基于时延的电加热炉温度综合控制

（ ６）
通过 图 ６可 以看 出 ， 基于 综合控 制策 略 的电加 热炉温度控制 系统具 有超调小及升 温快 等优点 。
３ 结束语
对 具有 大 滞 后 和 大 惯 性 的 电加 热 炉 被 控 对 其 中， 延时 ｒ＝６ ｓ 综 合 式 （ ） （ ） 将 以上 ０， ５ 、６ ， 象 ， 者提 出 中立 型 延 时控 制 理 论 与 ＰＤ控 制 相 笔 Ｉ
— —
炉 ＰＤ控 制相 结 合 ， 出一 种 新 型 的综合 控 制 策 Ｉ 提
略， 以改善 工业 电加热 炉温 度 的控制效 果 。
１ 电加 热炉 温度控 制 系统
开 环放 大倍数 ； 系统 时间常数 ， ； ｓ
—
—
电加热 炉是 个大 惯性 、 纯滞 后对象 ， 响应 过 其
７ —— 纯 滞后 时 间 ，； － ｓ
ｓ —— 复变量 。
程很 慢 ， 了达 到加热 炉 的期望 温度值 ， 须对 被 为 必 控对 象进行 有 效 的控制 。 目前 ， 电加 热 炉 温 度 控 制 中较 常用 的方 法是 ＰＤ控 制 ， Ｉ 简化 后 的 电加 热 炉温 度 ＰＤ控 制原 理如 图 １ 示 。 Ｉ 所
系统 不 发生 剧烈 变化 的情 况 下 ，才 能 达到 较 高 的 控制 精 度 。然而 一般 的 电加 热炉 温 度控 制 系统 都
达不 到 上 述 要 求 ，当延 时 或 惯 性 较 大 时 ，采 用 ＰＤ控制 往往 达不 到理 想 的 效果 ，其参 数 整 定 也 Ｉ
是较 难解 决 的 问题 。另外 ，根 据 电加热 炉 升温 单
｛Ｊ ＿。 ｄｅ ［０（３－００ ｌ２（３－０ ）（ ） ， ｏ … ３ ｓ０７ ０７＿．ｏ． Ｏ７］ ｄ ．ｉ． ． ） ２ｃ０ ７ ．０， ７ｎ ０ ３ ２ｓ０ ３ ，
式 中 ， —— 自由量 。 ０ 进 一 步计算 得 出 ｕ （ ） ｔ 的表 达式 如下 ：
ｕ ）＝ｅ ． ｕ （ ）＋ ６ ０ １ ６ ＋ ） ｒ ＞ ０
Ｈ ｔ —— 控 制 电压 ， （） Ｖ； ｙ ｔ —— 加 热 对象 温 度 ， ； （） ℃
ｔ —— 加 热 时 间 ， ｓ
滞 后及 升温 单 向性 等 特 点 ， 而且 很 多 工 业控 制 过 程 都具 有与 电 加热 炉 相 似 的特 点 。 因此 ， 对 工 针 业 电加 热炉 ， 选择有 效 、 理 的控制 策略 将具有 代 合
图 ２ 电加 热 炉 Ｐ Ｄ 控 制 响 应 曲 线 Ｉ
向性 的特点 可知 ，电加热 炉 的升 温 和保 温 依靠 电 阻丝 加 热 ，而降 温则 依靠 环境 自然 冷却 ］ ，所 以 当其 温 度 出现 超 调 时 就 无 法 用 控 制 手 段 使 其 降
温 。因此 ，采 用单 一 的 ＰＤ控制 难 以 达到 理想 的 Ｉ 控制 效 果 。 工业 计算 机 的 出现与 完善 可 以很容 易 地实 现 各种 复 杂 的 高级 控 制算 法 。为 此 ， 对 电加 热 炉 针
化
工
自 动
化 及
仪
表
第３ ８卷
基 于 时延 的 电加 热炉 温 度 综合 控 制
郝 智红 俞 鹏
