铁路大提速下的京沪线列车调度问题研究 数学建模 获奖论文

数学建模论文题目:送货问题学院(直属系):数学与计算机学院年级、专业:2010级信息与计算科学姓名:杨尚安刘洋谭笑指导教师:蒲俊完成时间:2012年3月20日摘要本文讨论的是货运公司的运输问题，根据各公司需求和运输路线图，建立了线性规划模型和0-1规划模型，对货运公司的出车安排进行了分析和优化，得出运费最小的调度方案。

对于问题一，由于车辆在途中不能掉头，出车成本固定，要使得总成本最小，即要使在一定的车辆数下，既满足各公司的需求，又要尽量减小出车次数。

故以最小出车数为目标函数，建立线性规划模型，并通过lingo求解，得出最小出车数27次。

接着考虑车的方向问题，出车分为顺时针和逆时针，建立0-1模型，并求解，得出满足问题一的调度方案（见附录表1）。

对于问题二，车辆允许掉头，加上车辆装载货物和空装时运输费不同，，要使总成本最小，故可以通过修改原目标函数，建立线性规划模型和0-1规划模型，求解，得出最佳派出车辆3辆并列出满足问题二的调度方案。

对于问题三第一小问，增加了运输车辆的类型。

即装载材料的方法很多，在上述分析的基础上，通过增加约束条件，建立新的线性规划模型，并求解，得出满足问题三的调度方案。

在第二小问中，由于给出部分公司有道路相通，可采用运筹学中的最短路问题的解决方法加以解决。

关键字：线性规划模型0-1规划模型调度一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。

路线是唯一的双向道路(如图１)。

货运公司现有一种载重6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。

每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。

运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里。

基于非线性控制的高速铁路列车动力学研究近年来，高速铁路的发展速度惊人，而高速铁路列车的动力学研究也随之变得越来越重要。

为了使高速铁路列车行驶更加安全，提高运行效率，研究一套稳定、高效、可靠的控制策略具有重要意义。

本文着重介绍基于非线性控制的高速铁路列车动力学研究。

一、高速铁路列车的动力学分析高速铁路列车的动力学分析是基于力学原理、牛顿第二定律和运动学原理进行的。

它考虑到各个部件之间的相互作用，并且可以预测列车的加速度、速度和位置的变化。

动力学分析被广泛应用于列车控制和设计问题的研究中。

这种分析可以确定列车在不同条件下的运行特性，并可以为控制系统的设计提供基础数据。

高速铁路列车的动力学特性与地面和轨道的特性密切相关，主要取决于车体和轮轴之间的接触面积、轮轴间距和车体质量。

为了更好地理解高速铁路列车的动力学特性，可以使用数学建模和仿真技术对其进行研究。

二、高速铁路列车的控制策略高速铁路列车的控制策略需要解决许多问题，例如运行速度、启动和停止、转向和刹车等问题。

传统的控制策略主要包括PID控制和模糊控制。

PID控制是一种经典的控制方法，具有简单、快速和易于调整的优点。

但是，在列车启动、停止和转向等情况下，PID控制的效果受到限制。

模糊控制方法可以处理模糊性和不确定性，但是它需要大量的实验数据来构建模糊规则。

这种方法的设计更加复杂。

近年来，非线性控制方法得到了广泛关注，并在高速铁路列车的控制中得到了广泛应用。

非线性控制可以处理复杂的非线性系统，具有更好的控制性能。

它可以为系统提供更好的追踪性能，受干扰能力强，具有更好的快速性、稳定性和抗干扰性。

相较于传统方法，非线性控制方法可以更好地解决转弯、拐弯、通过车站等问题，提高列车的稳定性和刹车性能。

三、基于非线性控制的高速铁路列车动力学研究基于非线性控制的高速铁路列车动力学研究是一个复杂的过程。

它需要从控制系统的整体角度考虑列车的动力学特性，并根据控制目标来设计控制策略。

《高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动理论及应用研究》篇一一、引言随着高速铁路的快速发展，列车—线路—桥梁的耦合振动问题已成为该领域研究的重要课题。

这一问题的深入研究不仅对保障列车运行的安全性、平稳性和舒适性具有重要意义，同时也为高速铁路的进一步发展提供了理论支持。

本文将详细探讨高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动的理论及其实用性研究。

二、高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动理论（一）理论基础高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动理论主要包括动力学理论、振动传递理论以及系统动力学模型等方面。

