洛扎县中学七年级2班总测试题

2020年洛阳市七年级第二学期期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”组合三角形．【详解】三角形三边可以为：①2cm、3cm、4cm；②3cm、4cm、6cm．所以，可以围成的三角形共有2个．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2．图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时【答案】C【解析】试题解析：A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A正确；B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C错误；D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了100-65=35分钟=小时，1.5÷千米/小时，故D正确.故选C．【点睛】本题图中折线反映的是张强离家的距离y与时间x之间的关系，根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题．需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一段线段．平均速度=总路程÷总时间．3．若关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【答案】D【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解：0(1) 721(2) x mx-<⎧⎨-≤⎩由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤1．故选：D．【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．4．四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于y°，则下列关系成立的是（）A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+180【答案】A【解析】根据多边形的内角和与外角和的关系分别求出x，y即可比较.【详解】∵四边形的内角和等于360°，故x=360，五边形的外角和等于360°，故y=360，∴x=y,选A.【点睛】此题主要考查多边形的内角和与外角和，解题的关键是熟知其公式进行求解.5．下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【分析】掌握两条直线之间的关系，点到直线距离的概念.【详解】A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直符合垂直的性质，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查的是点到直线的距离，熟知从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离是解答此题的关键．6．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．50°【答案】A【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数.【详解】解:如图由题意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故选:A【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键.7．以下四种沿AB 折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a 、b 互相平行的是（）A ．展开后测得12∠=∠B ．展开后测得12∠=∠且34∠=∠C ．测得12∠=∠D ．测得12∠=∠【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【详解】解：A 、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B 、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行），故正确；C 、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、测得∠1=∠2, 根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；，故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．8．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°【答案】A【解析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故选A．9．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可．【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选D．【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键.10．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义，平行线的性质和判定解答即可.【详解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），①正确；∵AB∥CD, ∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,∴∠MFE=12∠DFE,∠MEF =12∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF = 12∠DFE+12∠BEF=90°, ②正确；∵AB∥CD, ∴∠AEF=∠DFE, ∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=12∠AEF，∵FM平分∠DFE，∴∠EFM=∠MFD=12∠DFE，∴∠GEF=∠EFM, ∴EG∥FM,③正确;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④错误,正确的有3个，故选C．【点睛】考查了角平分线的定义，平行线的性质和判定定理，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．二、填空题11．如果用四舍五入法并精确到百分位，那么0.7856 __________．【答案】0.1【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：0.7856≈0.1（精确到百分位）．故答案为0.1．【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是要看清精确到的位数．12．已知a b 且a ，b 为两个连续整数，则b a +=___________.【答案】5【解析】【分析】我们知道三次根式被开方数越大，根式的值就越大，题中告诉我们ab 为整数且连续，则可以从被开方数23入手分析，小于23且三次开方能够开的尽的数是8，大于23且三次开方能够开的尽的数是27，从而得到a 和b 的值.【详解】小于23且三次开方能够开的尽的数是8, 大于23且三次开方能够开的尽的数是27<<，即23<<所以2a =，3b =所以5a b +=故答案为5.【点睛】23，在23的左右找到符合条件的能够开三次方开的尽的整数.所以务必清楚一些常见的能够开三次方开的尽的整数，如1，8，27，64等.13．若点B 的坐标为(2，1)，AB ∥y 轴，且AB ＝4，则点A 的坐标为________________．【答案】 (2，－3)或(2，5)【解析】【分析】根据平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等求出点A 的横坐标，再分点A 在点B 的上方和下方两种情况讨论求解．【详解】解：∵AB ∥y 轴，点B 坐标为（2，1），∴点A的横坐标为2，∵AB=4，∴若点A在点B的上方，则点A的纵坐标为1+4=-5，此时，点A的坐标为（2，5），若点A在点B的下方，则点A的纵坐标为1-4=-3，此时，点A的坐标为（2，-3），综上所述，点A的坐标为(2，－3)或(2，5)．故答案为(2，－3)或(2，5)．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．14．已知t满足方程组23532x ty t x=-⎧⎨-=⎩，则x与y之间满足的关系式为y=_______【答案】615xy+ =．【解析】【分析】要想得到x和y之间满足的关系，应把t消去．【详解】由第一个方程得：t＝325x -，由第二个方程得：t＝32y x-，∴325x-＝32y x-，∴615xy+ =．【点睛】最终得到x和y之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用x的代数式表示y．15．以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.适合抽样调查的是_______.(只填序号)【答案】①③【解析】【分析】【详解】①调查某批次汽车的抗撞击能力，危险性大，成本高，故适合抽样调查；②了解某班学生的身高情况，涉及人数较少，适合全面调查；③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，适合抽样调查；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查；故答案为①③.【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，当在要求精确，难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查；当考查对象很多或考查会造成破坏，以及考查经费和时间都有限时，应选择抽样调查.16．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．【答案】20°或125°【解析】【分析】设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分别解方程，然后计算3x-40°的值即可．