（． １ 中央 广 播 电视 大 学 工 学 院 ， 京 １０ ３ ；． 为 终 端 技 术 有 限公 司测 试 部 ， 京 １０ ８ ） 北 ００ １２ 华 北 ００ ５
摘
要
针 对 电加 热 炉 温度 控 制 具 有 大惯 性 、 滞后 及 升 温 单 向性 等 特 点 ， 先采 用 递 推 最 小二 乘 法 对 大 首
）＝ ［ ６ ．９ － ４ ３ ８ ＿ ５ ５ ２ ４ ．９ ］
６ ０ １
．
状 态反 馈控制 律如 下 ：
＋ －．ｌ － ［５ １ｓ （ ＿ ３ － ．３ ｒ ｏＯ ｆｒ ２ ．７ｉ ０ ｏ ７ ０ ０７ ）＋ ０（ ） ｎ
（） ５
５ ３
８ ．２ ｏ（ ． ３ 一 ．３ ｒ ］ （ — ｄ ２ ９ ｃｓ０ ０ ７ ０ ０７ ） Ｙ ｔ ） ＋
表 性和 实际 意 义 。在我 国 ， 然 加 热 炉 的 自动 控 虽 制 取得 了很 大 的进 展 ， 大 多 处 于人 工 经 验 和单 但
１ １ 最 ｔ －乘 法辨识 电加热炉 模 型 ． Ｊ＂ ｘ 电加热 炉的被控 对象 都可 归 于有纯 滞后 的一 阶大惯性 系统 ， 电加热 炉 的整个 温度 工作 区 内 ， 在 对 象动 态参 数 随炉 温 变 化 ， 每个 炉 子 都 有 一个 而 设 定 的工作 温 区 ， 工作 点 附近 的小范 围 内 ， 子 在 炉 的动 态特性 近 似 为线 性 ， 模 型 可定 性 描 述 为 如 其
该 闭环 系统 的模 型 为 中立 型延 时 系统 ， 式 如
（ ） （ ） 示 ， 一 步应 用谱 分 解 方 法 ， 中 间量 ３ 、４ 所 进 令
（ ） ｔ ６ ）＋１ ． Ｍ （ 一 ０ ， ｔ ＝“ （ 一 ０ ６ ６ ｔ ６ ） 可得 闭环 系统
图 ４ 电 加 热 炉 综 合 控 制 策 略
１
结合 的综 合控 制 策略 。
２ １ 电加热 炉 ＰＤ控 制分 析 ． Ｉ
（ ４）
（
ｙ（
０≤ ｔ ≤ｒ
电加 热炉 模 型可 以用 式 （ ） 示 的带 有 纯 滞 １所
后 的一 阶惯 性 环 节 来 描 述 ， 中系 统 参 数 通 过 最 其 小二 乘 法辨识 ， 系统开 环放 大倍 数 Ｋ ＝１ 、 间常 ｏ ０时 数 Ｔ ＝３ ０ 、 ｏ ０ ｓ纯滞 后 时 间 ＝２ ｓＰＤ调节 参数 ０ ，Ｉ
其中 ， 当延 时 Ｊ增 加 到 ３ ｓ ， 有 的 ＰＤ控 ｒ ０时 原 Ｉ 制参 数对 电加 热 炉 就 会 失 效 ， 见 延 时 的存 在 不 可
仅会 使 系统 的 控 制 效 果 变 差 ， 会 破 坏 系统 的稳 还
定性 （ ３ 。 图 ）
出 了中立 型延 时控 制理 论 与 电加 热 炉 ＰＤ控制 相 Ｉ
ｙ＋ 争…）一 一 争（ 一Ｋｌ Ｋ …） （ （ ＝ ｔ ） ㈩ …）ｏ。㈤ Ｋ ｙ ＋
Ｋｏ ＫＲ
ｔ ＋

（） ｓ¨
ｔ
（） ２
其 中 ，。 Ｐ 的值 为 ０或 １ｐ ， 的值 为 ０或 １ Ｋ 、 ；
Ｔ 和 Ｔ 分别 为 Ｐ Ｄ控 制器 的 ３个 调节 参数 ；。 ｉ Ｉ ０ 为
