量子力学测试题答案

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量子力学基础部分课堂综合测试题

专业：学号：姓名：

一、填空题：

1．波长为   0.207 m的紫外光照射在金属钯表面上产生光电效应，已知钯的红限频率为 0

1.211015 Hz，则其遏止电压 Va ____________V。

)V(1)1021.110207.0103(106.11063.6)(1156819340hhceVa

2．已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：)0(2sin2)(axaxax，则发现粒子几率最大的位置为____________。

)()(2xxP 12sin2ax 1,02)12(2kkax

43,4aax

3．一无限深势阱的宽度为l，则位于该势阱中的粒子的动量不确定量的最小值为____________。

lp2

4．根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为 Lz  ml，当角量子数 l  2 时，Lz的可能取值为________________________。

2,,0zL

5．能引起人跟视觉的最小光强约为10-12 W/m2，如瞳孔的面积约为0.5×10-4m2，计算每秒平均有个光子进入瞳孔到达视网膜上，设光的平均波长为550nm。

138

6．若一个电子的动能等于它的静能，试求该电子的速率= ，德布罗意波长

。

0.866c 0.0014 (nm)

7．氦氖激光器所发出的红光波长为λ=632.8nm，谱线宽度Δλ=10-9nm。试求该光子沿运动方向的位置不确定量 m (即波列长度)。

32×103(m)

8．某黑体在nm0.600m处辐射最强，假如物体被加热使其m移到nm0.500，则前后两种情况下辐出度之比为。

482.0；

二、计算题：

1．将一束光子照射到金属铯上，所释出的光电子去激发基态氢原子。已知光子的能量  

14.65eV，金属铯的逸出功A  1.9eV，试求：（1）该氢原子将被激发到 n ？的激发态上；（2）将可能观察到几条氢光谱线。

解：

（1） )eV(75.129.165.14AE

)111(221knEE )eV(6.131E

475.126.136.13k11EEEn

（2）六条。

2．一维运动的粒子处于如下被函数所描述的状态: (0)()0(0)xAxexxx

式中λ  0

(1)求波函数 (x)的归一化常数A;

(2)求粒子的概率分布函数;

(3)在何处发现粒子的概率最大?

量子力学答案陈鄂生

【篇一：考研理论物理：备考复习的重难点与轻易面】

ss=txt>易面

虽然各高校的考试科目不同，但复习方法是相同的。物理作为一门基础学科，无论是基础物理还是四大力学，都需要掌握最基本的原理和公式，复习主要侧重课本、习题集、往年真题三方面。

2014考研理论物理：考复习的重难点与轻易面

经典物理：很多院校都是把经典物理作为必考科目，但不会涉及力、热、光、电、原子物理的所有部分。每一院校都会给出参考书目和考试范围，如果没有参考书目，可以用该校的本科教材。复习是最关键的部分是吃透课本，对基本概念、基本原理熟练掌握，这个过程要通过看课本、推导公式与结论以及做课后习题来实现。然后是认真做历年真题，建议考生准备一个习题集，把自己推导过的公式和做过的题目整理出来，这样有利于厘清薄弱环节。最后就是根据自己的薄弱点找几本参考书目浏览，推荐中国科学技术大学出版的《物理学大题典》和陈秉乾的《物理学难题集萃》，这些书题量大，最好是根据自己的薄弱环节先挑出几个章节扫一下题目，如果觉得有思路，大概算一下，如果思路不清晰，则直接看解答。考试之前最好再把课本浏览一遍，可以只看目录，通过目录检查自己对课本里的基本概念、基本公式是否都掌握了，如果不清楚，再翻开去详读。

高等数学：建议考生每天保证至少三个小时的复习时间。数学题目做不完，但如果不经过大量的习题训练，成绩很难得到提高。高等数学的考试不会出现太多的偏题、怪题，考生要从基础学起，先把教材中的概念、公式复习好，然后在此基础上选择一些题目进行强化，尤其是综合性试题和应用题。解应用题一般是在理解题意的基础上建立数学模型，这种题目现在每年都考，考生需要平时进行强化训练。最后是重视历年试卷，高等数学部分试题重复率比较高。推荐复习书目有中国科学技术大学数学系的《高等数学导论习题集》、同济大学的《高等数学习题集》。