在列车运行时，其动力学行为与线路、桥梁的相互作用，形成了一个复杂的动力学系统。

在这个系统中，各组成部分的振动相互影响，形成耦合振动。

（二）系统模型为了更好地研究高速铁路列车—线路—桥梁的耦合振动，需要建立相应的系统模型。

该模型应包括列车、线路和桥梁的动态特性，以及它们之间的相互作用。

通过建立数学模型，可以更深入地了解耦合振动的机理和特性。

三、高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动的应用研究（一）安全性保障通过深入研究高速铁路列车—线路—桥梁的耦合振动理论，可以有效地保障列车的运行安全性。

通过对系统的动态特性进行分析，可以预测可能出现的故障和危险情况，并采取相应的措施进行防范。

（二）平稳性和舒适性提升通过对高速铁路列车—线路—桥梁的耦合振动进行优化，可以提高列车的运行平稳性和乘客的舒适性。

这不仅可以提高乘客的满意度，同时也有助于提高铁路企业的形象和声誉。

（三）工程实践应用在工程实践中，应用高速铁路列车—线路—桥梁的耦合振动理论，可以对实际工程进行指导。

例如，在设计和施工阶段，可以通过该理论对线路和桥梁的布局、结构和材料进行优化选择，以减小振动对列车和乘客的影响。

同时，在运营阶段，可以通过实时监测和分析系统的振动情况，及时发现并处理潜在问题。

四、结论与展望（一）结论本文通过对高速铁路列车—线路—桥梁的耦合振动理论进行研究，探讨了其理论基础、系统模型以及实际应用等方面的内容。

电气与信息工程河南科技Henan Science and Technology总第803期第9期2023年5月收稿日期：2022-12-12作者简介：高心瑜（1995—），男，硕士，助教，研究方向：铁路信号自动控制。

区间通过能力临时失效条件下高速列车运行调整方法高心瑜（辽宁铁道职业技术学院，辽宁锦州121000）摘要：【目的】分析高速列车运行模式及高速列车在运行过程中受到的多种外界干扰，在区间通过能力临时失效干扰的前提下，为高速列车运行调整提供一种可行的建模及求解方法。

【方法】确定高速列车运行调整优化的目标函数，结合高速列车运行的实际情况，将列车运行调整过程转化成相应约束条件，建立区间通过能力临时失效条件下高速列车运行调整混合整数线性规划模型。

同时，设计滚动时域算法对模型分阶段进行求解，力争在较短时间内给出调整方案。

【结果】基于部分京沪高速铁路列车运行图数据，对所提出的模型与算法进行仿真验证与分析。

【结论】仿真试验证明，采取调整方法可有效减小干扰对列车运行秩序的影响。

关键词：列车运行调整；混合整数线性规划；滚动时域中图分类号：U292.4文献标志码：A文章编号：1003-5168（2023）09-0011-04DOI ：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2023.09.002A Train Timetable Rescheduling Approach to High-Speed Railway inCase of A Temporary Segment BlockageGAO Xinyu（Liaoning Railway Vocational and Technical College,Jinzhou 121000,China ）Abstract:[Purposes ]This paper analyzes the high-speed train operation mode and various external dis⁃turbances during the operation of high-speed trains,and proposes a feasible modeling and solution forhigh-speed train operation adjustment under the premise of temporary failure interference of section ca⁃pacity.[Methods ]The objective function of high-speed train operation adjustment optimization is deter⁃bined with the actual situation of high-speed train operation,the train operation adjustment process is transformed into corresponding constraints,and the mixed integer linear programming model of high-speed train operation adjustment under the condition of temporary failure of interval capacity is established.At the same time,the rolling time domain algorithm is designed to solve the model in stages,in order to make an adjustment scheme in time.[Findings ]Based on the train diagram data of Beijing-Shanghai high-speed railway,the proposed model and algorithm are verified and analyzed by simulation.[Conclusions ]The simulation results show that the adjustment method can effectively reduce the influ⁃ence of interference on the train operation order.Keywords:train rescheduling;mixed integer linear programming;rolling horizon approach0引言高速铁路系统是由“人—机—环”组成的庞大且复杂的系统，在正常运行过程中极易受到各类因素的干扰，导致列车无法正常按图行车。