2015版七年级数学上册1.4.1.2+有理数的加法(第2课时)提技能+题组训练(新版)湘教版
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1.4.1.2 有理数的加法（第2课时）
提技能·题组训练
有理数加法运算律的运用
1.下面计算用的加法运算律是 ( )
+3.2++7.8=+=-1+11=10
A.交换律
B.结合律
C.先用交换律,再用结合律
D.先用结合律,再用交换律
【解析】选C.原式=++3.2+7.8(交换律)
=+(3.2+7.8)(结合律)
=-1+11=10.
【变式训练】7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了
( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.符号化简 D.加法交换律与结合律
【解析】选D.观察所给式子可知,在运算过程中应用了加法交换律与结合律.
2.下列运算中正确的是 ( )
A.8+[14+(-9)]=15
B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5
C.+(-2)=-2
D.3.14+[(-8)+3.14]=-8
【解析】选C.选项A的结果是13,选项B的结果是0,选项D的结果是-1.72.
3.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为 ( )
A.0 B.2 C.-1 D.5
【解析】选A.33+(-32)+7+(-8)
=(33+7)+[(-32)+(-8)]
=40+(-40)=0.
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4.绝对值小于4的所有整数的和是 .
【解析】因为绝对值小于4的所有整数有:-3,
-2,-1,0,1,2,3;
所以-3+(-2)+(-1)
+0+1+2+3=(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0.
答案:0
5.计算下列各题.
(1)+++.
(2)0.75+++1.25.
【解析】(1)+++
=+
=-+=-.
(2)0.75+++1.25
=(0.75+1.25)+
=2+=-4.
有理数加法运算律的实际应用
1.七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正):+250元,-55元,-120元,+7元.该班期
末时班费结余为 ( )
A.82元 B.85元 C.90元 D.95元
【解析】选A.250+(-55)+(-120)+7
=250+7+[(-55)+(-120)]
=257+(-175)=82(元).
2.一升降机,第一次上升5m,第二次又上升6m,第三次下降4m,第四次又下降9m.这时升降机
在原始位置的 ( )
A.上方24 m B.下方24 m
C.上方2 m D.下方2 m
【解题指南】解答本题的三个关键
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1.规定上升为正,下降为负.
2.计算4个数的和.
3.根据结果的符号判断方向.
【解析】选D.若上升为正,下降为负,
则5+6+(-4)+(-9)=(5+6)+[(-4)+(-9)]=11+(-13)=-2.
因为-2是负数,所以升降机在原始位置的下方2m.
3.在CCTV“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“a是最小的正整数,b是最大的负
整数,c是绝对值最小的有理数,请问:a,b,c三数之和是” ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
【解题指南】解答本题两关键:
(1)首先根据最小正整数、最大负整数、绝对值最小的有理数的意义求出a,b,c的值.
(2)把a,b,c的值代入a+b+c求出答案.
【解析】选B.由题意,得:a=1,b=-1,c=0,a+b+c=1+(-1)+0=0.
4.某商店去年四个季度的盈亏情况如下(盈余为正):+128.5万元,-140万元,-95.5万
元,+280万元,这个商店的总盈利情况是 ( )
A.盈余644万元 B.亏本173万元
C.盈余173万元 D.亏本64万元
【解析】选C.(+128.5)+(-140)+(-95.5)+(+280)=(128.5+280)+[(-140)+
(-95.5)]=408.5+(-235.5)=408.5-235.5=173(万元).
5.某人用320元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以55元的价
格为标准,超出的记做正数,不足的记做负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2,当卖完这
8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(亏损)多少钱?
【解析】因为2+(-3)+2+1+(-1)+(-2)+0+(-2)
=[2+(-2)]+[2+(-2)]+[1+(-1)]+(-3)+0=0+0+0+(-3)+0=-3,
所以共卖55×8+(-3)=437(元),
437-320=117(元),
所以卖完这8套儿童服装后盈利117元.
【特别提醒】题中+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2的和表示与8件以55元为标准的差值,不要以
这8个数的和的正负判断亏损或盈利.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
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出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的大街上进行的,如果规定向东为正,
向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5, -1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李当天下午行车里程是多少?
(2)若汽车耗油量为0.1L/km,这天下午小李共耗油多少L?
(1)找错:从第_______步开始出现错误.
(2)纠错: _____________________________________________________
答案: (1)①
(2) (1)这天下午小李一共行驶了|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|
+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65(km),(2)共耗油65×0.1=6.5(L).
