电工与电子技术课后答案4

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电工与电子技术课后答案4

习题4

4-1在题4-1图所示的电路中,电容元件原未储

能。① 求开关S闭合后瞬间各元件上的电压、电 流的初始值;② 求开关S闭合后电路达到稳定状 态各元件上的电压、电流的值

解:①由于开关闭合前,电容元件未储能,故由 换路定律可知,Uc(O J=Uc(O-)=O。开关闭合后,电容 元件相当短路,其等效电路如题(0)4-1图(a)所示,

i(0 ) =6A

ii(0 ) =4A i2(0 ) =2A

Ui (0 )十(0 ) =12V

UiL)

题4-1图(b)uc

则在t

= 时各电压、电流为

6叫

C 二二

题4-1图 \ Ri

3Q ii(O 片

尺门60

3叫 i2(0+) +

R』(0 )

题4-1图(a)

②开关S闭合后电路达到稳 iC = )

ii(叫 i2(°°屮

R2

R1 6'1 U2「) 2V 31'1 C1UC(°°)

由换路定律可知: Uc(03 =4V

_ 1

iL(0 ) A

10

亠 亠 1 定状态时,电容元件相当于断路,其等效电路如 题4-1图(b)所示。则当S闭合后t =::时各电压、

电流为

i2(:J =0 5(::) =12V

U2C:) =0

Uc(::) =12V

4-2求题4-2图所示电路中标明的各电流、电压的

初始值及稳态值

----- ► . . A

200 - Jc ii (0= UL

1

y 1 f 200

C、

12 「Uc(0J

60' 40'L

题4-2图(a) S

t =0

②求稳态值:

UcCJ =5V ic(:J =0

UL (::) = 0

1

4-3在题4-3图所示电路中,已知Ri =10」,R2 =2",

R3=100, C=0.25^F。开关S在ti时刻接通,而在t2时刻 又断开。试分别求两次换路后的时间常数 1和.

解:① 当开关S在t1时刻接通时,其时间常数为

• 1 = C RO1

其中Roi为从电容元件c两端看进去的 等效电源的 内阻。由题4-3图(a)

1 ]

t1 [ R2 —1 ---------

1 L S J

R1 R3 R1

-------------------- i 1 ic(O ) =0

UL(0 ) =-2V

的电路可得

R2

R3

题4-3图(a) 题4-3图 +

30V

解:解一:三要素法

在开关闭合前,电路已处于稳态,电容相当

于断路,等效电路如题

1.1 21'1 4-4图(a)所示。

i1 ic i2

4「0住5呷 +

6V —1 H ---- 1 h——

1

一丿 Uc(0「]

题4-4图 R01 = 41.1

其中RO2为由题4-3图(b)所求的等效电源的内阻,

RO^ = R1 = 10' 1

2 =0.25 10“ 10 =2.5 10^s

4-4如题4-4图所示电路,开关s闭合前电路已处 于稳态。在t=o时,将开关闭合。试求t_0时电压u 和电流ic、h及i2。

M =0.25 10"6 4=1 10』s

② 当开关S在t2时刻由接通到断

开后,其时间常数为 R1 RO2 R2

R3

题4-3图(b)

题4-4图(a)

则 Uc(O-) =3V

在开关闭合后,由换路定律得UC(O ) =Uc(OJ =3V。在t=O 时,电容相当于恒压源,等效电路如题4-4(b)所示。 则

ic(O ) = -2.5A

i1(O ) = -1.5A

i2(O ) =1A

当开关闭合后达到稳定状态时,电容相当于断路, 其等效电路如题4-4(c)所示。贝I」

Uc(::)=O , ic(::)=O , ii(::)=O ,

i2(::)=O

-C RO ——1 1 ------------

Jic(0+) |i2(0l

6V:J

UC(O+)( )| 3Q

~1 1~~1 ——1 ]—

卜®) ]i2®) 心)

1 6V[ )

---------------------------------- 1 UC叫 r ]3Q

电路的时间常数为 T.i

题4-4图(b) 题4-4图(c)

其中RO为从电容元件两端看进去的无源二端网络 的等效电阻。由题4-4图(d)的电路可得

uc 二uc(:J [uc(0 ) -uc(::)]e = 3e」67 105tV

ic "cG) [ic(0 )-/:)]「=-2.5e」67 “A

i1 勻1(二)[h(0 )—i1(::)]e- =-1.5e丄67 10'A

i2 <2p:) [i2(0 ) —i2(::)]e= =eJ.6710^A

解二:根据三要素法求得u「3e」67 105V。在开关闭

合后,用恒压源代替电容,如题4-4图(e),其电

(负号说明所设的正方 向和实际方向相反) =6 10 “s

那么所求的各量为

压为 uc 。则

1.67 105

3e 4

6V

1. \ ' II 1 1

------ ► 1 . i1 J ic

Uc 1

题4-4图(d)

t

5

=-1.5e^'6710 A i2

31

5 5

= eJ.6710 A ic 一2.5e」6710 A

4-5如题4-5图所示的Rc电路,电容元件无初始

储能。①t.Q时闭合开关S,试求t_0后的uc和电流

ic :② 求uc增加到3V时所需的时间t :③ 当开关S闭

合后电路达到稳定状态,又将S断开,试求S断开 后的电容电压uc和电流ic。

解:① 在t=0-时,电容元件无初始储能,即uc(0-)=0,

则根据换路定律

在开关S闭合后电路达到稳 定状态,电容c相当于断路,等 效电路如题4-5图(a)所示, 则

ucL) =6V

时间常数 i2 = 5

3e」6710

9V

'v 3K「 S 2

----1 > ------ 2 ---

丿 uc(0 )

2 K 1

ic

题4-5图 Uc (0_) = 0

1 1 ---------- T 1

6KQ

T

------

3K「 2K-

—I I ------ <—[ b

6KQ —

T RO

------------------ ----------------- 0

题4-5图(b) Uc9V

题4-5图(a) 3K「 2 K ' 1

屛=ROC =(3//6 2) 103 3 10 — 1.2 10,s

其中Ro为题4-5图(b)中等效电阻

由三要素法可得

t

Uc =Uc(::) [uc(0 ) -Uc(::)]e

=6 —6e

开关闭合后,把电容元

件用恒压源代替,其电压 为uc,如题4-5图(c)。由 节点电压法可得

uAB =6_3e$3.3tv

则电流ic为

ic ^1.5e^3'3tmA

注:ic也可由三要素法求 得,由于电容换路前无储

能,故换路后即开关S闭合

后电容相当于短路,如题

4-5图(d)所示。则

ic(0*) =1.5A3K0 S 2KQ

~I ___ r~

丿 n

6KQ

J 厂 L -V

题4-5图(B)

ic(0 9V

在换路后t「时,电容相当于断开,则icC:)=0。由 三要素法可得

t

ic =ic®)+[ic(0+)-ic®)]e「

= 1.5e"3.3tmA

t = 8.32ms

.二 ROC =2.4 10 ° s

41.67t

ic = -0.75e mA

负号说明所设正方向和实际方向相反 4-6电路如题4-6图所示,若换路前电路已处于稳 定状态,在“0时闭合开关S。试求换路后电容两

端的电压uc,并画出其随时间变化的曲线。 解:在t=0-时,电路已处于稳定状态,此时电容 相当于开路。其等效电路如题 4-6图(a)

Uc =6e /1.67t

10K'1

----- -- 二"*

t=0 AS

20K' 1 10K' 1

―I h-

1mA ㊀ 20K0 10」F J Uc (0一)