齿轮画法图

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渐开线齿轮画法

Solidworks从2010版开场，在方程式驱动的曲线中可以输入参数方程，2011版可以输入由方程驱动的3D曲线。可以用渐开线的参数方程来画标准齿轮，以模数m＝2，齿数z＝30的直齿轮为例说明方程式驱动的曲线画渐开线齿轮的方法。

先确定画齿轮需要的四个圆的尺寸：

分度圆直径D＝m*z＝60，

基圆直径Db＝Dcos20°，

齿根圆直径Df＝m(z-2.5)=55,

齿顶圆直径Da=m(z+2)=64,

基圆直径用方程式标注，

注意角度方程单位的选择。

标注尺寸完毕后如以下列图：

插入 方程式驱动的曲线

选择 参数性，输入渐开线的参数方程：

Xt=Rb*(tsint+cost)

Yt=Rb*(sint-tcost) ，Rb为基圆半径。输入方程时要把角度转为弧度。

预览到如上图的曲线。确定后画一条中心线镜向，裁剪〔在2010版中裁剪或镜向会使渐开线过定义，原因不明〕成下面第二幅图的形状。

标注齿厚s的尺寸，s=p/2=πm/2=π.

标注尺寸后，原有的对称关系有可能会错乱，需要重新标注几何关系，在基圆与齿根圆之间加圆弧与齿根圆相切半径〔0.25m〕，如以下列图。

标注完几何关系后使中心线水平以完全定义草图。

拉伸时用轮廓选择拉伸两次成以下列图。

最后阵列得到齿轮模型。

以下为渐开线参数方程的推导：

以θ〔rad〕为参数，AP＝l＝θr，P点的轨迹即为以E点为起点的渐开线。

OB＝OC+BC=rcosθ+θrsinθ

PB=AC-AD=rsinθ-θrcosθ

得，P(-(rcosθ+θrsinθ),(rsinθ-θrcosθ))。

sgn(Px)=-1与渐开线的旋转方向有关。

齿轮的知识及其画法

来源 网络 浏览 2548 发布时间

10/01/16

1、确定齿数z

数出被测齿轮的齿数。

2、测量齿顶圆直径d

当齿轮的齿数是偶数时，可直接量得d，如图9-52a所示；当齿数为奇数时，应通过测出轴孔直径D和孔壁至齿顶的径向距离H（图9-52b），然后按下式算出d。

3、确定模数

根据

d= m（z+2），得m= d/ （z+2）

将d和z代入上式中，可算出模数m，并对照模数表9-12选取与其相近的标准模数值。

4、计算各基本尺寸

根据确定的标准模数，用表9-13的公式计算出等基本尺寸（注意，当取标准模数后，应重新核算d，一修正或确定所测之d值） 5、校对中心局a

计算所得的尺寸要与实测的中心距核对，必须符合下式：a=1/2(d1+d2)=1/2m(z1+z2)

6、测量齿轮其他各部分尺寸

7、绘制直齿圆柱齿轮零件

图90-53所示为直齿圆柱齿轮的零件图（图中省略了部分内容）。在齿轮零件图中，除

具有一般零件的内容外，齿顶圆直径、分度圆直径必须直接注出，齿根圆直径规定不注（因加工时该尺寸由其他参数控制）；并在图样右上角的参数栏中注写模数、齿数、齿形、齿形角等基本参数。

二、直齿圆锥齿轮

（一）直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸计算 直齿圆锥齿轮通常用于交角90度的两轴之间的传动。图9-54为锥齿轮呸两视图，其主体结构由顶锥、前锥、背锥等组成。刀具顺着顶锥面切出直的轮齿后，即成直齿圆锥齿轮。直齿圆锥齿轮各部分名称如图9-55所示。

由于轮齿分布在圆锥面上，因而其齿形从大端到小端是逐渐收缩的，齿厚和齿高均沿着圆锥素线方向逐渐变化，故模数和直径也随之变化。为便于设计和制造，规定一大端为准，齿顶高h、齿根高h、分度圆直径d，齿顶圆直径d及齿根圆直径d（图中未标注）均在大端度量；并取大端的模数为标准模数（GB/T12368-1990），以它作为计算圆锥齿轮各部分尺寸的基本参数。大端背锥素线与分度圆素线垂直。圆锥齿轮轴线与分度圆锥素线间夹角称为分度圆锥角，它是圆锥齿轮的又一基本参数。圆锥齿轮各部分名称及尺寸关系见表9-14。