【详解】解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，当∠A=∠B时，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；当∠A+∠B=180°时，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A的度数为20°或125°．故答案为：20°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，掌握平行线的性质是解题的关键.17．已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．【答案】三【解析】【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【详解】∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为三．【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．三、解答题18．我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书．已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元．（1）求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？（2）如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？【答案】（1）甲240元，乙160元（2）m≤1【解析】【分析】（1）设每个甲种规格的漂流书屋的价格为x元，每个乙种规格的漂流书屋的价格为y元，根据“一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高10元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设该学校购买m个甲种规格的漂流书屋，则购买（15﹣m）个乙种规格的漂流书屋，根据总价＝单价×数量结合总价不超过3040元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．【详解】解：（1）设每个甲种规格的漂流书屋的价格为x元，每个乙种规格的漂流书屋的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每个甲种规格的漂流书屋的价格为240元，每个乙种规格的漂流书屋的价格为160元．（2）设该学校购买m个甲种规格的漂流书屋，则购买（15﹣m）个乙种规格的漂流书屋，依题意，得：240m+160（15﹣m）≤3040，解得：m≤1．答：该学校至多能购买1个甲种规格的漂流书屋．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．19．解不等式组211 1213xxx+≥⎧⎪+⎨-⎪⎩＞，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.【答案】04x≤<.【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【详解】解：由2111213xxx+≥⎧⎪⎨+-⎪⎩①＞②解不等式①，得x≥0，解不等式②，得x＜4，所以不等式组的解集为04x≤<. 解集在数轴上表示如图：【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.20．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0＜x≤200 a200＜x≤400 bx＞400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？【答案】（1）0.610.66ab=⎧⎨=⎩；（2）1度【解析】【分析】（1）根据题意即可得到方程组：200(286200)178.76200(316200)198.56a ba b+-=⎧⎨+-=⎩，然后解此方程组即可求得答案；（2）根据题意即可得到不等式：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解此不等式即可求得答案．【详解】解：（1）根据题意得：200(286200)178.76 200(316200)198.56a ba b+-=⎧⎨+-=⎩，解得：0.610.66 ab=⎧⎨=⎩．（2）设李叔家六月份用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤1．答：李叔家六月份最多可用电1度．【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出方程组与不等式进行求解.21．如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___( ).又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°( )所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °.所以∠EAB=∠FBG( ).所以___∥___(同位角相等,两直线平行).【答案】AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直及等量代换得到∠EAB=∠FBG，根据同位角相等，两直线平行证明结论．【详解】因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,两直线平行).又因为AC ⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定义)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代换).所以AE ∥BF(同位角相等,两直线平行).故答案为：AC ；BD ；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE ；BF.【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于利用垂直的定义求得∠EAB=∠FBG22．解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①②．【答案】02x y =⎧⎨=-⎩【解析】试题分析：运用加减法解方程组， ②×2得③，再加①求出x 的值，然后把x 的值代入②即可求出y 的值．试题分析：解： ②×2得：248x y +=- ③①+③得0x =把0x =代入②中得2y =-∴方程组的解是02x y =⎧⎨=-⎩考点：解二元一次方程组23．计算下列各题：（1）022019( 3.14)2(1)π---+-；（2）先化简，再求值：2()()()(23)a b a b a b a a b +-+---，其中12a =-，2b =. 【答案】 (1) 14-(2)-1. 【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂法则，负整数指数幂法则计算即可得到结果； （2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式1 114=--14=-；（2）原式22222223a b a ab b a ab=-+-+-+ab=将12a=-，2b=代入原式1212=-⨯=-．故答案为(1)14-(2)-1.【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．解不等式组5178(1)1062x xxx-<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②并写出它的解集在数轴上表示出来．【答案】-3＜x≤2，图见解析【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集，最后把它的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集是-3＜x≤2，则不等式组的解集如图所示：【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法和公共解集的取法是解决此题的关键．25．（1）阅读理解：如图1，在ABC△中，若10AB=，8BC=.求AC边上的中线BD的取值范围.小聪同学是这样思考的：延长BD 至E ，使DE BD =，连结CE .利用全等将边AB 转化到CE ，在BCE 中利用三角形三边关系即可求出中线BD 的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是__________；中线BD 的取值范围是__________.（2）问题解决：如图2，在ABC △中，点D 是AC 的中点，点M 在AB 边上，点N 在BC 边上，若DM DN ⊥.求证：AM CN MN +>.【答案】（1）SAS ，19BD <<；（2）见解析.【解析】【分析】（1）延长BD 至E ，使DE BD =，连CE ，先证明()ABD CED SAS △≌△，得到10CE AB ==，再由三角形的三边关系即可解答.（2）连BD ，并延长BD 至E ，使DE BD =，连CE ，延长MD 交CE 于K ，连NK ，由（1）先证明()ADM CDK ASA △≌△，得到AM CK =，DM DK =，根据DN MK ⊥，得到DN 是线段MK 的垂直平分线，所以NK MN =，然后三角形三边关系即可解答.【详解】（1）解：如图，延长BD 至E ，使DE BD =，连CE ，∵BD 是AC 边上的中线，∴AD CD =，在ABD △和CED 中，AD CD ADB CDE BD ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABD CED SAS △≌△，∴10CE AB ==，在CBE △中，由三角形的三边关系得：CE BC BE CE BC -<<-，∵108108AE -<<+，即218BE <<，∴19BD <<；故答案为：SAS ，19BD <<；（2）如图，连BD ，并延长BD 至E ，使DE BD =，连CE ，延长MD 交CE 于K ，连NK ，由（1）可知ABD CED △≌△，∴BAD ECD ∠=∠，∵D 是AC 的中点，∴AD CD =，∵ADM CDK ∠=∠，∴()ADM CDK ASA △≌△，∴AM CK =，DM DK =，∵DN MK ⊥，∴DN 是线段MK 的垂直平分线，∴NK MN =，在CNK △中，由三边关系得CK CN NK +>，∴AM CN MN +>.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，垂直平分线的性质，解题关键在于作辅助线.。

