后窑乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

第 1 页，共 12 页后窑乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） （2015•泉州）﹣7的倒数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. -2． （ 2分 ） 备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ ）A. 7.7×109元 B. 7.7×1010元 C. 0.77×1010元 D. 0.77×1011元3． （ 2分 ） （2015•抚顺）6的绝对值是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣4． （ 2分 ） （2015•大连）﹣2的绝对值是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 5． （ 2分 ） （2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. ﹣2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x36． （ 2分 ） （2015•甘南州）2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 7． （ 2分 ） （2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（ ） A. B. C. D. 8． （ 2分 ） 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）A. 赚16元 B. 赔16元 C. 不赚不赔 D. 无法确定9． （ 2分 ） （2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 210．（ 2分 ） （2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 11．（ 2分 ） （2015•孝感）下列各数中，最小的数是（ ） 第 2 页，共 12 页A. ﹣3 B. |﹣2| C. D. 12．（ 2分 ） （2015•无锡）﹣3的倒数是（ ） A. 3 B. ±3 C. D. -二、填空题13．（ 1分 ） （2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ． 14．（ 1分 ） （2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为________ . 15．（ 1分 ） （2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n ， 则n=________ ． 16．（ 1分 ） （2015•通辽）一列数x1 ， x2 ， x3 ， …，其中x1=，xn=（n为不小于2的整数），则x2015= ________. 17．（ 1分 ） （2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　________根小棒． 18．（ 1分 ） （2015•张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为________美元． 三、解答题19．（ 7分 ） 探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题： （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________； （3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013． 第 3 页，共 12 页20．（ 13分 ） 如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒. （1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________. （2）若 P 点表示的数是 0，①运动1 秒后，求 CD 的长度；②当D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数. 21．（ 8分 ） 有理数 、 、 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0， ＋ ________0，c－ ________0. （2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－ | 22．（ 15分 ） 某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负） 星期一二三四五六日增减情况+5－2－4+13－10+16－9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）根据记录可知前五天共生产多少辆？ （3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23．（ 10分 ） 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求 的值．（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 = =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 = =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以 的值为2或﹣2．（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求 的值； 第 4 页，共 12 页（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值． 24．（ 11分 ） 任何一个整数 ，可以用一个多项式来表示： ．例如： ．已知 是一个三位数．（1）为________． （2）小明猜想：“ 与 的差一定是 的倍数”, 请你帮助小明说明理由． （3）在一次游戏中，小明算出 ， ， ， 与 这 个数和是 ，请你求出 这个三位数． 25．（ 15分 ） 双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球． （1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？ （2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示． （3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍． 26．（ 10分 ） 有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差 单位：千克 01 筐数132336（1）与标准质量比较，20筐鸡蛋总计超过或不足多少千克？ （2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？ 第 5 页，共 12 页后窑乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1． 【答案】D 【考点】倒数 【解析】【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．2． 【答案】A 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】77亿=77 0000 0000=7.7×109 ， 故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3． 【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【分析】根据绝对值的定义求解．4． 【答案】A 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．5． 【答案】D 【考点】单项式 【解析】【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．第 6 页，共 12 页A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6． 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】2的相反数为：﹣2．故选：B．【分析】根据相反数的定义求解即可．7． 【答案】A 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】39 400≈3.9×104 ． 故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．8． 【答案】B 【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】【解答】设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服是y元，则（1-25%）y=120，解得y=160元，则赔了160-120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-24=16元．故选B．9． 【答案】D 【考点】解一元一次方程 第 7 页，共 12 页【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D.【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．10．【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．11．【答案】A 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵|﹣2|=2，（﹣3）2=9，2×103=2000，∴﹣3＜2＜9＜2000，∴最小的数是﹣2，故选：A．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答．12．【答案】D 【考点】倒数 【解析】【解答】﹣3的倒数是-，故选D【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．二、填空题13．【答案】9.6×104 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104 ． 故答案为：9.6×104 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数