高三理科数学二模后复习提纲

高三理科数学复习考点知识题型归类 一，不等式基础（预测分值5-15分） 1，一次，二次不等式

2，分式不等式：1)0)()(xgxf ；2）0)()(xgxf ；

3）0)()(xgxf ；4）0)()(xgxf ； 练习（1）（江西理2）若集合{},{}xAxxBxx，则AB

A．{}xx B．{}xx C．{}xx D．{}xx （2）（上海理4）不等式13xx的解为 。 （3）（湖北10）已知关于x的不等式11axx＜0的解集是1(,1)(,)2.则a . 3指数和对数不等式： 练习（1）112()22x （2）22log(2)0x

（3）（辽宁理9）设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的x的取值范围是（ ） （A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+） （D）[0，+） 4，绝对值不等式 （考纲要求）“不等式选讲”作为所有考生的指定选考内容，具体要求如下： （1）理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式： ① ;baba（课本公式ababab）

② ;bccaba（会怎么考？） （2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： cbax cbax abxcx

（3）会用不等式①和②证明一些简单问题。能够利用平均值不等式求一些特定函数的极值 （4）了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法

练习（1）（广东理9）不等式130xx的解集是 ． （2）猜测;bccaba的考试方向：（添项，减项与数列结合）

(新题设计)数列na中，11()2nnnaa，112a，求证：①311aa；②201232a

5均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 若,0ab，则abba2（当且仅当ba时取等号） 基本变形：① ba ；2)2(ba ； ②若Rba,，则abba222，222)2(2baba 基本应用：①放缩，变形； ②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 常用的方法为：拆、凑、平方；

练习（1）函数)21(4294xxxy的最小值 。

（2）若正数yx,满足12yx，则yx11的最小值 。 （3）（重庆理7）已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=14ab的最小值是 A．72 B．4 C． 92 D．5 （4）（浙江理16）设,xy为实数，若2241,xyxy则2xy的最大值是 ． 不等式应用题（湖北理17） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，

研究表明；当20200x时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）当0200x时，求函数vx的表达式; （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）.fxxvx可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）

二，集合和简易逻辑：（预测分值5分） （注意定义域，值域，点集的理解，命题的四种形式，全称命题和特称命题，条件的判定方法）

1．（陕西理7）设集合22{||cossin|,}MyyxxxR，1{|||2Nxxi，i为虚数单位，xR}，则MN为（ ） A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1]

2．（湖北理2）已知21|log,1,|,2UyyxxPyyxx,则UCP=（ ）

A．1[,)2 B．10,2 C．0, D．1(,0][,)2 3．（广东理2）已知集合,Axy ∣,xy为实数，且221xy，,Bxy,xy为实数，且yx，则

AB的元素个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

4.已知集合1|349,|46,(0,)AxRxxBxRxttt，则集合AB=________ 3

5.设,ab是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是（ ） （A）若ab则ab （B）若ab则ab （C）若ab则ab （D）若ab则ab 6.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（ ） （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （ B）所有能被2整除的数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数是偶数 （D）存在一个能被2整除的数不是偶数 7.设,,xyR则“2x且2y”是“224xy”的 （ ） A. 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C。充分必要条件 D．即不充分也不必要条件

8.若,ab为实数，则“01ab”是11abba或的（ ） （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 三，复数部分：（预测分值5分）纯虚数，复数相等，复数的模，共轭复数，复数的运算（除法） （考纲要求）数系的扩充与复数的引人（1）复数的概念 ① 理解复数的基本概念 ② 理解复数相等的充要条件 ③ 了解复数的代数表示法及其几何意义 （2）复数的四则运算 ① 会进行复数代数形式的四则运算 ② 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义

练习(1) 设 i是虚数单位，复数12aii为纯虚数，则实数a为（ ）

（A）2 (B) 2 (C)  (D)  （2）若,abR，i为虚数单位，且()aiibi，则（ ） A．1,1ab B．1,1ab C．1,1ab D．1,1ab （3）把复数z的共轭复数记作z，若1zi，i为虚数单位，则(1)zz=（ ） （A）3i （B）3i （C）13i （D）3

（4）a为正实数，i为虚数单位，2aii，则a=（ ）

（A）2 （B）3 (C)2 (D)1 （5）复数ii212的共轭复数是（ ）Ai53 B i53 Ci Di;

（6）i为虚数单位，则20111()1ii= （ ） A.－I B.－1 C.i D.1 四，算法初步（预测分值5分）（考纲要求） 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、循环语句的含义。 4

S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END

x=1 y=1 WHILE x<=4 Z=0 WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END

1.（天津理3）阅读上边的程序框图(左)，运行相应的程序，则输出i的值为 A．3 B．4 C．5 D．6

2.（湖南理13）若执行上边所示的框图（中），输入1231,2,3,2,xxxx则输出的数等于 . 3. 执行如图所示的程序框图（右），输出的s值为（ ） A. -3 B. C. D. 2

4. 下面（左）为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) A. i>20 B. i<20 C. i>=20 D.i<=20 5. 下面程序（中）运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 6. 下面程序（右）运行后输出的结果为 ( ) A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9

7. 将389 化成四进位制数的末位是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 8. 下列各数中最小的数是（ ） A.)9(85 B.)6(210 C.)4(1000 D. )2(111111 五，选作题（5分）(考纲要求) 1．几何证明选讲 （1）了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理 （2）会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理 （3）会证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理 2.坐标系与参数方程 （1）坐标系 ③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化 ④ 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义 （２）参数方程 ① 了解参数方程，了解参数的意义 ② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程

1.（安徽理5）在极坐标系中，点cos2)3,2(到圆的圆心的距离为（ ）

（A）2 （B）942 （C）912 （D）3 2.（北京理3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是（ ）