数学七年级上册全册单元试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知：点 不在同一条直线， .

（1）求证： . （2）如图②， 分别为 的平分线所在直线，试探究 与 的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，且有 ，直线 交于点 ， ，请直接写出 ________. 【答案】 （1）证明：过点C作 ，则 ，

∵ ∴ ∴

（2）解：过点Q作 ，则 ， ∵ ， ∴ ∵ 分别为 的平分线所在直线

∴

∴ ∵ ∴

（3）:1:2:2 【解析】【解答】解：（3）∵ ∴

∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴

∴ ∴ . 故答案为： . 【分析】（1）过点C作 ，则 ，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作 ，则 ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出

，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出 ，又因为 ，因此 ，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出 的度数，再求答案即可.

2．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________； （2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝ ∠AOM，求∠NOB的度数． 【答案】 （1）25° （2）解： ∠BOC=65°，OC平分∠MOB

∠MOB=2∠BOC=130° ∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40° ∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°

（3）解： ∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65° ∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115° ∠MON=90° ∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25° 4∠NOC+∠NOC=25° ∠NOC=5° ∠NOB=∠NOC+∠BOC=70° 【解析】【解答】解：（1） ∠MON=90，∠BOC=65° ∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25° 【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度

2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末综合检测卷及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．13．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒5．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣16．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b 7．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤2310．如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：3416 5633 x yx y+=⎧⎨-=⎩2．马虎同学在解方程13123x mm---=时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、D6、A7、C8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、150°3、＜4、3x=．5、±46、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩2、0.3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件。

