2011年5月莆田市高中毕业班质量检查(理科)

2018年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷(B 卷)理科数学本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数满足,则=z (2)3i z i -=+||z A.D.12.已知集合,则{}{}23,,40x A y y x R B x x ==∈=-≤A. B.A B R = }2|{->=x x B A C. D.}22|{≤≤-=x x B A }20|{≤<=x x B A 3.设满足约束条件则的最大值为,x y 4,4,4,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩2z x y =+A.4B.8C.12D.164.已知函数是奇函数,且满足,则=)(x f ⎩⎨⎧>-≤≤-=2),2(20,2)(23x x f x x x x f )5(-f A.1 B.-1 C.3 D.-35.在中,,,则的值为ABC ∆4,2==AB BC 1cos 4C =-AC A.2 B.3 C.4 D.56.中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示是,可见当时就已经知道勾股定理.如果正整数222a b c +=满足,我们就把正整数叫做勾股数,下面依次给出前3组,,a b c 222a b c +=,,a b c 勾股数:3,4,5; 5,12,13;7,24,25. 按照此规律,编写如右图所示的程序框图, 则输出的勾股数是A.11,60,61B.13,84,85C.17,74,75D.21,72,757.如上图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积等于A. B. C. D.55π65π75π77π8.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,m n ,αβ,,βα⊥⊥n m则“∥”是“∥”的αβm n A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知数列满足,则={}n a 1111,3n n n n a a a a a ++=-=10a A. B. C. D.2812828-128-10.已知,,分别为方程的根,1x 2x 3x 12122112log ,(log ,()log 22x x x x x x ===则,,的大小关系为1x 2x 3x A. B. C. D.132x x x <<123x x x <<312x x x <<321x x x <<11.已知双曲线,过的左焦点作圆的()2222:10,0x y C a b a b -=>>C 1F 222+y 4x a =切线交的右支于点,切点为,且,则的离心率为C M E 12OE OM OF =+ CB.5212.若函数的图像关于直线对称,当()()4cos 3()2f x x πφφ=+<1112x π=时,,则125,0,,12x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭12x x ≠()()12f x f x =()12f x x += A. B. C. D.44--二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.在的展开式中,的系数是 .62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2x 14.已知,则 .0cos 3sin =+αα=α2sin16.如图,在平行四边形中,为ABCD ,AP BD P ⊥垂足,,则 .1AP =AP AC ⋅= 三、解答题:共70分。

2011年福建省莆田市中考数学试卷2011年福建省莆田市中考数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1．（2011•莆田）﹣2011的相反数是（）A．﹣2011 B．2011 C．±2011D．2．（2011•莆田）下列运算哪种，正确的是（）A．2x﹣x=2 B．（x3）3=x6C．x8÷x2=x4D．x+x=2x3．（2011•莆田）已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．（2011•莆田）在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．菱形 D．等腰梯形5．（2011•莆田）抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（）A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位6．（2011•莆田）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．三棱柱C．圆锥 D．正方体7．（2011•莆田）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A．15 B．12 C．12或15 D．不能确定8．（2011•莆田）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）A．B．C．D．二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．（2011•莆田）一天有86 400秒，用科学记数法表示为_________ 秒．10．（2011•莆田）数据1，2，x，﹣1，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是_________ ．11．（2011•莆田）⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若⊙O1和⊙O2相外切，则圆心距O1O2= _________ cm．12．（2011•莆田）若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是_________ 边形．13．（2011•莆田）在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是，则a= _________ ．14．（2011•莆田）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC= _________ 米．15．（2011•莆田）如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为_________ ．16．（2011•莆田）已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）= _________ ．三．耐心填一填：本大题共9小题，共86分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2011•莆田）计算：．18．（2011•莆田）化简求值：，其中a=﹣5．19．（2011•莆田）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．20．（2011•莆田）“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查．并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_________ 人：（2）本次抽样凋查的样本容量为_________ ；（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有_________ ；（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有_________ 万人．21．（2011•莆田）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为的中点．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当AD=，∠CAD=30°时．求的长．22．（2011•莆田）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？23．（2011•莆田）某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．型号A B成本（万元/台）2025售价（万元/台）2430根据上述信息．解答下列问题：（1）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a＞0）．每台B型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价﹣成本）24．（2011•莆田）已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A （1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．①如图1．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；②如图2．当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式．25．（2011•莆田）已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF 的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

福建省莆田一中2011届高三上学期期中物理试题及答案
2012年05月23日亲，很高兴访问《福建省莆田一中2011届高三上学期期中物理试题及答案》一文，也欢迎您访问店铺（）的高考频道，为您精心准备了2011高考物理日常练习的相关模拟考试试题内容！同时，我们正在加紧建设高考频道，我们全体编辑的努力全是为了您，希望您能在本次高考中能获得好的名次，以及考上满意的大学，也希望我们准备的《福建省莆田一中2011届高三上学期期中物理试题及答案》内容能帮助到您。