策 略 的 电加 热 炉 温度 控 制 系统 具有 超 调 小及 升 温快 等 优 点 。 关 键 词 电 加 热 炉 延 时控 制 中圈分类号 Ｔ ８２ ６ Ｈ ６ ． ＰＤ控 制 中 立型 延 时 系统 综 合 控 制 策 略 Ｉ 文 献 标 识 码 Ａ 仿 真
文 章 编 号 １０ －９２ ２ １ ）２１３ －４ ０ ０３ ３ （０ １ １ —４００
常数 。
当 Ｐ ０时 ， （ ） ＝ 式 ２ 可进 一步 简化 为 ：
ｙ） （＋ ｔ
（ ＝ （一ｋ￣（ｚ ｔｒ 一 ｏｔ ） 一 ） ） ｙ－ ＋
Ｔｅ Ｋｏ ＫＲ
ｕｔ ） — ＋ （ ｒ
（） ３
（ 一ｒ ， ｆ ｆ ￡Ｊ ） ＞
初始 函数 满 足 以下方 程 ：
收稿日 ２１－ ． （ 稿） 期： １ ８ ６修改 ０ ０１
第 ｌ ２期
郝 智 红 等 ． 于 时延 的 电 加 热 炉 温 度 综 合 控 制 基
１ ２ 电加热 炉 ＰＤ闭环控 制 系统模 型 ． Ｉ
针对 图 １所 示 的 电加 热 炉温 度 控 制 系统 ， 由
式（） １ 可推算 出电加 热 炉 ＰＤ 闭环 控 制 系统 的模 Ｉ 型 ， 体如 下 ： 具
下传递 函数 ：
Ｇ） ＝ ｅ，＂ ００ （ ＝ … ７０＞ １ 器 ｏ－ ） ＞
式 中 Ｇ （ ） 。 ｓ —— 电加 热炉 的传 递 函数 ；
Ｙ（ ）—— 加 热 对 象 温 度 Ｙ ｔ 的 拉 氏 变 ｓ （） 换； Ｕｓ （ ）—— 控 制 电压 Ｍ ｔ 的拉 氏变换 ； （）
Ｓ
习
图 ３ 大 滞 后 电 加 热 炉 ＰＤ 控 制 响 应 曲 线 Ｉ
大 时滞 的特 点 ， 计 新 的控 制 方 法 或 将 传 统 ＰＤ 设 Ｉ
控制 与其 它 控 制 方 法 相 结 合 ， 提 高 电加 热 炉 温 是 度控 制水 平 的有 效 途 径 。基 于 上 述 分 析 ， 者 提 笔
化 工
自 动 化 及 仪 表
第３ ８卷
２ ２ 电加热 炉的综 合控 制策 略 ． 针 对 以上仿 真 分 析 ， 具 有 大 滞 后 和 大 惯 性 对 的电加 热炉 被 控对 象 ， 出 中立 型延 时控 制 理 论 提
由图 ４可 见 ， 当电加 热炉 的状 态 可测 时 ， 就不 需要 观 测 器 了 。但 如 果 系 统 状 态 的测 量 成 本 很 高 ， 时采用 状 态 观 测器 就 可 以渐 近 估计 系 统 的 这
与 ＰＤ控 制相结 合 的综合 控制 策略 ， 图 ４所示 。 Ｉ 如
状 态 ， 体观测 器 的设 计 方法见 文献 ［ ］ 具 ７。
图 ４虚线 框 为 电加 热 炉 Ｐ Ｄ控 制 系统 ， 中 Ｉ 其 电加热 炉 和 控 制 器 的 参 数 设 定 为 ： ｏ＝１ ， ＝ Ｋ ０
３ ０ｓ ７ ＝６ ， ０ ，－ ０ｓ ＫＲ＝ １， Ｐ０＝ １， ＝ ２ ， ｄ＝ １ ６。 Ｔｉ ０ Ｔ ６．
１Ｐ ＝１ Ｔ ＝２ 、 ６ ６ 、。 、 ； ０ Ｔ ＝１ ． 。此 时 ， 电加 热 炉 的
控制 效果 如 图 ２ ３所示 。 、
在 实际 工程 中 ，电加 热炉 温 度 控制 系 统 中最 常用 的是 ＰＤ控 制 ，ＰＤ控 制优 点 明显 ，但 却 存 Ｉ Ｉ