（时间:120分钟；总分:1202022－2023学年度第一学期期末测试七年级数学检测题分）出题人 审题人一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1． 2023的相反数是( ) A ．2023B ．−2023C ．20231D ．−202312．下列运算结果正确的是( ) A ．+=a a a 2322 B ．+=a b ab 22C ．−=a a 43D ．−=a b ba a b 322223．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面各有一字，连起来意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是( ) A ．祝B ．试C ．顺D ．利4．华为手机成为世界领先的G 5手机之一，它的麒麟G 9905芯片在指甲盖大小的尺寸上就集成了1030000万个晶体管．请将数据1030000用科学记数法表示为( ) A ．⨯103104B ．⨯1.03105C ．⨯1.03106D ．⨯1.031075．若∠=︒'A 6045，则∠A 的补角的度数为( ) A ．︒'11815B ．︒'11915C ．︒'11955D ．︒'120156．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段AB 的中点，若=AB 16，=AC 10，则CD 的长度为( ) A ．2B ．3C ．5D ．67．如图，直线AB CD //，∠=︒A 68，∠=︒C 40，则∠E 等于( ) A ．︒30B ．︒40C ．︒28D ．︒388．如图，O 为直线AB 上一点，∠=︒COD 100，∠∠=BOD AOC :1:3，则∠BOC 的度数为( )A ．110︒B ．120︒C ．135︒D ．140︒第7题图 第8题图 第9题图9．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A ．4B ．5C ．6D ．710．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、⋯，满足下列条件：10a =、21|1|a a =−+、32|2|a a =−+、43|3|a a =−+、54|4|a a =−+、⋯，依此类推，则2019(a = )A ．1010−B ．1009−C ．2019−D ．2018−二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．合并同类项：2252y x y x −= ．12．建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙．这样做蕴含的数学道理是 ． 13．如图，//AB CD ，12110∠+∠=︒，则G ∠= ．14．从十二边形的一个顶点出发，连结这个顶点与其余各顶点，可分割成 个三角形. 15．已知线段，点M 在直线AB 上，且13AM BM =，点P ，Q 分别是AM ，AB的中点，则PQ 的长为 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（本题10分）计算： （1）|4|(2)(104)−−−−−−；第13题图（2）20223112()16|0.51|2−÷+−⨯−−．17．（本题6分）化简并求值：22222(2)3(1)ab a b ab a b −−−−，其中：2a =，1b =−． 18．（本题8分）如图，已知AB BC ⊥，1290∠+∠=︒，23∠=∠．求证：//BE DF ． 证明： ∵AB BC ⊥，ABC ∴∠= ︒，（ ）即34∠+∠= ︒.∵1290∠+∠=︒，且23∠=∠， 1390∴∠+∠=︒．1∴∠=∠ ，（ ） //BE DF ∴．（ ）19．（本题9分）如图，是一个由5个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，各能得到什么平面图形？请你在网格上画出来（并涂上阴影）．第19题图20．（本题9分）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）:15+、2−、5+、1−、10+、3−、2−、12+、4+、5−、6+；（1）计算收工时，汽车在A 地的哪一边，距A 地多远？ （2）计算这辆汽车一共走了多少千米？（3）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升？21．（本题8分）如图，//AB CD ，CE 平分ACD ∠，108A ∠=︒，求AEC ∠的度数．22．