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2018年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷（B卷）文科数学试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．1.已知集合{}{}2360,16M x x N x x =-≥=<则M N = ．(4,)+∞－ B ．[2,4) C ．[2,4)-D ．(4,2]- 2.已知sin 2cos 0αα-=，则sin 3cos sin ααα=- ．15- B.12- C ．15 D ．23.“2a =”是“直线20x y -+=与圆22(2)()2x y a -+-=相切”的 ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4．若,x y 满足约束条件20,20,2,x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则3z x y =-的最大值为. 10- B.6- C.2 D.不存在5.如图，网络纸的各小格都是边长为1的正方形，粗线 出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 . 3 B. 4 C. 5 D.116.若0.2log 0.3,a = 0.3log 0.2,b = 0.3log 2c =，则下列结论正 的是.c a b << B.a b c << C.c b a << D.b c a <<A．5B．10C．20 D．30. 34y x =± B. 43y x =± C. 3y x =± D. 4y x =±.35B.25C.720D.31010.中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘, 而开方除之”,用现代数学符号表示是222a b c+=,可见时就已经知道勾股定理,如果正整数,,a b c满足,我们就把正整数,,a b c叫做勾股数,下面依次出前3组勾股数:3,4,5; 5,12,13;7,24,25.按照此规,编写如右图所示的程序框图,则输出的勾股数是.11,60,61 B.13,84,85 C.15,74,75 D.17,85,86B.4πC.8πD.16π. 21(,0)e - B.21(,0]e - C.211(,)4e - D.211(,0)(0,)4e - 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．14.在数列{}n a 中,12a =，121n n a a +=+,则5a 为__________.（一）必考题：共60分17.（12分）a B A=．的内角,,a b c，已知sin cos0A B C的对边分别为,,1）求A；2）若a=ABC∆面积S的最大值.18.(12分)B时，求四棱锥F ABNM－的体积.19．(12分)()0.6826P X μσμσ-<<+≥(22)0.9544P X μσμσ-<<+≥ ③(33)0.9974P X μσμσ-<<+≥20.(12分)1)求E的方程；21.（12分） 知函数2()(2)1x f x x e ax =--+.1)求()f x 图象在0x =处的切线方程；2)当0x ≥时，()1f x x ≥-.求a 的取值范围.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)1)求C的极坐标方程;23.[选修4-5:不等式选讲](10分)知函数()|||2|f x x a x a =++-.1)当1a =时,求不等式()2f x <的解集;018年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷（B卷）文科数学参考答案评分说明：．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．（7）B （8）A （9）B （10）B （11）C （12）D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．（13）(0,1) （14）47 （15）8 （161三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 本小题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数、三角形的面积等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、转化与化归思想等.满分12分.解：（1）在ABC ∆中，由正弦定理得sin sin cos 0A B B A =…1分sin 0,A A =tan A =分(0,)A π∈,..........................................4分23A π=..........................................5分 （2）在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，..........6分a =22323bc bc bc bc bc =++≥+=,...........8分1bc ≤,.............................................9分DB.........................10分1sin 2ABCS bc A ∆==≤分以ABC ∆面积S .....................12分 18.本小题主要考查直线与平面的位置关系、空间几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．解：（1）//ABCD AB CD 在正方形中，，.........................1分 AB FCD ⊄平面，CD FCD ⊂平面，以AB ∥FCD 平面，.....................................2分AB ABM ⊂平面，平面ABM FCD MN 平面＝， 以//AB MN ..........................4分2）因为EA ⊥平面ABCD ，AB ABCD ⊂平面 以EA AB ⊥，,AB AD EA AD A ⊥＝,以AB ADFE ⊥平面，又//AB MN ，以MN ADFE ⊥平面，又DF ADFE ⊂平面，............ 6分以MN DF ⊥,，，DF FCD ⊂平面，以DF ABNM ⊥平面...................................8分，所以DF AM ⊥.直角梯形ADFE 中，连结AF ，得230AF EAF ∠=︒＝，，60DAF ∠=︒，又2AF AD ==，以ADF ∆为等边三角形，所以M DF 为的中点，即 1.AM FM ==直角梯形ABNM 中，∥CD ，故112MN CD ＝＝............................10分 ,以13F ABNM ABNM V S FM －＝113==.四棱锥F ABNM －......................12分 19. 本小题主要考查变量的相关性等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查函数与方程思想、或然与必然思想等．满分12分．以关于的线性回归方程为由于只满足不等式①，不满足不等式②③，所以需要检修生产线．..............12分20.本小题主要考查椭圆的定义、椭圆的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想等．满分12分.解：(1) 设椭圆E的半焦距为c，为12cea==，所以2a c=，①......................1分，②①，②，③得2,a b ==,以E 的方程为22143x y +=............... ...........4分为原点O 在以线段MN 为直径的圆的外部，以0OM ON ⋅>，..............7分 123)(,)2321.本小题主要考查函数导数及其应用等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想等．满分12分．解：（1）由2()(2)1x f x x e ax =--+，得'()(1)22x f x x e ax =+--,...1分 即()f x 在0x =处的切线的斜率'(0)1k f ==-............2分 又(0)1f =，所以切点为(0,1)............................3分 即切线方程：1y x -=-.所以()f x 图象在0x =处的切线方程为：10x y +-=.....4分（2）由()1f x x ≥-，得2(2)0x x e ax x --+≥.................5分。