《对数与对数运算》PPT课件

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12 解析：原式＝log6 12－log62＝log6 ＝log6 3. 2
答案：C
• 4．若logab·log3a＝4，则b的值为________． • • • • • 答案：81 5．已知a2＝m，a3＝n，求2logam＋logan. 解：由a2＝m，a3＝n， 得logam＝2，logan＝3， ∴2logam＋logan＝2×2＋3＝7.
(3)在使用换底公式时， 底数的取值不唯一， 应根 据实际情况选择． (4)重视以下结论的应用： ① logac· ca ＝ 1 ； ② logab· bc· ca ＝ 1 ； ③ log log log m loganb ＝ logab. n
m
思考感悟 m nbm＝ logab(a>0 (1)loga n ∈N*)成立吗？ (2)(logax)n＝logaxn 正确吗？ 提示：(1)成立．由换底公式可得 loganbm＝ mlgb m ＝ log b. nlga n a 且 a≠1，b>0，m、n
n个
(2)不正确． ∵(logax)n＝(logax· ax· logax)， logaxn log „· 而 ＝nlogax＝logax＋logax＋„＋logax，∴一般两式不相等．
互 动 课 堂
典 例 导 悟
类型一 对数运算性质的运用 [例 1] 求下列各式的值． 1 (1)4lg2＋3lg5－lg ； 5 1 1＋ lg9－lg240 2 (2) ； 2 36 1－ lg27＋lg 3 5 3 (3)lg ＋lg70－lg3； 7 (4)lg22＋lg5· lg20－1.
n个
自 我 检 测 1．若 a>0，a≠1，x>0，y>0，x>y，下列式子 中正确的个数是( )

（3）知道对数函数是一类重要的函数模型。
（4）了解指数函数和对数函数互为反函数。
二、高考考查题型：
以小题为主，如运算、比较大小、图象、性质等。
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二、基础知识要点强化
1.对数的概念:
2.对数的运算：
（1）loga 1 _0__; loga a ___;
（2）loga MN __________;
（3）loga
M N
___________;
（4）log a
m
Mn
__________;
（5）a loga N ___; loga aN ___;
（6）loga b logb a __1 _;
（7）换底公式：logb N ______.
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对数函数y=log a x (a>0, a≠1)
（2）若f (x)在（ ，1上为增函数，求a的取值范围。
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思考：带有参数的对数问题，做题应注意什么？
（1）对于带有参数的函数，不仅仅是对数函数，定义域 为R的问题应转化为恒成立问题解决，这种恒成立问题也 是高考的重点热点问题。 （2）在第二问中，应特别强调对数的真数在给定区间上 应恒大于0。
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题型2：对数函数的图象
例4（2008山东理）已知函数 f (x) loga(2x b 1)(a 0，a 1)
的图象如图示，则 a，b 满足的关系是（ A ）
y
A. 0 a1 b 1 B. 0 b a1 1 O
x
C.0 b1 a 1 D. 0 a1 b1 1
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巩固练习： 已知函数 f (x) log2(x2 ax在 a区) 间（-∞, 1- ] 3

无关键词 yrk513sqz 彻底清醒过来，拿出定位，发现已经到了翁达。巴车依旧行进在317国道上，停车休息，有人上厕所。长安叫醒长青，下车走走，长时 间坐着会很难受。 他们站在路边吹风，不远处有自驾游的一家人，也在停车休息。车身上全是行进时被附着的细沙和泥浆，一家老小，看着对面山上的白 塔与经幡交谈。男人在一旁沉默地抽烟，眼神里有长时间驾车的疲惫，也有甘愿的幸福。 许多人开始拍照留念，前方路标上写着到色达的距离，那是他们今天中午之前的目的地。 天顶天葬台和喇荣佛学院是今天最终的目的地。 短暂的休息之后再次启程。
2 - log2 5
3
2log9 5
____; 2
____
六、练习巩固
(1)对数的定义； (2)指数式和对数式的互换； (3)求值.
思考题：
(1) 对数式
log ( 2 x -1) 1 - x
2
中x的取值范围是______ (2) 若log5[log3(log2x)]=1， x=_______
解：
1 (1) 16 2
-4
( 2) 2 128
7
(3) 10 0.01
-2
( 4) e
2.303
10
例3．求下列各式的值：
(1) log 9 27 (3) log (2
例4.计算：
(2) log 4 3 81
5
(2 3 ) (4) lБайду номын сангаасg 625 3 4 3)
一、学习目标
1. 在熟悉指数的基础上充分理解对数 的定义； 2. 熟练掌握指数式和对数式的互换； 3. 能够求出一些特殊的对数式的值.
二、知识铺垫
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 （ Napier ， 1550 年 ~1617 年） . 他发明了供天 文计算作参考的对数，并于 1614 年在爱丁堡 出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了 他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的 创始，微积分的建立并称为 17 世纪数学的三 大成就.

思考:
在指数式 ax N和对数式 x= loga N中， a，x ，N 各自的地位有什么不同？
指数式 ax N 对数式 x= loga N
a Nx
指数的底 幂 幂指数 数
对数的底 真 对数 数数
对数式与指数式的互换
42 16 化为对数式 log4 16 2
102 100 化为指数式 log10 100 2
1
4 2 2 化为对数式
102 0.01 化为指数式
1 log 4 2 2
log10 0.01 2

对数的运算
对数运算的三条基本性质
（1）loga M loga N loga (M N)
（2）loga
M
loga
N
loga
M N
（3）loga M n n loga M
对数运算的三个常用结论
ax N x= loga N
介绍两种特殊的对数：
1．常用对数：以10作底 log10 N写成 lg N
例如：log10 3简记作lg 3，log10 2.3简记作lg 2.3 ；
2．自然对数：以无理数e = 2.71828…作
底 log e N 写成 ln N
例如：loge 3 简记作 ln 3，loge 7.1简记作ln 7.1 ；
（1）loga a 1; （2） loga 1 0;
（3） aloga N N.
课堂练习
试用 loga x，loga y ，loga z表示下式：
（1） loga
x2 y
（2）loga yz2
小结：
1°对数的定义
2°互换(对数与指数会互化)
3 °对数的运算性质
课后延续
1、认真复习；