（本题12分）【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 代数式23x x ++的值为7，则代数式2223x x +−的值为____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得237x x ++=，则有24x x +=，222232()3x x x x +−=+−243=⨯−5=．所以代数式2223x x +−的值为5． 【方法运用】（1）若代数式21x x ++的值为10，求代数式2223x x −−+的值．（2）当2x =时，代数式34ax bx ++的值为9，当2x =−时，求代数式33ax bx ++的值． 【拓展应用】（3）若226a ab −=，216ab b −=−，求代数式222a ab b −+的值．23．（本题13分）如图1，//AB CD ，点E ，F 分别是AB ，CD 上的点，点P 是AB 和CD 之间的一点，连接PE ，PF ．（1）若25PFD ∠=︒，35PEB ∠=︒，求P ∠的度数；（2）若点P 位于AB 上方（如图2)，PEB α∠=，PFD β∠=，其他条件不变：（用含α和β的代数式表示下列角度数） ①求P ∠的度数；②若EQ 和FQ 分别平分PEB ∠和PFD ∠（如图3)，请直接写出Q ∠的度数．一．选择题（共10小题，满分30分，每小题32022－2023学年度第一学期期末测试七年级数学答案分） 1-5：B D D C B 6-10：A C B B B 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．−x y 3212．两点确定一条直线 13．︒110 14．10 15．6或12三．解答题（共12小题） 16．（1）原式=++4214=20；（2） 原式=−÷−⨯−82121611=−−−22211=−3．17．−−−−ab a b ab a b 2(2)3(1)2222 =−−++ab a b ab a b 243332222 =−+−ab a b 322，当=a 2，=−b 1时，原式−=−⨯−⨯−+=−++=2(1)2(1)3243522． 18．证明：∵⊥AB BC ，∴∠=ABC 90 ︒，（垂直的定义） 即∠+∠=34 90 ︒． ∵∠+∠=︒1290，且∠=∠23， 13901 4 //19．21．解：（1）1525110321245639−+−+−−++−+=，答：检修小组在A 地东边，距A 地39千米；（2）15|2|5|1|10|3||2|124|5|665+−++−++−+−+++−+=（千米），答：这辆汽车一共走了65千米；（3）(15|2|5|1|10|3||2|124|5|6)0.4650.426+−++−++−+−+++−+⨯=⨯=（升)，答：出发到收工检修小组耗油26升． 22．解：∵//AB CD ， 180A ACD ∴∠+∠=︒，∵108A ∠=︒，180********ACD A ∴∠=︒−∠=︒−︒=︒，∵CE 平分ACD ∠， 36ACE DCE ∴∠=∠=︒，∵//AB CD ，36AEC DCE ∴∠=∠=︒．22．解：【教材呈现】由小明的解法知：代数式2223x x +−的值为5， 故答案为：5； 【方法运用】（1）由题意，得2110x x ++=，则有29x x +=．222232()3x x x x ∴−−+=−++293=−⨯+1522315223498249a b ∴++=， 825a b ∴+=，当2x =−时，333(2)23ax bx b ++=−−+ 823a b =−−+(82)3a b =−++ 53=−+2=−，∴当2x =−时，代数式33ax bx ++的值为2−；【拓展应用】（3）∵226a ab −=，216ab b −=−，22()()26(16)a ab ab b ∴−−−=−−，即22242a ab b −+=，故答案为：42． 27． 解：（1）过点P 作//PN AB ， ∵//AB CD ， //PN CD ∴，BEP EPN ∴∠=∠，FPN PFD ∠=∠，∵EPF FPN EPN ∠=∠−∠， EPF PFD PFD ∴∠=∠−∠，∵25PFD ∠=︒，35PEB ∠=︒，， 253560P ∴∠=︒+︒=︒；（2）过点P 作//PN AB ， ∵//AB CD ， //PN CD ∴，BEP EPN ∴∠=∠，FPN PFD ∠=∠，∵EPF FPN EPN ∠=∠−∠，（3）同理（2）可得EPF PFD PEB ∠=∠−∠，EQF QFD QEB ∠=∠−∠， ∵EQ 和FQ 分别平分PEB ∠和PFD ∠， 1122QEB PEB α∴∠=∠=，1122QFD PFD β∠=∠=，1()2EQF βα∴∠=−．。