电工与电子技术课后答案4
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电工与电子技术课后答案4
习题4
4-1在题4-1图所示的电路中,电容元件原未储
能。① 求开关S闭合后瞬间各元件上的电压、电 流的初始值;② 求开关S闭合后电路达到稳定状 态各元件上的电压、电流的值
解:①由于开关闭合前,电容元件未储能,故由 换路定律可知,Uc(O J=Uc(O-)=O。开关闭合后,电容 元件相当短路,其等效电路如题(0)4-1图(a)所示,
i(0 ) =6A
ii(0 ) =4A i2(0 ) =2A
Ui (0 )十(0 ) =12V
UiL)
题4-1图(b)uc
则在t
= 时各电压、电流为
6叫
C 二二
—
题4-1图 \ Ri
3Q ii(O 片
尺门60
3叫 i2(0+) +
R』(0 )
题4-1图(a)
②开关S闭合后电路达到稳 iC = )
ii(叫 i2(°°屮
R2
R1 6'1 U2「) 2V 31'1 C1UC(°°)
由换路定律可知: Uc(03 =4V
_ 1
iL(0 ) A
10
亠 亠 1 定状态时,电容元件相当于断路,其等效电路如 题4-1图(b)所示。则当S闭合后t =::时各电压、
电流为
i2(:J =0 5(::) =12V
U2C:) =0
Uc(::) =12V
4-2求题4-2图所示电路中标明的各电流、电压的
初始值及稳态值
----- ► . . A
200 - Jc ii (0= UL
1
y 1 f 200
C、
12 「Uc(0J
60' 40'L
题4-2图(a) S
t =0
②求稳态值:
UcCJ =5V ic(:J =0
UL (::) = 0
1
4-3在题4-3图所示电路中,已知Ri =10」,R2 =2",
R3=100, C=0.25^F。开关S在ti时刻接通,而在t2时刻 又断开。试分别求两次换路后的时间常数 1和.
解:① 当开关S在t1时刻接通时,其时间常数为
• 1 = C RO1
其中Roi为从电容元件c两端看进去的 等效电源的 内阻。由题4-3图(a)
1 ]
t1 [ R2 —1 ---------
1 L S J
R1 R3 R1
-------------------- i 1 ic(O ) =0
UL(0 ) =-2V
的电路可得
R2
R3
题4-3图(a) 题4-3图 +
30V
解:解一:三要素法
在开关闭合前,电路已处于稳态,电容相当
于断路,等效电路如题
1.1 21'1 4-4图(a)所示。
i1 ic i2
4「0住5呷 +
6V —1 H ---- 1 h——
1
一丿 Uc(0「]
题4-4图 R01 = 41.1
其中RO2为由题4-3图(b)所求的等效电源的内阻,
即
RO^ = R1 = 10' 1
2 =0.25 10“ 10 =2.5 10^s
4-4如题4-4图所示电路,开关s闭合前电路已处 于稳态。在t=o时,将开关闭合。试求t_0时电压u 和电流ic、h及i2。
故
M =0.25 10"6 4=1 10』s
② 当开关S在t2时刻由接通到断
开后,其时间常数为 R1 RO2 R2
R3
题4-3图(b)
题4-4图(a)
则 Uc(O-) =3V
在开关闭合后,由换路定律得UC(O ) =Uc(OJ =3V。在t=O 时,电容相当于恒压源,等效电路如题4-4(b)所示。 则
ic(O ) = -2.5A
i1(O ) = -1.5A
i2(O ) =1A
当开关闭合后达到稳定状态时,电容相当于断路, 其等效电路如题4-4(c)所示。贝I」
Uc(::)=O , ic(::)=O , ii(::)=O ,
i2(::)=O
-C RO ——1 1 ------------
Jic(0+) |i2(0l
6V:J
UC(O+)( )| 3Q
~1 1~~1 ——1 ]—
卜®) ]i2®) 心)
1 6V[ )
---------------------------------- 1 UC叫 r ]3Q
电路的时间常数为 T.i
题4-4图(b) 题4-4图(c)
其中RO为从电容元件两端看进去的无源二端网络 的等效电阻。由题4-4图(d)的电路可得
uc 二uc(:J [uc(0 ) -uc(::)]e = 3e」67 105tV
ic "cG) [ic(0 )-/:)]「=-2.5e」67 “A
i1 勻1(二)[h(0 )—i1(::)]e- =-1.5e丄67 10'A
i2 <2p:) [i2(0 ) —i2(::)]e= =eJ.6710^A
解二:根据三要素法求得u「3e」67 105V。在开关闭
合后,用恒压源代替电容,如题4-4图(e),其电
(负号说明所设的正方 向和实际方向相反) =6 10 “s
那么所求的各量为
压为 uc 。则
1.67 105
3e 4
6V
1. \ ' II 1 1
------ ► 1 . i1 J ic
Uc 1
题4-4图(d)
t
5
=-1.5e^'6710 A i2
31
5 5
= eJ.6710 A ic 一2.5e」6710 A
4-5如题4-5图所示的Rc电路,电容元件无初始
储能。①t.Q时闭合开关S,试求t_0后的uc和电流
ic :② 求uc增加到3V时所需的时间t :③ 当开关S闭
合后电路达到稳定状态,又将S断开,试求S断开 后的电容电压uc和电流ic。
解:① 在t=0-时,电容元件无初始储能,即uc(0-)=0,
则根据换路定律
在开关S闭合后电路达到稳 定状态,电容c相当于断路,等 效电路如题4-5图(a)所示, 则
ucL) =6V
时间常数 i2 = 5
3e」6710
9V
'v 3K「 S 2
----1 > ------ 2 ---
、
丿 uc(0 )
2 K 1
ic
题4-5图 Uc (0_) = 0
1 1 ---------- T 1
6KQ
T
------
3K「 2K-
—I I ------ <—[ b
6KQ —
T RO
------------------ ----------------- 0
题4-5图(b) Uc9V
题4-5图(a) 3K「 2 K ' 1
屛=ROC =(3//6 2) 103 3 10 — 1.2 10,s
其中Ro为题4-5图(b)中等效电阻
由三要素法可得
t
Uc =Uc(::) [uc(0 ) -Uc(::)]e
=6 —6e
开关闭合后,把电容元
件用恒压源代替,其电压 为uc,如题4-5图(c)。由 节点电压法可得
uAB =6_3e$3.3tv
则电流ic为
ic ^1.5e^3'3tmA
注:ic也可由三要素法求 得,由于电容换路前无储
能,故换路后即开关S闭合
后电容相当于短路,如题
4-5图(d)所示。则
ic(0*) =1.5A3K0 S 2KQ
~I ___ r~
丿 n
6KQ
J 厂 L -V
题4-5图(B)
ic(0 9V
在换路后t「时,电容相当于断开,则icC:)=0。由 三要素法可得
t
ic =ic®)+[ic(0+)-ic®)]e「
= 1.5e"3.3tmA
t = 8.32ms
.二 ROC =2.4 10 ° s
41.67t
ic = -0.75e mA
负号说明所设正方向和实际方向相反 4-6电路如题4-6图所示,若换路前电路已处于稳 定状态,在“0时闭合开关S。试求换路后电容两
端的电压uc,并画出其随时间变化的曲线。 解:在t=0-时,电路已处于稳定状态,此时电容 相当于开路。其等效电路如题 4-6图(a)
Uc =6e /1.67t
10K'1
----- -- 二"*
t=0 AS
20K' 1 10K' 1
―I h-
1mA ㊀ 20K0 10」F J Uc (0一)