361个，这个结果是根据设定的validate = 1得到的，在“因变量编码”中可以看出“违约”的两种结果“是”或者“否” 分别用值“1“和“0”代替， 在“分类变量编码”中教育水平分为5类， 如果选中“为完成高中，高中，大专，大学等，其中的任何一个，那么就取值为 1，未选中的为0，如果四个都未被选中，那么就是”研究生“ 频率分别代表了处在某个教育水平的个数，总和应该为 489个1：在“分类表”中可以看出： 预测有360个是“否”（未违约） 有129个是“是”（违约）2：在“方程中的变量”表中可以看出：最初是对“常数项”记性赋值，B为-1.026， 标准误差为：0.103那么wald =( B/S.E)²=(-1.026/0.103)² = 99.2248, 跟表中的“100.029几乎接近，是因为我对数据进行的向下舍入的关系，所以数据会稍微偏小，B和Exp(B) 是对数关系，将B进行对数抓换后，可以得到：Exp(B) = e^-1.026 = 0.358, 其中自由度为1， sig为0.000，非常显著1：从“不在方程中的变量”可以看出，最初模型，只有“常数项”被纳入了模型，其它变量都不在最初模型内表中分别给出了，得分，df , Sig三个值, 而其中得分（Score)计算公式如下：（公式中 （Xi- X¯) 少了一个平方）下面来举例说明这个计算过程：(“年龄”自变量的得分为例）从“分类表”中可以看出：有129人违约，违约记为“1” 则 违约总和为 129， 选定案例总和为489那么： y ¯ = 129/489 = 0.2638036809816x ¯ = 16951 / 489 = 34.664621676892所以：∑(Xi-x ¯)² = 30074.9979y¯（1-y¯）=0.2638036809816 *（1-0.2638036809816 ）=0.19421129888216则：y¯（1-y¯）* ∑(Xi-x ¯)² =0.19421129888216 * 30074.9979 = 5 840.9044060372则：[∑Xi(yi - y¯）]^2 = 43570.8所以：=43570.8 / 5 840.9044060372 = 7.4595982010876 = 7.46 （四舍五入）计算过程采用的是在 EXCEL 里面计算出来的，截图如下所示：从“不在方程的变量中”可以看出，年龄的“得分”为7.46，刚好跟计算结果吻合！！答案得到验证~！！！！1:从“块1” 中可以看出：采用的是：向前步进 的方法， 在“模型系数的综合检验”表中可以看出： 所有的SIG 几乎都为“0” 而且随着模型的逐渐步进，卡方值越来越大，说明模型越来越显著，在第4步后，终止，根据设定的显著性值 和 自由度，可以算出 卡方临界值， 公式为：=CHIINV(显著性值,自由度) ，放入excel就可以得到结果2：在“模型汇总“中可以看出：Cox&SnellR方 和 Nagelkerke R方 拟合效果都不太理想，最终理想模型也才：0.305 和0.446，最大似然平方的对数值 都比较大，明显是显著的似然数对数计算公式为：计算过程太费时间了，我就不举例说明 计算过程了Cox&SnellR方的计算值 是根据：1：先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值INL0 （指只包含“常数项”的检验）2：再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值InLB （包含自变量的检验）再根据公式： 即可算出：Cox&SnellR方的值！提示： 将Hosmer 和 Lemeshow 检验 和“随机性表” 结合一起来分析1：从 Hosmer 和 Lemeshow 检验表中，可以看出：经过4次迭代后，最终的卡方统计量为：11.919， 而临界值为：CHINV(0.05,8) = 15.507卡方统计量< 临界值，从SIG 角度来看： 0.155 > 0.05 , 说明模型能够很好的拟合整体，不存在显著的差异。