量子力学：和复习经典物理一样，吃透课本和课后习题是量子力学复习的第一步。如果学校没有列出参考书目，建议看曾谨言的《量子力学导论》;如果需要对量子力学进行深入理解，建议参考狄拉克的《量子力学原理》和费曼的《费曼物理学讲义(三)》。习题集方面，推荐使用《量子力学习题精选与剖析》，很多学校的考试题目都源于此书，所以最好所有题目都动手计算，建议上下两册均买，因为上册的一些题目的解答就在下册。如果对基础把握不准确，推荐看陈鄂生的《量子力学习题与解答》。

量子力学考试知识点

.... 《量子力学》考试知识点

第一章：绪论―经典物理学的困难

考核知识点：

（一）、经典物理学困难的实例

（二）、微观粒子波－粒二象性

考核要求：

（一）、经典物理困难的实例

1.识记：紫外灾难、能量子、光电效应、康普顿效应。

2.领会：微观粒子的波－粒二象性、德布罗意波。

第二章：波函数和薛定谔方程

考核知识点：

（一）、波函数及波函数的统计解释

（二）、含时薛定谔方程

（三）、不含时薛定谔方程

考核要求：

（一）、波函数及波函数的统计解释

1.识记：波函数、波函数的自然条件、自由粒子平面波

2.领会：微观粒子状态的描述、Born几率解释、几率波、态叠加原理

（二）、含时薛定谔方程

1.领会：薛定谔方程的建立、几率流密度，粒子数守恒定理

2.简明应用：量子力学的初值问题

（三）、不含时薛定谔方程

1. 领会：定态、定态性质

2. 简明应用：定态薛定谔方程

3. fdfgfdgdfg . .... 第三章：一维定态问题

一、考核知识点：

（一）、一维定态的一般性质

（二）、实例

二、考核要求：

1.领会：一维定态问题的一般性质、束缚态、波函数的连续性条件、反射系数、透射系数、完全透射、势垒贯穿、共振

2.简明应用：定态薛定谔方程的求解、无限深方势阱、线性谐振子

第四章量子力学中的力学量

一、考核知识点：

（一）、表示力学量算符的性质

（二）、厄密算符的本征值和本征函数

（三）、连续谱本征函数“归一化”

（四）、算符的共同本征函数

（五）、力学量的平均值随时间的变化

二、考核要求：

（一）、表示力学量算符的性质

1.识记：算符、力学量算符、对易关系

2.领会：算符的运算规则、算符的厄密共厄、厄密算符、厄密算符的性质、基本力学量算符的对易关系

（二）、厄密算符的本征值和本征函数

1.识记：本征方程、本征值、本征函数、正交归一完备性

2.领会：厄密算符的本征值和本征函数性质、坐标算符和动量算符的本征值问题、力学量可取值及测量几率、几率振幅。

鲁教版高中物理必修2 第六章《相对论与量子论初步》单元测试题(解析版)

第六章《相对论与量子论初步》单元测试题

一、单选题(共15小题)

1.最早提出量子假说的物理学家是( )

A．爱因斯坦

B．牛顿

C．开普勒

D．普朗克

2.为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击铀原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性．设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是( )

A． ΔE＝(m1－m2－m3)c2

B． ΔE＝(m1＋m3－m2)c2

C． ΔE＝(m2－m1－m3)c2

D． ΔE＝(m2－m1＋m3)c2

3.话说有兄弟俩个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( )

A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了

B．弟弟思念哥哥而加速生长

C．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢

D．这是神话，科学无法解释

4.下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

5.两相同的米尺，分别静止于两个相对运动的惯性参考系S和S′中，若米尺都沿运动方向放置，则( )

A．S系的人认为S′系的米尺要短些

B．S′系的人认为S系的米尺要长些

C．两系的人认为两系的米尺一样长

D．S系的人认为S′系的米尺要长些 6.通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是( )

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量子力学答案陈鄂生

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