§7-3 齿轮

齿轮是机械传动中广泛应用的传动零件，它可以用来传递动力、改变转速和旋转方向。其常见的传动形式有：圆柱齿轮传动（图7-28a），用于两平行轴间的传动；圆锥齿轮传动（图7-28b)所示，用于相交两轴间的传动；蜗杆、蜗轮传动（图7-28c)所示，用于交叉两轴间的传动。

（a）圆柱齿轮 （b）圆锥齿轮 （c）蜗轮蜗杆

图7-28 常见齿轮传动形式

一、圆柱齿轮

圆柱齿轮的轮齿有直齿、斜齿、人字齿等，如图7-29所示，直齿圆柱齿轮是齿轮中常用的一种。

（a）直齿轮 （b）斜齿轮 （c）人字齿

图7-29 圆柱齿轮

1.直齿圆柱齿轮各部分名称和主要参数(图7-30)

(1)齿顶圆 通过齿轮轮齿顶端的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。

(2)齿根圆 通过齿轮轮齿根部的圆称为齿根圆，其直径用df表示。

(3)分度圆 齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆，它是一个假想圆，在该圆上，齿厚s与齿槽宽e相等，分度圆直径用d表示。

(4)节圆 在两齿轮啮合时，齿廓的接触点将齿轮的连心线分为两段。分别以o1、o2为圆心，以o1c、o2c为半径所画的圆，称为节圆，其直径用d′表示。齿轮的传动就可以假想成这两个圆在作无滑动的纯滚动。正确安装的标准齿轮，分度圆和节圆直径相等，即d＝d′。

（5）齿顶高 分度圆到齿顶圆之间的径向距离，称为齿顶高，用ha表示。

（6）齿根高 分度圆到齿根圆之间的径向距离，称为齿根高，用hf表示。

（7）齿高 齿顶圆到齿根圆之间的径向距离，称为齿高，用h表示，h =ha+ hf 。

（8）齿厚 在分度圆上，同一齿两侧齿廓之间的弧长，称为齿厚，用s表示。

图7－30齿轮各部分名称和代号

（9）齿间 在分度圆上，齿槽宽度的一段弧长，称为齿间，也称为齿槽宽，用e表示。

（10）齿距 在分度圆上，相邻两齿同侧齿廓之间的弧长，称为齿距，用p表示。

（5）下面创建轮齿部分。齿轮的轮齿部分属标准化部件，在此仅用近似简化画法绘制正轮齿轮廓。根据齿轮参数齿数z=14，模数m=3，压力角a=200，可得分度圆直径d=mz=42，齿顶圆直径da=m(z+2)=48，齿根圆直径df=m(z-2.5)=34.5，齿厚对应的圆心角θ=180/z=12.86。

如图4-57所示：

1）单击“拉伸切除”命令，选择直径48的圆柱端面。 2）绘制齿顶圆、分度圆和齿根圆，以及过圆心做一中垂线。其中，齿顶圆可通过“转换实体引用”命令创建，分度圆为构造线。

3）过圆心绘制与中垂线成20度的直线，然后过分度圆与中垂线的交点做该直线的垂线。所有线型均为构造线。

4）以垂足为圆心，以新作的垂线为半径画圆弧。修剪该圆弧，只保留齿顶圆与齿根圆之间部分，得到近似的圆弧齿形。

5）以中垂线为对称线，镜向该圆弧齿形。 图4-57 创建轮齿 绘制齿顶圆、分度圆、齿根圆，绘制20度角斜线，过分度圆四分点作其垂线 以垂足为圆心垂线为半径画圆弧

镜向圆弧 旋转圆弧 生成齿槽轮廓 6）单击“周周阵列”命令，使镜向的圆弧绕圆心逆时针旋转180/z度（即齿厚对应的圆心角）。

7）保留旋转后的圆弧，删除镜向圆弧，修剪草图得到齿槽的轮廓草图。

8）退出草图，选择齿槽轮廓，设置“终止条件”为“成形到下一面”，完成切除齿槽部分。

9）单击“周周阵列”命令，绕圆心创建14个齿槽，生成轮齿。

（6）如图4-58所示，依次单击“插入”—“注解”—“装饰螺纹线”菜单，选择销孔侧的边线，创建装饰螺纹线。默认情况下，装饰螺纹线也是不可见的。为了看见螺纹线，右击特征树中的“注解”，在“注解属性”对话框中选中“上色的装饰螺纹线”，单击“确定”按钮即可。

（7）单击“倒角”命令，选择边线创建倒角。

图4-58 创建螺纹线和倒角