电磁场理论第25讲-镜像法

I ′ = µ 2 − µ1 I , I ′′ = 2 µ1 I
µ2 + µ1
µ2 + µ1
与静电场镜像法 类比,原因何在？
q′ = q′′ =
ε1 − ε2 ε1 + ε2
2ε 2
q q
ε1 + ε 2

µ
1
→


µ
2
→1 ε1 1 ε2 Nhomakorabea例例空空气气与与铁铁磁磁媒媒质质的的分分界界面面如如图图所所示示，，线线电电流流II位位于于 空空气气中中，，试试求求磁磁场场分分布布。。
解： 根据唯一性定理，在无效区放置镜像电流，用分界面衔
接条件确定I’与I”
H1t = H2t B1n = B2n
I 2πr
sinα
−
I′ 2πr
sinα
=
I′ 2πr
sinα
µ1
I 2πr
cosα
+
µ1
I′ 2πr
cosα
=
µ2
I ′′ 2πr
cosα
I − I′ = I′′ µ1(I + I ′) = µ2 I ′′
I ′′ = 2µ1 I = 2I µ1 + µ2
由由图图可可见见，，此此时时磁磁场场分分布布有有特特点点：： 对对空空气气侧侧而而言言，，铁铁磁磁表表面面仍仍然然是是一一个个等等磁磁位位面面。。空空气气中中
的的BB线线与与铁铁磁磁表表面面相相垂垂直直（（提提示示：：折折射射定定理理证证明明）） 空空气气中中的的磁磁场场为为场场域域无无铁铁磁磁物物质质情情况况下下的的二二倍倍
=
+
线电流I位于无限大铁板上方的镜像
镜像电流
I′ = µ2 − µ0 I = I µ0 + µ2
I′′ = 2µ0 I = 0 µ0 + µ2
空气中 铁磁中
B1
=
µ0 2π
(I r1
eφ1
+
I′ r2
eφ 2 )
µ2 → ∞, B2 为有限
H 2 = 0 (B2 = µ2 H 2 )
空气中 B 线垂直于铁磁平板，铁磁平板表面是等磁位面。
铁磁中磁感应强度 B2=0 吗？
B2
= µ2H2
= µ2
I ′′ 2πr
=
µ2
(
2µ0 µ0 + µ
2
)
I 2πr
=
µ0I πr
空气中 铁磁中
B1
=
µ0 2π
(I r1
eφ1
+
I′ r2
eφ
2
)
µ2 → ∞, B2 为有限
H 2 = 0 (B2 = µ2 H 2 ) 空气中 B 线垂直于铁磁平板，铁磁平板表面是等磁位面。
静磁场镜像法
作业: 要求：推导过程要详细清晰
例例图图示示一一载载流流导导体体II置置于于磁磁导导率率为为µµ22的的无无限限大大导导板板上上方方hh 处处，，为为求求媒媒质质11与与媒媒质质22中中的的BB与与HH的的分分布布，，试试确确定定镜镜像像电电 流流的的大大小小与与位位置置？？
=
+
两种不同磁介质的镜像
铁磁中磁感应强度 B2=0 吗？
B2
= µ2H2
= µ2
I ′′ 2πr
=
µ2
(
2µ0 µ0 + µ2
)
I 2πr
=
µ0I πr
例例::若若载载流流导导体体II置置于于铁铁磁磁物物质质中中，，此此时时磁磁场场分分布布有有什什么么特特 点点呢呢？？
=
+
线电流 I 位于无限大铁磁平板中的镜像
镜像电流
I′ = µ1 − µ2 I = −I µ1 + µ2